https://tcatmon.com/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%EC%82%BC%EC%B2%B4%EB%AC%B8%EC%A0%9C삼체문제 - 편집 역사2026-06-17T22:27:06Z이 문서의 편집 역사MediaWiki 1.28.0https://tcatmon.com/w/index.php?title=%EC%82%BC%EC%B2%B4%EB%AC%B8%EC%A0%9C&diff=760272&oldid=prev2017년 2월 7일 (화) 04:34에 Maintenance script님의 편집2017-02-07T04:34:22Z<p></p>
<p><b>새 문서</b></p><div> * 상위 항목 : [[물리학 관련 정보]]<br />
* 연관 항목 : [[고전역학]], [[천체역학]], [[카오스 이론]]<br />
<br />
[목차]<br />
<br />
== 개요 ==<br />
三體問題<br />
Three-Body problem<br />
<br />
'''삼체문제'''란 세 물체 간의 [[중력]]이 어떻게 작용하고, 이 결과로 어떠한 [[궤도]] 움직임을 보이는지에 관하여 다루는 문제이다. 이것의 연구가 훗날 [[카오스 이론]]의 등장에 영향을 주게된다.<br />
<br />
== 상세 ==<br />
삼체문제는 [[고전역학]]에 속하는 문제로, [[아이작 뉴턴]]이 [[프린키피아]]에서 세 개 물체의 [[만유인력]] 상호작용에 대해 최초로 언급하였다. <br />
<br />
물체 두 개가 중력이 상호간에 어떤 식으로 작용하고, 어떤 궤도 움직임을 보일 것인지에 관하여 예측하는 일은 매우 쉽다(이것을 ''이체문제''라고 한다). 물체 두 개의 중력 상호작용은 보통 만유인력과 같은 [[역제곱 법칙]]이기 때문에 언제나 해석적인 해를 구할 수 있다. 즉, 물체 두 개의 질량이 각각 어떠하고, 어떤 위치에 놓여있는지 안다면 이들이 서로 중력을 어떻게 주고받고 어떤 궤도 [[운동]]을 하는지 알아내는 건 식은 죽 먹기다.<br />
하지만 물체가 '''3개'''라면 얘기는 달라지는데, 세 물체 간에 작용하는 중력과 그에 의한 궤도 운동을 예측하는 건 쉬운 일이 아니다. 삼체문제는 물체들이 움직일 수 있는 궤도의 차원이 이체문제보다 한 [[차원]] 더 높고, 적용해야할 [[변수]]가 하나 더 늘어났기 때문이다. <br />
<br />
글로 표현해서 실감이 잘 안나겠지만 삼체문제는 [[수리물리학]] 분야에서 손꼽히는 골치아픈 난제이다. [[18세기]] 중반부터 라그랑주, [[라플라스]], [[뉴턴]] 등 여러 쟁쟁한 [[수학자]]들이 달려들었지만 이렇다할 결과물을 내놓지 못했다. 결국 1887년에 [[앙리 푸앵카레]][* [[푸앵카레 추측]]을 제시한 그 수학자 맞다.]라는 수학자가 '''삼체문제의 일반해를 구하는 것이 불가능'''하다는 것을 증명하면서 이 부분에 도전하는 수학자들은 없어졌다. 현대에는 일반적인 상황에 대해서는 대부분 수치적인 방법으로 삼체문제를 해결한다.<br />
<br />
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/Lagrange_very_massive.svg/500px-Lagrange_very_massive.svg.png<br />
다만 특수해에 해당하는 몇가지 경우는 발견되었다. 대표적으로 [[라그랑주점]]이 있는데, 모체를 중심으로 하는 직선상의 물체들(L3, L4, L5)들이 그것이다.<br />
이 지점은 모체에서 중심각이 각각 120° 정도 떨어진 곳(정삼각평형해)에 위치한 곳이다.[* 실제로 [[토성]]의 [[위성]]인 [[테티스]], [[텔레스토]], [[칼립소]]와 [[디오네]], [[헬레네]], [[폴리데우케스]] 등이 토성을 중심으로 이러한 궤도운동을 하고있다.] 이 특수한 경우는 조제프루이 라그랑주가 1775년에 발견했다.<br />
이 외에도 8자형 궤도운동, Broucke-Henon-Hadjidemetriou family 이렇게 총 세 개의 특수해가 존재한다.<br />
<br />
== 분류 ==<br />
=== 특수가정 분류 ===<br />
삼체문제에서 특수해를 구하기 위해 특수한 가정을 세우는데, 여기에는 몇가지 분류가 있다.<br />
* '''평면 삼체문제''' : 세 물체가 모두 동일한 평면 위에서 궤도 운동을 하는 경우<br />
* '''제한 삼체문제''' : 세 물체 중 하나가 나머지 두 개의 물체에 대해 영향을 미치지 않을만큼 질량이 작은 경우<br />
* '''원제한 삼체문제''' : 세 물체가 원 궤도를 그리며 운동하는 경우. 라그라주점이 여기에 속한다.<br />
<br />
제한 삼체문제를 잘 이용하면 근사적인 이체문제의 해로 구할 수 있다. 실제로 [[태양계]]에서는 [[태양]]의 [[질량]]이 압도적으로 높기 때문에 [[행성]]들이 [[타원]]에 가까운 궤도를 그릴 수 있는 것이다.<br />
<br />
=== 다체문제 ===<br />
삼체를 넘어서 사체, 오체로 넘어가면 더 어려워진다. 4체 이상은 일반해는커녕 특수해조차 발견되지 않았다. 이 경우에는 이체문제의 해를 통해 근사적으로 풀거나 수치적인 방법으로 풀어야한다.<br />
<br />
== 연구 현황 ==<br />
최근 [[세르비아]]의 한 수학자가 [[http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=105&oid=421&aid=0000203080|무려 13개나 되는 특수해들을 발견]]했다고 주장하고 있다. (해당 논문: [[https://arxiv.org/pdf/1303.0181.pdf]])<br />
만약 이게 사실이라면 특수해의 개수는 기존의 3개에서 16개로 대폭 늘어난 셈이다.<br />
<br />
[[분류:역학]]</div>Maintenance script