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https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/Snubhexahedroncw.gif
[[반정다면체]] 중 하나인 다듬은 육팔면체의 모습.

== 개요 ==

다듬은 六八面體, Snub cuboctahedron / Snub cube[* 복수는 snub cuboctahedra / snub cube]

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ca/A5-A7.gif
한 꼭지점에 [[정사각형]] 한 개와 [[정삼각형]] 네 개를 배치해 만든 [[반정다면체]]. 위 그림과 같이 [[육팔면체]]의 각 모서리들을 쐐기꼴[* 삼각형 두 개로 이루어진 입체 도형이며, 이 경우 정삼각형 두 개를 각을 이루도록 붙인 도형을 의미함]로 대체하여 만들 수 있다. 이 과정이 마치 다면체의 모서리를 다듬는 것 같다고 하여 다듬은 육팔면체라고 불린다.

다듬은 육팔면체는 자신과 자신을 상하, 또는 전후/좌우 대칭해서 만든 거울상이 같지 않은 카이랄성 도형이다.

== 다듬은 육팔면체에 대한 정보 ==
||단위/특성||개수||비고||
||[[다면체#s-3.1|슐레플리 부호]]|| ||sr{3,4} 또는 sr{3,4}[* s는 해당 다면체를 다듬는 것(모서리를 쐐기꼴로 대체하는 것)을 의미하며, r은 해당 다면체의 모서리 절반 지점까지 깎아 중간 도형을 만드는 것을 의미한다. 따라서 sr{n,m}은 {n,m}을 절반 깎은 뒤 다듬었다는 의미. <math></math>]||
||꼭지점 형태|| ||3.3.3.3.4[* 한 꼭지점에 정삼각형 4개-정사각형 순서대로 모인다는 뜻.]||
||꼭지점(vertex, 0차원)||24|| ||
||모서리(edge), 1차원)||60|| ||
||면(face, 2차원)||38||[[정삼각형]]×32, [[정사각형]]×6||
||쌍대|| ||[[오각이십사면체]]||
||포함 관계[* 반드시 이 다면체를 지칭하지는 않으며, 해당 이름이 비슷하게 생긴 [[고르지 않은 다면체]]도 포함하는 경우][br]또는 '''다른 이름'''[* 반드시 이 도형과 닮거나 합동인 도형을 지칭하는 이름]|| || ||
[* 슐레플리 부호로 <math>s\begin{Bmatrix}3\\4\end{Bmatrix}</math>라고 쓰기도 한다..]
한 변의 길이가 <math>a</math>인 마름모육팔면체가 있을 때

외접구의 반지름 = <math>32x^6-80x^4+44x^2-7</math>의 양수인 근<math>\times a</math>[* 근사값 1.343713373744602 a]
겉넓이(surface area) = <math>(6+8\sqrt3)a^2</math>
부피(volume) = <math>729x^6-45684x^4+19386x^2-12482=0</math>의 양수인 근<math>\times a^3</math> [* 근사값 7.88947739997539 a^3]

외접구의 반지름과 부피는 거듭제곱근 형태로 나타낼 수 없으며, 작도가 불가능한 수이다.
[[분류:기하학]]

다듬은 육팔면체 - 편집 역사

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