1 개요
영어로는 Spontaneous Symmetry Breaking. 주로 양자장론을 도입한 응집물리에서, 해밀토니안에 있는 대칭성이 그 기저 상태에서는 나타나지 않는 현상을 일컫는다. 처음에는 응집물리 이론에서 도입되었지만, 이걸 입자물리학에서 가져다 써서 나온게 힉스 메카니즘. 많은 상전이현상도 이와 연관이 깊다.
사실 해밀토니안만 열심히 들여다 보면, 자발적인 대칭성 깨짐이 일어날 이유가 없다. 어떤 대칭성을 가지는 해밀토니안은 역시나 대칭성을 가지는 기저상태를 찾을 수 있기 때문. 하지만 이런 상태들은 결국 외부에서 뭔가 small perturbation이 가해져서 해밀토니안이 조금만 바뀌더라도 기저상태에서 벗어나게 된다. 그래서 실제로 자연에서 보는것은 대칭성이 깨진 기저상태라는것. 일종의 결흘림으로 이해할수 있다. 이 현상을 이해하는 다른 방법으로는, 특정한 order parameter (예를들어 Off Diagonal Long Range Order)를 통해 이해하는 방법, 또는 비 평형적 초기상태를 통해 일종의 Kibble-Zurek 메카니즘으로 이해하는 방법 등 여러가지가 있다.
2 예제
1차원 스핀 1/2 양자 Ising 모델을 생각해 보자.
[math] H =- \sum_{\lti,j\gt} \sigma_z^{(i)} \sigma_z^{(j)} [/math]
[math]\sigma_z^{(i)}[/math]는 i번째 스핀의 파울리 z 연산자, [math]\sum_{\lti,j\gt}[/math]는 가장 가까운 스핀에 대한 합을 나타낸다. 이 해밀토니안의 기저 상태는
[math]|\downarrow...\downarrow \rangle[/math] 과 [math]|\uparrow...\uparrow \rangle[/math] 두개이다. 해밀토니안은 z축을 반전시키는 연산에 대해 대칭성을 가진다. 즉, [math]\sigma_z \rightarrow -\sigma_z[/math]변환을 해도 그대로이다. 하지만 기저상태는 이 변환에 의해 [math]|\downarrow...\downarrow \rangle[/math] 가 [math]|\uparrow...\uparrow \rangle[/math]로 바뀐다. 따라서 대칭성을 가지는 기저상태를 만들기 위해서는 두 기저상태를 더해서 [math]|\downarrow...\downarrow \rangle+|\uparrow...\uparrow \rangle[/math] 이런 상태를 만들어야 한다. 하지만 자연에서 실제 자석같은건 이렇게 존재하지 않고, 두 기저상태중 하나만 선택하게 된다. 이를 자발적 대칭성 깨짐을 통해 이해 할 수 있다.