https://tcatmon.com/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%EA%B5%AC%EA%B5%AC%EB%8B%A8구구단 - 편집 역사2026-07-02T07:49:38Z이 문서의 편집 역사MediaWiki 1.28.0https://tcatmon.com/w/index.php?title=%EA%B5%AC%EA%B5%AC%EB%8B%A8&diff=42024&oldid=prev2017년 1월 23일 (월) 06:55에 Maintenance script님의 편집2017-01-23T06:55:43Z<p></p>
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<br />
|구구단표|<rowbgcolor=#c0ffee> × || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 ||<br />
||<bgcolor=#c0ffee> 1 || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 ||<br />
||<bgcolor=#c0ffee> 2 || 2 || 4 || 6 || 8 || 10 || 12 || 14 || 16 || 18 ||<br />
||<bgcolor=#c0ffee> 3 || 3 || 6 || 9 || 12 || 15 || 18 || 21 || 24 || 27 ||<br />
||<bgcolor=#c0ffee> 4 || 4 || 8 || 12 || 16 || 20 || 24 || 28 || 32 || 36 ||<br />
||<bgcolor=#c0ffee> 5 || 5 || 10 || 15 || 20 || 25 || 30 || 35 || 40 || 45 ||<br />
||<bgcolor=#c0ffee> 6 || 6 || 12 || 18 || 24 || 30 || 36 || 42 || 48 || 54 ||<br />
||<bgcolor=#c0ffee> 7 || 7 || 14 || 21 || 28 || 35 || 42 || 49 || 56 || 63 ||<br />
||<bgcolor=#c0ffee> 8 || 8 || 16 || 24 || 32 || 40 || 48 || 56 || 64 || 72 ||<br />
||<bgcolor=#c0ffee> 9 || 9 || 18 || 27 || 36 || 45 || 54 || 63 || 72 || 81 ||<br />
<br />
[목차]<br />
<br />
== 설명 ==<br />
九九段<br />
Times Table<br />
<br />
'''구구단'''은 [[곱셈]]의 기초 공식으로 기본적인 곱셉을 외우기 위한 수단이며 구구법(九九法)이라고도 한다.<br />
<br />
내용은 1부터 9까지의 숫자를 서로 곱하여 나오는 값들을 늘어놓은 목록이다. 다만 1단의 경우 1 X n = n이므로 가장 쉬워서 열외하는 경우가 절대 다수다. 특유의 리듬에 맞추어 '오 사(는) 이십, 오 오는 이십 오' 와 같이 외우는 게 보통.<br />
<br />
1단부터 9단까지 있다. 2단과 5단이 가장 외우기 쉽고, 7단이 제일 외우기 어렵고, 9단이 그 다음으로 어렵다.[* 9단을 외우는 꼼수가 하나 있는데, 9단은 09, 18, 27, 36 이렇게 십의 자리가 하나씩 늘어나고 일의 자리가 하나씩 감소한다고 외우는 것이다. ~~당연하지. 9=10-1이니까.~~ 사실 똑똑한 아이들은 이렇게 직접 설명하지 않아도 머리 속에서 그림이 저절로 그려질 것이다.]<br />
<br />
사실 어떤 수가 7의 배수인지 아닌지를 알아내는 방법은 수학적으로도 복잡하다. 그래서 수학자들도 차라리 7로 직접 나눠보는 방법을 선호할 정도. 2, 4, 8의 배수나 3, 9의 배수를 구하는 방법은 [[암산]]으로도 가능함을 생각해 보자. 아니면 친구들에게 2의 배수, 3의 배수, 5의 배수, 7의 배수를, 세 자리 숫자 중에서 00이나 0으로 끝나는 거 빼고 아무거나 하나 떠오르는 대로 말해보라고 하면, 7의 배수는 나머지 3개보다 비교할 수도 없을 정도로 오랜 시간이 걸리는 것을 볼 수 있다. ~~222, 333, 555, 777~~ ~~그리고 애먼 [[세븐 갤러리]]를 턴다.~~<br />
<br />
이와 별개로 11의 배수를 알아내는 방법은 다음과 같다<br />
* 맨 끝자리 숫자를 떼어낸다. (10a+b꼴의 수라면 a와 b로 분리)<br />
* 떼어내고 남은 숫자에서 떼어낸 숫자를 감산한다. (a-b)<br />
* 이 결과 나온 숫자가 11의 배수면 원래 숫자도 7의 배수다.<br />
* 만약 이 숫자도 너무 커서 판정이 힘들다면, 다시 위 과정을 반복한다.<br />
<br />
