1 개요
대표적인 역설의 예 중 하나. 요는 아래의 이야기와 같다.
사형수가 수감되어 있고, 그는 자신이 곧 사형당할 것을 알고 있었다. 사형수는 자신이 이번주 화요일에서 금요일에 죽을것이라고 생각했다.왜냐하면 이 나라엔 특별한 법이 있었기 때문이다. 이중 하나는 월요일엔 사형을 집행하지 않는다 였고,하나는 사형수가 단 한 번의 기회로 사형날 당일 간수에게 '오늘이 사형집행일일 것이다.' 라고 말하면 사형 집행을 취소하고, 무기징역으로 집행을 바꾸는 제도였다.
여기서 사형수는 생각 끝에, 절대로 자신이 사형당하는 일은 없을 것이라는 결론을 내렸다.
① 목요일까지 사형이 집행되지 않는다면, 금요일에 나는 '오늘이 사형집행일이다' 라고 말할 수 있을 것이다. 따라서 금요일은 절대로 사형을 집행할 수 없다.② 금요일은 절대로 사형을 집행할 수 없으므로, 수요일까지 처형되지 않는다면 목요일에 나는 '오늘이 사형집행일이다' 라고 말할 수 있을 것이다. 따라서 목요일에도 사형은 절대 집행될 수 없다.
③ 목요일과 금요일은 절대로 사형을 집행할 수 없으므로, 화요일에 처형되지 않는다면 수요일에 나는 '오늘이 사형집행일이다' 라고 말할 수 있을 것이다. 따라서 수요일에도 사형은 절대 집행될 수 없다.
④ 화요일에 사형을 집행할 수밖에 없는데, 이는 사전에 알려진 정보가 된다. 결론적으로 나의 사형은 집행될 수 없다.
2 오류 원인
이 역설의 함정은 처음의 논증을 통해 제외한 날짜를 그 뒤의 논증에서도 계속 제외하는 부분이다. 예를 들어 수요일이 끝나는 순간 집행 가능한 날짜는 목, 금이 된다. 위의 논증에서 금요일은 이미 제외되어 있었지만 실제로는 (그 순간에는)제외되지 않는다. 금요일이 제외되어 있는 것은 목요일이 끝나는 순간에서 증명되는 것이기 때문에, 수요일의 근거로 사용할 수 없기 때문이다. 따라서 위와 같은 논리 전개로 집행일을 맞추는 것은 불가능하다. [1]
즉 금요일만 있는 경우와 목요일 금요일이 모두 있는 상황에서의 금요일은 다르다는 것이다. 그 사형수는 "오늘이 사형집행일이다" 라는 말을 한 번만 할 수 있다. (여러번 할 수 있다면 매일 "오늘이 사형집행일이다" 라고 떠들어대는 것만으로 간단히 사형을 피할 수 있었을 것이다.) 금요일만 있는 경우라면 금요일 당일에 "오늘이 사형집행일이다"라고 말하는 것으로 사형을 피할 수 있겠지만, 목요일에 이미 "오늘이 사형집행일이다" 라고 말했다면 금요일에는 더이상 "오늘이 사형집행일이다" 라고 말할 수 없으므로 금요일에 처형하는 것도 가능하다. 따라서 목요일과 금요일이 모두 있는 경우는 금요일만 존재하는 경우와는 다른 문제가 되어 금요일을 배제할 수 없게 되므로 사형수의 논리는 처음부터 잘못되었던 것이다.