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1 개요
명실공히 전기회로계의 뉴턴 법칙
키르히호프의 전기회로 법칙은 전기회로에 있어서 전압이나 전류를 구하기 위한 법칙이다. 구스타프 키르히호프가 19세기에 정립하였으며, 이는 전하량 보존과 에너지 보존과 관계가 있다. 경우에 따라서는 전기회로의 방정식을 세우는 데 필수적인 도구라 하여 '키르히호프의 규칙'이라고도 한다.
그러한 이유로 전기, 전자쪽을 전공하는 학생들은 필수적으로 알아야하는 공식이다. 이 공식을 이용하면 많은 식을 유도할 수 있어 이후 배울 전기, 전자 이론에서 외워야할 식의 수를 줄여준다.
1.1 키르히호프 제 1법칙(Kirchhoff's Current Law, KCL)
전하량 보존 법칙
전류 규칙 혹은 분기점 법칙이라고도 한다.
회로 내의 어떤 지점에서 든지 들어온 전류합과 나가는 전류합은 같다.[math]\displaystyle \sum_{k} I_k = 0 [/math]
위 식에서 [math]I_k[/math] 항은 들어오는 전류이면 (+), 나가는 전류이면 (-) 부호로 정해진다. 물론 그 반대로 정해도 상관 없다.
여기서 '한 지점'이란 꼭 분기점일 필요는 없다. 단순히 '선로 상의 한 지점'에서도 들어오는 전류와 나가는 전류의 크기는 동일하며, 해당 지점에서는 전하가 쌓이지 않는다. 흔히들 하는 오해가 이름 때문인지 전류가 나뉘는 분기점에서만 성립한다고 생각하는데, 전하량 보존 법칙을 생각해보면 그냥 단일 도선의 어떤 지점에서든지 들어온 전류가 나가는 전류와 같다는 것을 알수 있다. 전류가 한방향으로 흐르기(...)때문이다.
이는 정상 전류의 조건과 관계가 있다. 정상 전류란 시간에 따라 전류가 변하지 않으며, 한 지점에서 전하가 쌓이면 안 된다. 전하량은 언제나 보존되기 때문에 '한 지점에 들어오는 전류'와 '나가는 전류'에 차이가 생기면 그 차이만큼 전하가 쌓인다. 이는 다시 말하면 전기회로의 어느 지점에서는 전류의 출입에 균형이 맞아야 하고, 이것이 키르히호프의 전류 법칙이다. 단, 전하를 축적하는 축전기는 예외다.
1.2 키르히호프 제 2법칙(Kirchhoff's Voltage Law, KVL)
에너지 보존 법칙
고리규칙이라고도 한다.
회로 속 닫힌 경로에서, 전원의 기전력의 합은 회로 소자의 전압 강하의 합과 같다.[math]\displaystyle \sum_{j} V_{\text{source},j} = \sum_{k} V_{\text{device},k} [/math]
전기회로 내의 모든 지점은 전기 퍼텐셜을 지정할 수 있다. 한편 어떤 '닫힌 경로'를 따라 이동할 때 전기 퍼텐셜의 변화는 제자리로 돌아오고, 이것이 위 수식에 써진 바와 같다. 이것이 키르히호프의 전압 법칙이다.
참고로 통상 '고도'를 정할 때 특정한 지점의 고도를 기준으로 삼고 다른 지점의 고도를 측정한다. 전기회로도 마찬가지다. 전기 회로 내의 특정 지점의 전기 퍼텐셜을 지정하면, 다른 지점의 전기 퍼텐셜을 구할 수 있다.
한 전자(전하운반자)의 입장에서 볼 때, 전자는 전원을 거치면서 에너지를 받고, 회로 소자를 지나면서 일을 한다. 이 때 에너지의 출입은 전자의 전하량과 전기 퍼텐셜의 변화의 곱으로 나타난다. 전자가 제자리로 돌아올 때 같은 퍼텐셜 준위로 돌아오므로, 들어온 에너지와 나간 에너지는 동일해야 한다. 이는 전원이 일한 만큼 에너지가 회로 소자로 전달된다는 뜻이 된다.