2017년 2월 6일 (월) 18:26에 Maintenance script님의 편집

2017-02-06T18:26:35Z

새 문서

[Include(틀:아르키메데스 다면체)]
[목차]
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/95/Truncatedhexahedron.gif
[[반정다면체]] 중 하나인 깎은 정육면체의 모습.

== 개요 ==

깎은 正六面體, Truncated cube

한 꼭지점에 [[삼각형]] 한 개와 [[팔각형]] 두 개를 배치해 만든 [[반정다면체]]. [[정육면체]]의 각 꼭지점들을 각 모서리를 자른 단면이 정삼각형이 되고, 정사각형 면은 정팔각형이 될 때까지[* 정사각형으로 이루어진 정육면체의 경우, 정확히 한 모서리의 <math>\displaystyle\frac{2-\sqrt{2}}{2}</math>배 지점까지 깎으면 된다.] 깎아서 만들 수도 있다고 하여 '''깎은 [[정육면체]]'''라고 불린다.

== 깎은 정육면체에 대한 정보 ==
||단위/특성||개수||비고||
||[[다면체#s-3.1|슐레플리 부호]]|| ||t{4,3}[br]t,,0,1,,{4,3}[* t,,0,,는 원본을 의미하고, t,,1,,은 절반까지 깎은 상태를 의미한다. t,,0,1,,은 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태를 의미한다.][* 참고로 t,,1,,{4,3}은 [[육팔면체]]다.][br]t,,1,2,,{3,4}[* t,,2,,는 쌍대 다면체를 의미하는데, t,,1,2,,는 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태이며, 이를 bitruncation이라고 칭한다.]||
||꼭지점 형태|| ||3.8.8[* 한 꼭지점에 정삼각형-정팔각형-정팔각형 순서대로 모인다는 뜻.]||
||꼭지점(vertex, 0차원)||24|| ||
||모서리(edge), 1차원)||36|| ||
||면(face, 2차원)||14||[[정삼각형]]×8, [[팔각형|정팔각형]]×6||
||쌍대|| ||[[삼방팔면체]]||
||포함 관계[* 반드시 이 다면체를 지칭하지는 않으며, 해당 이름이 비슷하게 생긴 [[고르지 않은 다면체]]도 포함하는 경우][br]또는 '''다른 이름'''[* 반드시 이 도형과 닮거나 합동인 도형을 지칭하는 이름]|| ||'''bitruncated octahedron'''||
한 변의 길이가 <math>a</math>인 깎은 정육면체가 있을 때

외접구의 반지름 = <math>\displaystyle\frac{\sqrt{7+4\sqrt{2}}}{2}a</math>
겉넓이(surface area) = <math>2(6+6\sqrt{2}+\sqrt{3})a^2</math>
부피(volume) = <math>\displaystyle\frac{7}{3}(3+2\sqrt2)a^3</math>
[[분류:기하학]]

깎은 정육면체 - 편집 역사

2017년 2월 6일 (월) 18:26에 Maintenance script님의 편집