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새 문서

[include(틀:프로젝트 문서, 프로젝트=나무위키 물리학 프로젝트)]
* 상위 항목: [[상대성 이론]]
* 관련 문서: [[길이 수축]], [[고유 시간]]
[목차]

== 개요 ==
'''Proper length'''
상대성 이론에서는 [[동시성의 상대성]]을 고려하여 두 사건(event)을 살펴볼 필요가 있다. 고전물리학과 달리, 두 사건이 한 좌표계에서 동시에 일어난다 해도 다른 좌표계에서 엇박자로 발생할 수 있다. 사건의 정의는 [[고유 시간]]항목 참고.

== 고유 길이 ==
상대성 이론에서 말하는 고유 길이(proper length)는 다음과 같이 정의할 수 있다.

> 두 사건이 어떤 관성 좌표계에서 같은 시각에서 발생하였을 때, 그 관성 좌표계 기준으로 잰 거리가 고유 길이이다.
두 사건이 어떤 관성 좌표계에서도 동시에 일어나지 않을 수 있다. 이 경우 두 사건은 __같은 위치 다른 시각__에서 일어나는 관성 좌표계를 찾을 수 있는데, 이건 [[고유 시간]]으로 다루어진다.

[[길이 수축]]에 따르면 움직이는 물체의 길이는 수축해 보인다고 말한다.
{{{+1 <math> \displaystyle L = \gamma^{-1} L_0, \quad \gamma^{-1} = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} </math> }}}

그렇지만 서로 다른 두 사건(P, Q) 사이의 거리는 두 사건 사이의 고유길이보다 크거나 같다.
{{{+1 <math> \displaystyle x_Q-x_P = \gamma (x_0Q-x_0P)</math> }}}

이렇게 나오는 이유는 물체의 길이를 이야기 할 때에는 물체의 특정 지점의 '''궤적''' 사이의 간격을 의미하기 때문이다. 궤적은 시공간 상에서 선(정확히는 [[세계선]])으로 나타나며, 두 사건은 시공간에서 볼 때 '''점'''이기 때문. 물체의 길이가 줄어드는 현상은 [[길이 수축]] 문서에 유도가 되어있다.

== [[강체]]의 고유길이 ==
* 관련 문서: [[에렌페스트 역설]]
강체는 강체를 이루는 두 입자 사이의 거리가 변하지 않는 물체이다. 그런데 위에서 살펴본 바에 따르면 두 입자 사이의 거리는 좌표계에 따라 변할 수 있다. 결국 상대성 이론으로 넘어와서는 강체의 조건으로 두 입자 사이의 '''고유 길이'''는 변하지 않아야 한다는 이야기가 나온다.

[[분류:물리학]]

고유 길이 - 편집 역사

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