배수(수학)

倍數

1 개요

어떤 정수의 몇 배가 되는 수.

2 배수 판별법

정수 0은 아래의 방법에서 제외한다.

  • 2의 배수 : 일의 자리가 0, 2, 4, 6, 8(짝수)인 수.
  • 3의 배수 : 각 자릿수의 합이 3의 배수인 수.[1]
  • 4의 배수 : 끝의 두 자리가 00 또는 4의 배수인 수(세 자리 수 이상인 경우에만).
  • 5의 배수 : 일의 자리가 0, 5인 수.
  • 6의 배수 : 각 자릿수의 합이 3의 배수이면서 짝수인 수. 즉 2와 3의 공배수.[2]
  • 8의 배수 : 끝의 세 자리가 000 또는 8의 배수인 수(네 자리 수 이상인 경우에만).
  • 9의 배수 : 각 자릿수의 합이 9의 배수인 수.[3]
  • 10의 배수 : 일의 자리가 0인 수(두 자리 수 이상인 경우에만).

3 여담

2016은 1부터 9까지의 자연수 중 5를 제외한 모든 수의 배수이다.
  1. ↑ 예를 들어 486은 각 자릿수의 합이 4+8+6=18이고, 18이 3의 배수이므로 486은 3의 배수이다. 그러나 961은 각 자릿수의 합이 9+6+1=16이고, 16이 3의 배수가 아니므로 961은 3의 배수가 아니다.
  2. ↑ 예를 들어 876은 각 자릿수의 합이 8+7+6=21인 3의 배수이면서 짝수이므로 876은 6의 배수이다. 그러나 315는 3의 배수이지만 홀수이므로 6의 배수가 아니다. 또한 346은 짝수이지만 3의 배수가 아니므로 6의 배수가 아니다.
  3. ↑ 예를 들어 765는 각 자릿수의 합이 7+6+5=18이고, 18이 9의 배수이므로 765는 9의 배수이다. 그러나 573은 각 자릿수의 합이 5+7+3=15이고, 15가 9의 배수가 아니므로 573은 9의 배수가 아니다.