참고로 이 방법은 19의 배수 판정법에도 비슷하게 사용한다. 단지 이쪽은 뺄셈 대신 덧셈을 쓴다는 차이점이 있다.(a+b) 그리고 이쯤되면 눈치챘을지 모르지만 '''19단도 골때리게 어렵다(...).''' ~~그래도 13이나 17단보다 낫다.~~<br />
== 지수 ==<br />
한편, [[지수(수학)|지수]] 개념이 숨어 있기도 한데 '''단마다 같은 수를 곱하는 부분이 있기 때문.''' 또한 2와 3 한정으로 3승 이상의 거듭제곱이 존재한다.<br />
<br />
* 2×4 = 4×2 = 2×2×2 = 2^^3^^<br />
* 2×8 = 4×4 = 8×2 = 2×2×2×2 = 2^^4^^<br />
* 4×8 = 8×4 = 2×2×2×2×2 = 2^^5^^<br />
* 8×8 = 2×2×2×2×2×2 = 2^^6^^<br />
* 3×9 = 9×3 = 3×3×3 = 3^^3^^<br />
* 9×9 = 3×3×3×3 = 3^^4^^<br />
<br />
이 성질을 알면 지수 연산이 한결 편해진다. ~~구구단에 없는 건 어쩌고~~ --고등학교 때 신나게 계산하게 되니 걱정하지 말자--<br />
<br />
== 기타 얘깃거리 ==<br />
* [[미국]]에서는 12단[* 미국은 12진법을 많이 쓰는 나라다. 길이의 단위인 1foot(feet)도 12inch. 그리고 우리는 연필에만 적용하는 dozen을 자주 쓴다.]까지, [[인도]]에서는 19단[* 물론 10단은 너무 쉽다. 11단도 그에 못지 않게 쉽다. 11, 22, 33 이런 식으로 반복되니 너무나 쉬운건 당연하다. 그러나 12*11, 12*15 같이 두자리로 넘어가면 어려워진다.]까지, 심지어 24단까지도 외운다. 두 자릿수의 곱셈을 더 빠르게 할 수 있다나. 그러나 평소에 10단 이상부터 사용할 일은 거의 없다. 그냥 기존의 9단까지를 이용하면 되니까. 차라리 [[다항식]] [[곱셈공식]] 및 [[인수분해]]를 쓰는 게 낫다.[* 예를 들면 51×49의 경우, (50+1)(50-1)=50²-1²로 계산하는 것이 훨씬 빠르다. 물론, 해당 곱셈이 어떤 꼴의 다항식인가를 눈치챌 수 있어야 한다.] 그런데 2000년대 초중반부터 이미 [[대한민국]]에서도 초등학생 때 19단 외우기가 학부모와 사교육을 통해 권장되고 있었다. '19단송'이라는 노래까지 있을 정도...<br />
* 베다수학이라는 19단까지 계산이 가능한 인도식 기법이 있다. ab * cd = (ab+d)*10 + b*d로 계산하는 것.[* 예를 들어[br]19 * 19 =[br](19+9)*10 + 9*9 =[br]280 + 81 = 361[br]이 되는 것.] 익숙해지면 남들보다 훨씬 빠르고 정확하게 계산할 수 있다고 한다. 그런데 우리나라에서 19단 열풍이 불때는 정작 이 본질은 모르고 무작정 외우기만 더 시켜대는 바람에 아무런 의미도 얻지 못했다.(...)<br />
* 구구단 외우기를 이용한 "구구단을 외자"라는 [[게임]]이 있다. 만에 하나 이 게임에서 지게 되면, 기본적인 수학적 소양도 모르는 [[바보]]라는 딱지가 붙게 되므로 주의하자. 다만 변형 구구단[* 예를 들면 일반 구구단의 곱에 1을 더하거나 빼는 방식. 이 방식은 [[가족오락관]]에서 폭탄 게임 중 하나로 쓰였다. 또한 [[브레인 서바이버]] 로또 구구단 코너에도 쓰여졌다. 이 때는 구구단의 정답에 특정 수를 더하거나 빼는 형식.]이나 '''[[술 게임]]'''으로 한다면 나름 난이도 있는 게임이 된다. 그리고 [[1박 2일]]에서는 이 게임의 난이도를 낮춘 "더하기를 하자"란 게임을 만들기도 했다.<br />
* [[중국]]의 관리들이 [[평민]]이나 [[천민]]들이 알지 못하도록 일부러 어렵게 9단부터 거꾸로 외웠고 거기서 구구단이라는 이름이 유래했다는 이야기도 있다.<br />
* ~~시험을 볼 때 구구단이 인쇄 되어 있는 연필을 쓴다 [[카더라]].~~<br />
* 일본에서 구구단을 읽을 때는 변형된 독법이 많으니 주의해야 한다. 예컨대 3*3은 '사잔', 3*6은 '사부로쿠', 3*8은 '산파', 8*8은 '핫파' 등이다. 일본 [[망가]] 및 [[애니]]인 [[3X3 EYES]]를 읽을 때도 3X3은 "사잔"으로 읽는다.<br />
* 부여 쌍북리에서 발견된 6~7세기 백제 목간에서 한국 최초의 구구단표가 확인되었다.[[http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3409189&cid=58413&categoryId=58413|#]]<br />
<br />
== 관련 항목 ==<br />
* [[사칙연산]]<br />
* [[수학]]<br />
* [[구구클래스]]<br />
* ~~[[구구콘]]~~<br />
* ~~[[구글]]~~<br />
* --[[구구클래스]]--<br />
* --[[조은정(강사)|조은정]]--[* 개념강좌 시리즈는 모두 구구단으로 시작한다.]<br />
[[분류:수학]]</div>Maintenance script