https://tcatmon.com/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%EB%8B%A8%EC%B2%B4%28%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99%29 2026-06-25T03:05:26Z 이 문서의 편집 역사 MediaWiki 1.28.0 https://tcatmon.com/w/index.php?title=%EB%8B%A8%EC%B2%B4(%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99)&diff=556011&oldid=prev 2017-02-06T18:33:30Z

<p></p> <p><b>새 문서</b></p><div>[목차]<br /> <br /> ||&lt;tablealign=center&gt;&lt;-3&gt;&lt;:&gt;&lt;bgcolor=#c0c0c0&gt;[[정다포체]]||<br /> ||[[단체(기하학)|단체(Simplex)]]||[[초입방체|초입방체(Hypercube)]]||[[정축체|정축체(Orthoplex)]]||<br /> <br /> ||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/28/Triangle_equilateral.png||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Tetrahedron.gif||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/5-cell.gif||<br /> ||[[2차원]]:'''[[정삼각형]]'''||[[3차원]]:'''[[정사면체]]'''||[[4차원]]:'''[[정오포체]]'''||<br /> == 개요 ==<br /> 單體/Simplex<br /> <br /> [[기하학]]에 등장하는 도형의 일종. n차원 유클리드 공간에서 '''가장 적은 수의 면을 가진 ''' 정다포체. n-단체는 (n-1)-단체의 초각뿔이기 때문에 초각뿔의 성질인 '''자기 자신과 쌍대'''라는 특성을 가진다.<br /> <br /> == 정보 ==<br /> n차원 단체가 있을 때, 각각의 n에 대해 다음과 같다.<br /> (단, &lt;math&gt;n&gt;m&lt;/math&gt;)<br /> ||n||명칭||꼭지점의 개수||선분의 개수||면의 개수||입체의 개수||m차원 폴리토프의 개수||n-1차원 폴리토프의 개수||쌍대 도형||<br /> ||0||[[점]]||1|| || || || || || ||<br /> ||1||[[선분]]||2||1|| || || ||2||선분||<br /> ||2||[[정삼각형]]||3||3||1|| || ||3||[[정삼각형]]||<br /> ||3||[[정사면체]]||4||6||4||1|| ||4||[[정사면체]]||<br /> ||4||[[정오포체]]||5||10||10||5|| ||5||[[정오포체]]||<br /> ||5||5-단체||6||15||20||15|| ||6||5-단체||<br /> ||n||n-단체||n+1||n(n+1)/2||n(n+1)(n-1)/6||n(n+1)(n-1)(n-2)/24||,,n+1,,C,,m+1,,||n+1||n-입방체||<br /> <br /> 한 변의 길이가 &lt;math&gt;a&lt;/math&gt;인 n-단체가 있을 때, (단, &lt;math&gt;n\ge1, 1\le m \le n&lt;/math&gt;)<br /> <br /> m차원 겉부피 =&lt;math&gt;\displaystyle{n+1 \choose m+1}\sqrt{\frac{m+1}{2^m}}\frac{a^m}{m!}&lt;/math&gt;<br /> n차원 초부피 = &lt;math&gt;\displaystyle\sqrt{\frac{n+1}{2^n}}\frac{a^n}{n!}&lt;/math&gt;<br /> <br /> [[분류:기하학]]</div>

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