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* [[수학 관련 정보]]

區間, interval
[목차]
== 일반적인 의미 ==
어떤 지점과 다른 지점 사이
[[추가바람]]

== [[수학]]에서의 구간 ==
[[실수]] 두 실수 a<b에 대해 a, b사이의 모든 실수의 [[집합]]을 구간이라 한다. 양 끝점 a, b를 포함하는지의 여부에 따라 개구간, 폐구간으로 나눌 수 있다.

=== 닫힌 구간 ===
closed interval, 폐구간(閉區間)이라고도 말한다.

양 끝점인 a, b를 포함하는 구간을 닫힌 구간이라 한다. 대괄호를 이용해서 나타낸다.
<math>\left[a, b\right] = \left\{x\in \mathbb R|a\leq x\leq b\right\}</math>

[[초등학교]] 수학에서는 수직선에서 ●─● 같은 식으로 표현한다.

가장 자주 쓰는 닫힌 구간으로는 [[주치]][* ［0,2π］]가 있다. 다름아닌 [[삼각함수]]와 [[미적분]] 때문.
=== 열린 구간 ===
open interval, 개구간(開區間)이라고도 말한다.

양 끝점인 a, b를 포함하지 않는 구간을 열린 구간이라 한다. 소괄호를 이용해서 나타낸다.
<math>\left(a, b\right) = \left\{x\in \mathbb R|a< x< b\right\}</math>
<math>\left(a, +\infty\right) = \left\{x\in \mathbb R|a< x\right\}</math>
<math>\left(-\infty, b\right) = \left\{x\in \mathbb R|x< b\right\}</math>
<math>\left(-\infty, +\infty\right) = \mathbb R</math>

[[초등학교]] 수학에서는 수직선에서 ○─○ 같은 식으로 표현한다.
=== 반열린구간, 반닫힌구간 ===
반개구간(半開區間), 반폐구간(半閉區間)

한쪽만 열린(닫힌) 구간을 말한다.
<math>\left(a, b\right] = \left\{x\in \mathbb R|a< x\leq b\right\}</math>
<math>\left[a, b\right) = \left\{x\in \mathbb R|a\leq x< b\right\}</math>
<math>\left(-\infty, b\right] = \left\{x\in \mathbb R| x\leq b\right\}</math>
<math>\left[a, +\infty\right) = \left\{x\in \mathbb R|a\leq x\right\}</math>

[[초등학교]] 수학에서는 수직선에서 ○─●, ●─○ 같은 식으로 표현한다.

[[분류:수학 용어]]

구간 - 편집 역사

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