https://tcatmon.com/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%EB%82%99%ED%83%80_%EB%82%98%EB%88%84%EA%B8%B0 2026-06-22T15:34:34Z 이 문서의 편집 역사 MediaWiki 1.28.0 https://tcatmon.com/w/index.php?title=%EB%82%99%ED%83%80_%EB%82%98%EB%88%84%EA%B8%B0&diff=53692&oldid=prev 2017-01-24T10:03:37Z

<p></p> <p><b>새 문서</b></p><div> * 상위 항목 : [[수학]], [[널리 알려진 퀴즈]]<br /> <br /> [목차]<br /> <br /> == 개요 ==<br /> 여러 마리의 [[낙타]]를 놓고 세 사람이 일정한 비율로 나눠 갖는 문제로 그 전문은 아래와 같다.<br /> <br /> == 문제 ==<br /> 아버지가 세상을 떠나기 전 세 아들에게 유언을 남겼다.<br /> <br /> &gt;내가 '''17마리'''의 낙타를 물려 줄 터이니 맏이는 '''절반'''을 갖고 둘째는 '''1/3'''을 갖고 막내는 '''1/9'''을 갖거라.<br /> (단, 산 채로 나누어 주어야 하며, 낙타[[고기]]로 나누거나 팔아서 돈으로 나누는 것은 허용하지 않는다.)<br /> <br /> 삼형제는 심히 난감한 상황에 처했는데 17은 2로 나누어 떨어지지 않고 3이나 9로 나누어 떨어지지도 않는 수이기 때문에 유언에 따라 낙타를 나눈다는 것이 불가능했다.<br /> <br /> 그렇게 며칠 밤낮을 고민하던 차에 지혜 있는 사람[* 전승에 따라서는 터키의 유명한 현자인 [[나스레딘]]이라고도 한다.]이 그들을 찾아와 해법을 알려 준 덕분에 삼형제는 아버지의 유언대로 낙타를 잘 나눠 가질 수 있게 되었다.<br /> <br /> == 해답 ==<br /> &gt;먼저 다른 사람에게 낙타를 한 마리 빌려 오면 낙타는 18마리가 되어 딱 떨어지게 나눌 수 있게 된다.<br /> &gt;그 다음 유언대로 나누면 삼형제에게 돌아오는 낙타는 각각 9,6,2마리이며(9→3→1) 남은 1마리는 낙타를 빌려 준 사람에게 돌려준다.<br /> &gt;이는 1/2 + 1/3 + 1/9 = 9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18 , 즉 합이 1이 되지 않음을 이용한 문제이다.<br /> <br /> 사실 이 문제를 푸는 방법으로는 몇 가지 더 있다.<br /> * (첫째가 가져야 할 낙타의 수) : (둘째가 가져야 할 낙타의 수) : (셋째가 가져야 할 낙타의 수) = 1/2 : 1/3 : 1/9 = 9 : 6 : 2 (18을 곱함) 이므로 9마리, 6마리, 2마리를 가지면 된다는 것<br /> * 무한급수를 이용하는 것<br /> <br /> 사실 '''정말 엄밀하게 따지면 정확한 답은 아닌 게'''[* 조건이 '''17마리의'''이기 때문. 17/2, 17/3, 17/9는 당연히 각각 18/2, 18/3, 18/9보다 작다. 즉 세명 다 유언보다 조금씩 더 가지는거다.] 근본적으로 이 수치들은 정확한 값이 아니라서 자식들은 아버지의 유언을 제대로 따르지 못했지만 이렇게 되면 낙타를 잡아서 '''물리적으로 나누는 것'''밖에 방법이 없을테고(...) 그래도 지혜롭다면 낙타를 판 돈으로 분배를 할 수도 있겠지만 아버지가 [[트롤링]]을 한 게 아닌 이상 문제를 낸 의도도 그게 아닐 것이 뻔하다. <br /> <br /> 아버지가 일부러 이런 유언을 낸 진짜 이유는 '''일부러 낙타를 나눌 수 없게 하여 형제들끼리 함께 낙타를 키우며 싸우지 말고 살아가게 하기 위함'''일지도 모른다는 추측이 있다. 만약 이게 사실이라면 해법대로 낙타를 나누는 모습을 보고 돌아가신 아버지는 무슨 생각을 할지...[* 애초에 한 마리를 빌려온다는 건 어쩌면 [[반칙]]이라지만 산 채로 나누어야 한다는 조건이 있었으니 어쩔 수 없는 부분이긴 하다.] ~~반면 아들들의 지혜를 시험하기 위해 이런 문제를 내놨더니 그냥 17마리를 함께 키운다는 것도 좀 난감한 상황이긴 하다.~~ --아니면 그냥 아버지가 바보일지도 모른다.-- <br /> <br /> 아니면 낙타 한 마리가 새끼를 낳을 때까지 기다린 다음 18마리 중 17마리를 갈라주고 남은 1마리는 [[끔살|알아서 처분]]한다면 답이 성립한다. <br /> == 유사 문제 ==<br /> 위 문제에서 부자지간이 사제지간으로, 또는 낙타가 [[소#s-1|소]]나 다른 물건들로 치환되기도 하며 해법을 알려준 사람은 [[지나가던]] 나그네이거나 그들의 새로운 스승 등 다양한 사람으로 정의된다. --[[수학도둑|수학도둑]] 1권에서 사비트라마 장군이 [[도도(코믹 메이플스토리)|도도]]에게 내는 문제이다.--[* 여기서는 군만두 11개를 1/2, 1/4, 1/6로 나누라고 한다.]<br /> <br /> 바리에이션으로 11마리의 낙타를 1/2, 1/3, 1/12로 나누거나, 19마리의 낙타를 1/2, 1/4, 1/5로, 23마리의 낙타를 1/2, 1/3, 1/8로 나누는 버전도 존재하며 해답은 위와 같은 방식으로 하면 된다. 단, 첫 번째의 경우 막내는 낙타 한마리만 가지는 꽤나 [[안습]]한 상황이 발생한다(...).[* 그래서 그런진 몰라도 실제 문제로는 1/2, 1/4, 1/6이 더 많이 나왔으며 이렇게 해도 6마리+3마리+2마리=11마리가 된다.]<br /> <br /> &gt;1/2 + 1/3 + 1/12 = 6/12 + 4/12 + 1/12 = 11/12<br /> &gt;1/2 + 1/4 + 1/5 = 10/20 + 5/20 + 4/20 = 19/20 <br /> &gt;1/2 + 1/3 + 1/8 = 12/24 + 8/24 + 3/24 = 23/24[* 어느 논술대비 책에서는 이게 '단위분수 나누기' 라는 제목으로 쓰이기도 했는데 고대 [[이집트]]에선 2/3를 제외하곤 단위분수 외의 표기가 없었기 때문에 죄다 이딴 식으로 계산해야 했다. [[안습]]]<br /> == 관련 항목 ==<br /> * [[쾨니히스베르크 다리 건너기 문제]] : 이 쪽은 대대손손 내려오면서 많은 사람의 골머리를 썩였다.<br /> <br /> [[분류:퍼즐]]</div>

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