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부족수 - 편집 역사
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<p></p>
<p><b>새 문서</b></p><div>[include(틀:토막글)]<br />
不足數, deficient number<br />
[목차]<br />
== 개요 ==<br />
자연수 <math>n</math>에 대하여 <math>n</math>의 모든 [[약수#s-2.1|진약수]]들의 합보다 <math>n</math>보다 작다면 <math>n</math>을 부족수라고 한다.약수 함수(divisor function)를 이용해 나타내면 다음을 만족하는 자연수 <math>n</math>을 말한다.<br />
<math>n>\sigma_1\left(n\right)-n</math><br />
<br />
== 성질 ==<br />
* [[소수#s-3|소수]]의 진약수는 1뿐이므로 소수는 모두 부족수이다. 또한 소인수가 [[2]]뿐인 모든 수는 부족수이다.<br />
* 부족수는 무수히 많다. 또한 945보다 작은 모든 홀수는 부족수이다. 참고로 945가 가장 작은 홀수 [[과잉수]]이고, 홀수인 [[완전수]]는 <math>10^{1500}</math>보다 커야함이 알려져 있다.<br />
* 부족수 및 완전수의 진약수들도 부족수이다.<br />
<br />
== 100보다 작은 부족수 목록 ==<br />
[[1]], [[2]], [[3]], [[4]], [[5]], [[7]], [[8]], [[9]], [[10]], [[11]], [[13]], [[14]], [[15]], [[16]], [[17]], [[19]], [[21]], [[22]], [[23]], [[24]], [[25]], <br />
[[26]], [[27]], [[29]], [[31]], [[32]], [[33]], [[34]], [[35]], [[37]], [[38]], [[39]], [[41]], [[43]], [[44]], [[45]], [[46]], [[47]], [[49]], [[50]], [[51]], <br />
[[52]], [[53]], [[55]], [[57]], [[58]], [[61]], [[62]], [[63]], [[64]], [[65]], [[67]], [[68]], [[69]], [[71]], [[73]], [[74]], [[75]], [[76]], [[77]], [[79]], <br />
[[81]], [[82]], [[83]], [[85]], [[86]], [[87]], [[89]], [[91]], [[92]], [[93]], [[94]], [[95]], [[97]], [[98]], [[99]]<br />
<br />
[[분류:토막글/수학]]</div>
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