https://tcatmon.com/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%EC%B4%88%EC%9E%85%EB%B0%A9%EC%B2%B4 2026-06-25T03:05:09Z 이 문서의 편집 역사 MediaWiki 1.28.0 https://tcatmon.com/w/index.php?title=%EC%B4%88%EC%9E%85%EB%B0%A9%EC%B2%B4&diff=555923&oldid=prev 2017-02-06T18:32:57Z

<p></p> <p><b>새 문서</b></p><div>[목차]<br /> <br /> ||&lt;tablealign=center&gt;&lt;-3&gt;&lt;:&gt;&lt;bgcolor=#c0c0c0&gt;[[정다포체]]||<br /> ||[[단체(기하학)|단체(Simplex)]]||[[초입방체|초입방체(Hypercube)]]||[[정축체|정축체(Orthoplex)]]||<br /> <br /> ||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Square_%28polygon%29.png||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/48/Hexahedron.gif||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d7/8-cell.gif||<br /> ||[[2차원]]:'''[[정사각형]]'''||[[3차원]]:'''[[정육면체]]'''||[[4차원]]:'''[[정팔포체]]'''||<br /> == 개요 ==<br /> 超立方體/Hypercube<br /> <br /> [[기하학]]에 등장하는 도형의 일종. n차원 직교좌표계에서 '''각각의 축에 평행하거나 직교하며 길이가 같은 모서리'''로만 이루어진 닫혀 있는 볼록한 도형, 또는 그와 [[닮음]]인 도형을 의미한다. n차원 정축체와 쌍대 관계이다. 초부피가 a^n(n은 차원)으로 매우 단순하기 때문에 계산에 자주 이용된다.<br /> <br /> == 정보 ==<br /> n차원 초입방체가 있을 때, 각각의 n에 대해 다음과 같다.<br /> (단, &lt;math&gt;n&gt;m&lt;/math&gt;)<br /> ||n||명칭||꼭지점의 개수||선분의 개수||면의 개수||입체의 개수||m차원 폴리토프의 개수||n-1차원 폴리토프의 개수||쌍대 도형||<br /> ||0||[[점]]||1|| || || || || || ||<br /> ||1||[[선분]]||2||1|| || || ||2||선분||<br /> ||2||[[정사각형]]||4||4||1|| || ||4||정사각형||<br /> ||3||[[정육면체]]||8||12||6||1|| ||6||[[정팔면체]]||<br /> ||4||[[정팔포체]]||16||32||24||8|| ||8||[[정십육포체]]||<br /> ||5||5-초입방체||32||80||80||40|| ||10||5-정축체||<br /> ||n||n-초입방체||n^^2^^||2^^n^^n/2||2^^n^^n(n-1)/8||2^^n^^n(n-1)(n-2)/48||2^^n-m^^,,n,,C,,m,,||2n||n-정축체||<br /> <br /> 한 변의 길이가 &lt;math&gt;a&lt;/math&gt;인 n-초입방체가 있을 때, (단, &lt;math&gt;n\ge1, 1\le m \le n&lt;/math&gt;)<br /> <br /> m차원 겉부피 = &lt;math&gt;\displaystyle{n \choose m}2^{n-m}a^m&lt;/math&gt;<br /> n차원 초부피 = &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt;<br /> <br /> [[분류:기하학]]</div>

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