2017년 2월 6일 (월) 16:08에 Maintenance script님의 편집

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https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1a/Truncatedtetrahedron.gif
[[반정다면체]] 중 하나인 깎은 정사면체의 모습.

== 개요 ==

깎은 正四面體, Truncated tetrahedron[* 복수는 ~hedra]

한 꼭지점에 [[삼각형]] 한 개와 [[육각형]] 두 개를 배치해 만든 [[반정다면체]]. [[정사면체]]의 각 꼭지점들을 각 모서리를 자른 단면이 정삼각형이 되고, 정삼각형 면은 정육각형이 될 때까지[* 깎은 정사면체의 경우, 정확히 한 모서리의 1/3 지점까지 깎으면 된다.] 깎아서 만들 수도 있다고 하여 '''깎은 [[정사면체]]'''라고 불린다.

== 깎은 정사면체에 대한 정보 ==
||단위/특성||개수||비고||
||[[다면체#s-3.1|슐레플리 부호]]|| ||t{3,3}[br]t,,0,1,,{3,3}[* t,,0,,는 원본을 의미하고, t,,1,,은 절반까지 깎은 상태를 의미한다. t,,0,1,,은 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태를 의미한다.][* 참고로 t,,1,,{3,3}은 사사면체, 즉 [[정팔면체]]다. (자세한 내용은 해당 문서의 정보 항목 참고)][br]t,,1,2,,{3,3}[* t,,2,,는 쌍대 다면체를 의미하는데, t,,1,2,,는 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태이며, 이를 bitruncation이라고 칭한다.][* 정사면체는 스스로의 쌍대이므로 bitruncation이 곧 truncation이다.]||
||꼭지점 형태|| ||3.6.6[* 한 꼭지점에 삼각형-육각형-육각형 순서대로 모인다는 뜻.]||
||꼭지점(vertex, 0차원)||12|| ||
||모서리(edge), 1차원)||18|| ||
||면(face, 2차원)||8||[[정삼각형]]×4, [[정육각형]]×4||
||쌍대|| ||[[삼방사면체]]||
||포함 관계[* 반드시 이 다면체를 지칭하지는 않으며, 해당 이름이 비슷하게 생긴 [[고르지 않은 다면체]]도 포함하는 경우][br]또는 '''다른 이름'''[* 반드시 이 도형과 닮거나 합동인 도형을 지칭하는 이름]|| || '''bitruncated tetrahedron'''[* 정사면체는 자기 자신이 쌍대도형이기 때문에 이중으로 깎아도 같은 깎은 정사면체가 얻어진다.]||
한 변의 길이가 <math>a</math>인 깎은 정사면체가 있을 때

외접구의 반지름 = <math>\displaystyle\frac{\sqrt{22}}{4}a</math>
겉넓이(surface area) = <math>(7\sqrt{3})a^2</math>
부피(volume) = <math>\displaystyle\frac{23\sqrt{2}}{12}a^3</math>
[[분류:기하학]]

깎은 정사면체 - 편집 역사

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