https://tcatmon.com/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%EC%A0%95%EB%B0%B1%EC%9D%B4%EC%8B%AD%ED%8F%AC%EC%B2%B4정백이십포체 - 편집 역사2026-07-17T09:07:48Z이 문서의 편집 역사MediaWiki 1.28.0https://tcatmon.com/w/index.php?title=%EC%A0%95%EB%B0%B1%EC%9D%B4%EC%8B%AD%ED%8F%AC%EC%B2%B4&diff=441526&oldid=prev2017년 2월 5일 (일) 13:50에 Maintenance script님의 편집2017-02-05T13:50:17Z<p></p>
<p><b>새 문서</b></p><div> * 상위 문서: [[정다포체]]<br />
||<tablealign=center><-6><:><bgcolor=#c0c0c0> [[4차원 정다포체|4차원 볼록 정다포체]] ||<br />
||[[정오포체]]||[[정팔포체]]||[[정십육포체]]||[[정이십사포체]]||'''[[정백이십포체]]'''||[[정육백포체]]||<br />
[목차]<br />
<br />
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8e/Schlegel_wireframe_120-cell.png?width=50%<br />
정백이십포체<br />
<br />
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/120-cell.gif<br />
회전하는 정백이십포체의 3차원 투영 모습[* 사실 눈에 보이는 것은 2차원 화면이나, 그래픽상 3차원에 투영된 것이다.].<br />
<br />
== 개요 ==<br />
正百二十胞體/120-cell, 또는 Regular hecatonicosachoron(복수는 -chora)<br />
<br />
한 개의 [[선분|모서리]]에 세 개의 [[정십이면체]]가 만나고, 총 백스물 개의 [[정십이면체]]로 이루어진 [[정다포체]].<br />
<br />
== 정백이십포체에 대한 정보 ==<br />
||단위/특성||개수||비고||<br />
||[[다면체#s-3.1|슐레플리 부호]]|| ||{5,3,3}||<br />
||꼭지점(vertex, 0차원)||600|| ||<br />
||모서리(edge), 1차원)||1200|| ||<br />
||면(face, 2차원)||720||[[정오각형]]||<br />
||입체(solid, 3차원)||120||[[정십이면체|정십이면체 {5,3}]]||<br />
||쌍대|| ||[[정육백포체|정육백포체 {3,3,5}]]||<br />
||포함 관계[br]또는 '''다른 이름'''|| ||'''도데카플렉스(dodecaplex)''' 또는 '''dodecahedral complex'''[br]'''하이퍼도데카헤드론(hyperdodecahedron)'''[* 초(超)정십이면체]||<br />
<br />
한 변의 길이가 <math>a</math>인 정백이십포체가 있을 때<br />
<br />
총 모서리 길이(total edge length) = <math>1200a</math><br />
총 면적(total surface area) = <math>30\sqrt{25+10\sqrt{5}}a^2</math><br />
겉부피(surcell volume) = <math>30(15+7\sqrt{5})a^3</math><br />
초부피(bulk) = <math>\displaystyle\frac{15}{4}(105+47\sqrt{5})a^4</math><br />
<br />
== 구조 ==<br />
<br />
[youtube(0uT6q_hrK50,width=560,height=315)]<br />
120포체의 구조를 설명한 영상<br />
<br />
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/120-cell_two_orthogonal_rings.png?width=300&height=300 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/34/120-cell_rings.jpg?width=300&height=300<br />
<br />
[[정십이면체]] 열 개 한 묶음씩 하나의 링이라고 했을 때, 12개의 정십이면체 링[*주의사항 3차원 평면상에 투영시켜 나타내다 보니 정십이면체 링이 마치 '외부'와 '내부'를 이루며 서로 얽혀있는 것처럼 보이나, 실제로는 모두 4차원 초구의 '외부'에 존재하며 겉껍질을 이루는 구조이다.]이 4차원 공간에서 서로 접혀져 만나는 구조이다.<br />
6개의 링으로 된 전개도 2개가 서로 접혀져 정백이십포체를 이룰 때의 모습을 보면 전체적인 모습을 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Duoprism|듀오프리즘]]처럼 생각할 수 있다는 것을 알 수 있다. [* 정백이십포체는 4차원의 서로 일정 간격으로 벌어진 120개 방향으로 대칭형이므로, 전체적인 모습은 사실 초구처럼 생각할 수도 있다.]<br />
<br />
[[분류:기하학]]</div>Maintenance script