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2017-02-06T17:12:59Z

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== 개요 ==
角기둥, Prism
평행한 두 밑면이 다각형으로 되어 있고, [[평행사변형]] 옆면으로 구성된 다면체. 이들 중 옆면이 밑면에 수직한 것을 [[특수각#s-6|직각]]기둥이라고 하고, 옆면과 밑면이 직각이 아닌 각을 이룬 것을 빗각기둥이라 한다. 모든 면이 [[정다각형]]인 각기둥은 한 꼭지점에 정사각형 2개와 정n각형 1개가 모이므로, [[반정다면체]]에 해당한다. 밑면의 각을 무수히 많이 늘릴 수 있으므로, 반정다면체인 각기둥은 무한 가지가 존재한다.

== 정보 ==
=== 일반적인 각기둥에 대한 정보 ===
각기둥 밑면의 넓이를 <math>A</math>, 밑면의 둘레를 <math>\ell</math>, 높이를 <math>h</math>라고 할 때

겉넓이(surface area) = <math>2A+{\ell}h</math>
부피(volume) = <math>hA</math>

=== 정n각기둥에 대한 정보 ===
단, 아래 정보는 모든 모서리의 길이가 a인 직각기둥에 대한 정보이다.
||단위/특성||개수||비고||
||[[다면체#s-3.1|슐레플리 부호]]|| || {}×{n}[* 슐레플리 부호에서 빈 칸 {}는 직선을 의미한다.][* 참고로 {}×{}×{}는 [[직육면체]]를 의미한다.]||
||꼭지점 형태|| ||n.4.4[* 한 꼭지점에 정n각형-정사각형-정사각형 순서대로 모인다는 뜻.]||
||꼭지점(vertex, 0차원)||2n|| ||
||모서리(edge), 1차원)||3n|| ||
||면(face, 2차원)||n+2||[[정다각형|정n각형]]×2, [[정사각형]]×n||
||쌍대|| ||n각쌍뿔||
한 변의 길이가 <math>a</math>인 깎은 정n각기둥이 있을 때

총 모서리 길이(total edge length) = <math>3n</math>
외접구의 반지름 = <math>\displaystyle\frac{a}{2}\sqrt{\csc^2{\left(\frac{\pi}{n}\right)}+1}</math>
겉넓이(surface area) = <math>\displaystyle{a^2}{n}\left(\frac{1}{2}\cot{\left(\frac{\pi}{n}\right)}+1\right)</math>
부피(volume) = <math>\displaystyle\frac{a^3}{4}n\cot{\left(\frac{\pi}{n}\right)}</math>

== 확장된 의미 ==
2차원 다각형을 쌓아 3차원 도형인 각기둥을 만들 수 있듯, n차원의 도형들을 한 차원 더 높은 차원의 방향[* 반드시 직각일 필요는 없다. 직각일 경우, 직각초기둥이 된다.]으로 쌓아 초기둥(hyperprism)을 만들 수 있다.

[[분류:기하학]]

각기둥 - 편집 역사

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