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* 상위 문서: [[정다포체]]
||<tablealign=center><-6><:><bgcolor=#c0c0c0> [[4차원 정다포체|4차원 볼록 정다포체]] ||
||[[정오포체]]||[[정팔포체]]||'''[[정십육포체]]'''||[[정이십사포체]]||[[정백이십포체]]||[[정육백포체]]||
[목차]

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/16-cell.gif
회전하는 정십육포체의 3차원 투영 모습[* 사실 눈에 보이는 것은 2차원 화면이나, 그래픽상 3차원에 투영된 것이다.].

== 개요 ==
正十六胞體/16-cell, 또는 Regular hexadecachoron(복수는 Hexadecachora)

한 개의 [[선분|모서리]]에 네 개의 [[정사면체]]가 만나고, 총 열여섯 개의 [[정사면체]]으로 이루어진 [[정다포체]]. 4차원 [[정축체]](4-orthoplex)이다.

== 정십육포체에 대한 정보 ==
||단위/특성||개수||비고||
||[[다면체#s-3.1|슐레플리 부호]]|| ||{3,3,4}||
||꼭지점(vertex, 0차원)||8|| ||
||모서리(edge), 1차원)||24|| ||
||면(face, 2차원)||32||[[정삼각형]]||
||입체(solid, 3차원)||16||[[정사면체|정사면체 {3,3}]]||
||쌍대|| ||[[테서랙트|정팔포체 {4,3,3}]]||
||포함 관계[br]또는 '''다른 이름'''|| ||4-4 듀오피라미드(4-4 duopyramid)[br]'''4-[[정축체]](3-orthoplex)'''[br] 정사면체 엇각기둥 (Tetrahedral antiprism)||

한 변의 길이가 <math>a</math>인 정십육포체가 있을 때

쌍뿔로서의 높이 = 대각선 길이 = 외접 초구의 지름 =<math>\sqrt{2}a</math>[* 2차원 이상인 정축체는 이 값이 무조건 √2다.]
총 모서리 길이(total edge length) = <math>24a</math>
총 면적(total surface area) = <math>8\sqrt{3}a^2</math>
겉부피(surcell volume) = <math>\displaystyle\frac{16\sqrt{2}}{3}a^3</math>
초부피(bulk) = <math>\displaystyle\frac{1}{6}a^4</math>[* 정십육포체는 밑면이 정팔면체인 초뿔 2개의 부피와 같으므로, 정팔면체의 부피 <math>\displaystyle V=\frac{\sqrt{2}}{3}a^3</math>, 정십육포체의 대각선 길이 <math>h=\sqrt{2}a</math>에 대해 정십육포체의 부피는 <math>\displaystyle2\times\frac{1}{4}V\times\frac{h}{2} = \frac{1}{6}a^4</math>이다.]

[[분류:기하학]]

정십육포체 - 편집 역사

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