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과잉수 - 편집 역사
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2017년 2월 6일 (월) 16:39에 Maintenance script님의 편집
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<p></p>
<p><b>새 문서</b></p><div>[include(틀:토막글)]<br />
過剩數, Abundant number<br />
[목차]<br />
== 개요 ==<br />
자연수 <math>n</math>에 대하여, <math>n</math>의 모든 [[약수#s-2.1|진약수]]들의 합이 <math>n</math>보다 크면 <math>n</math>을 과잉수라고 한다. 약수 함수(divisor function)을 이용해 나타내면 다음을 만족하는 자연수 <math>n</math>을 말한다.<br />
<math>n<\sigma_1\left(n\right)-n</math>[* <math>\sigma_1\left(n\right)</math>은 <math>n</math>의 모든 약수들의 합]<br />
<br />
== 성질 ==<br />
* [[소수#s-3|소수]]는 모두 [[부족수]]이고 1도 부족수이므로 과잉수는 모두 [[합성수]]이다.<br />
* 가장 작은 과잉수는 12이며 가장 작은 홀수인 과잉수는 945이다. <br />
* 과잉수의 [[배수]]는 모두 과잉수이다. 그러므로 과잉수는 무수히 많다.<br />
* 20161보다 큰 모든 정수는 2개의 과잉수의 합으로 표현할 수 있다.<br />
<br />
== 100보다 작은 과잉수 목록 ==<br />
[[12]], [[18]], [[20]], [[24]], [[30]], [[36]], [[40]], [[42]], [[48]], [[54]], [[56]], [[60]], [[66]], [[70]], [[72]], [[78]], [[80]], [[84]], [[88]], [[90]], [[96]]<br />
<br />
[[분류:토막글/수학]]</div>
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