켈리 방정식 문서 원본 보기

 * 상위항목:  [[금융투자 관련 정보]], [[주식]]

영어로는 Kelly criterion, Kelly strategy, Kelly formula, Kelly bet 등으로 표현

== 개요 ==

미국의 수학자 켈리(J. L. Kelly)가 1956년에 발표한 공식.

켈리는 벨 연구소에서 근무하던 연구원이었는데, 어떤 전송 채널이 가질 수 있는 최대 속도를 연구하다가 이 결과를 내놓았다. 켈리 자신도 1956년의 논문에서 [[도박]] 혹은 [[주식]]을 할 때 얼마만큼의 자금을 투입해야 하는가에 관한 방정식으로 해석하기도 했다.

승리시 얻는 금액과 패배시 잃는 금액이 같을 때의 간략화된 공식은 다음과 같다.


 * p-(1-p)=2p-1=x (p=승리할 확률, x=원금 대비 배팅 비율)

예를 들어 승률이 50%인 도박은 x값이 0 이기 때문에 아무리 시행해도 시간만 낭비할 뿐이고 돈을 딸 수 없다. 승률이 55%이면 x값이 0.1이기에 10%의 자금을 투자해서 무한 하게 시행하면 돈을 따게 된다. 

|| 승률 || 투자 금액 ||
|| 10% || 투자 금물 ||
|| 20% || 투자 금물 ||
|| 30% || 투자 금물 ||
|| 40% || 투자 금물 ||
|| 50% || 0% ||
|| 60% || 20% ||
|| 70% || 40% ||
|| 80% || 60% ||
|| 90% || 80% ||
|| 100% || 100% ||

주식투자에서의 p값은 얼마인가? 투자자에 따라 다르지만 애석하게도 일반적으로 50%미만이라고 볼 수 있다.--[[꿈도 희망도 없어]]-- [[세금]]과 [[수수료]] 그리고 상대호가에 주문을 내기 위한 슬리피지가 붙기 때문에 예상 수익 금액은 마이너스가 된다.--[[망했어요]]-- 따라서 철저히 준비하지 않은 일반 개인투자자들은 주식으로 돈을 벌 수가 없다.--[[현실은 시궁창]]-- --[[주갤]] : 젠장-- 이런 점은 [[신용거래|신용주문]]이나 [[미수]]를 함부로 쓰면 안 되는 이유를 설명해줄 수 있다.

투자자산의 수익률이 [[정규분포]]를 따를 경우, [[샤프 지수]]를 극대화하는 것은 켈리공식에 따라 투자하는 것과 같은 결과를 가져온다.

[[분류:경제이론]]