RMS (Root-Mean-Square, 제곱근,평균,제곱)
1 정의
교류는 직류와 달리 전압, 전류의 크기와 위상이 주기적으로 바뀌기 때문에, 특정 순간의 전압이나 전류의 위상과 크기는 알 수 있지만, 이걸 갖고 설명을 하기에는 무리가 있다.
교류 전류의 실효값 = 저항에 동일하게 평균전력을 공급하는 직류전류의 값
을 실효값이라고 정의한다.
2 실효값의 유도
전압, 전류가 변하지 않는 직류 전류의 경우 실효값을 따로 구할 필요가 없지만, 교류는 이를 계산해야할 필요가 있다.
교류회로에서 저항에 공급되는 평균전력 P는
[math]P = {R \over T}\int_{0}^{T} {i(t)}^2\, dt [/math] 로 표현가능하다. ([math]i(t) [/math]는 전류, T는 주기, R은 저항)
그리고 직류회로에서의 전력 P는 [math]P = I_{eff}^2 R [/math] 이다. ([math]I_{eff} [/math]는 실효전류)
[math]I_{eff} [/math]에 대해서 정리하면,
[math]I_{eff} = \sqrt{{1 \over T}\int_{0}^{T} {i(t)}^2\, dt }[/math] 가 된다.
전압에 대한 식으로 바꿔 쓰면.
[math]V_{eff} = \sqrt{{1 \over T}\int_{0}^{T} {v(t)}^2\, dt }[/math] 가 된다.
여기서 수식을 살펴보면, 제곱근(Root [math]\sqrt{}[/math])이 앞에, 그다음 평균(Mean, [math]{1 \over T}\int_{0}^{T} dt[/math]}, 그다음 제곱(Square, [math]{v(t)}^2[/math])이 있다. 이때문에 실효값을 RMS값이라고 부른다.
기억하기 쉽다 전기공학도 죽어나는 소리가 여기까지 들린다/Vm/루트2 외으리거
전기공학도는 여기서 죽으면 안된다...나중에...