https://tcatmon.com/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%EB%B3%BC%EB%A1%9D 2026-07-24T15:50:36Z 이 문서의 편집 역사 MediaWiki 1.28.0 https://tcatmon.com/w/index.php?title=%EB%B3%BC%EB%A1%9D&diff=430642&oldid=prev 2017-02-04T18:56:59Z

<p></p> <p><b>새 문서</b></p><div> * 관련 문서 : [[볼록렌즈]], [[함수]], [[다각형]], [[집합]]<br /> * 반대 문서 : [[오목]]<br /> [목차]<br /> 凸[* 볼록할 철]--[[뻐큐|이 욕]]이 당연히 아니다--<br /> == 일반적인 의미 ==<br /> 어떤 물체의 일부분이 튀어나왔거나 도드라져 있는 상태를 일컫는 말이다.<br /> == 수학적인 의미 ==<br /> === 볼록[[함수]] ===<br /> [[수학]]에서 어떤 함수의 볼록함을 판정하는 방법은 다양하다. [[미적분 2]]에서 정의되는 볼록은 다음과 같다.<br /> <br /> &gt;함수 y=f(x) 위의 임의의 점 P, 점 Q를 잡고 둘 사이를 직선으로 연결했을 때, 함수가 그 직선보다 항상 아래에 있을때에는 '''아래로 볼록'''('''위로 오목'''), 항상 위에 있을 때에는 '''위로 볼록'''('''아래로 오목''')이라고 한다.<br /> <br /> --의외로 헷갈린다--<br /> 이 [[정의]]에서 도출되는 볼록과 오목의 판정법은 다음과 같다.<br /> <br /> &gt;함수 y=f(x) 위의 임의의 점 P(a,f(a)), Q(b,f(b))를 잡는다. 이 때, {f(a)+f(b)}/2가 f((a+b)/2)보다 크면 '''아래로 볼록'''('''위로 오목''')이고, {f(a)+f(b)}/2가 f((a+b)/2)보다 작으면 '''위로 볼록'''('''아래로 오목''')이라고 한다.<br /> <br /> 확실히 이 방법이 함수의 식이 나오면 더 판정하기 쉽다. <br /> <br /> 그리고 [[이계도함수]]를 이용하는 방법이 있다. <br /> <br /> &gt;함수 f(x)가 어떤 구간에서 그의 이계도함수가 0보다 크면 그 구간에서 '''아래로 볼록'''('''위로 오목''')이고, 0보다 작으면 그 구간에서 '''위로 볼록'''('''아래로 오목''')이다.<br /> === 볼록[[다각형]] ===<br /> 우리가 보통 보게 되고, 또 다각형을 떠올려 보라 했을 때 떠오르는 대부분의 [[다각형]]들은 이 경우에 속한다. <br /> &gt;어떤 [[내각]]도 180도보다 크지 않으며, 어떤 [[변]]을 연장해도 그 다각형의 내부를 지나지 않을 때, 이 다각형을 '''볼록다각형'''이라고 한다. <br /> <br /> 위의 정의에 다각형이 부합하지 않으면 이 --아마도 이상하게 생겼을-- 다각형을 오목다각형이라고 한다.<br /> === 볼록[[집합]] ===<br /> 여기서의 [[집합]]이란 어떤 평면이나 공간에 존재하는 [[점]]들의 집합이다.<br /> <br /> &gt;어떤 집합의 임의의 두 점을 연결한 선분이 언제나 이 집합 안에 속할 때, 우리는 이 집합을 '''볼록집합'''이라 정의한다.<br /> <br /> <br /> [[분류:동음이의어]][[분류:해석학]][[분류:위상수학]]</div>

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