음향양자

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1 개요

포톤이 아니다

음향양자 또는 영어로 포논(Phonon)은 결정의 격자가 진동하는 것이 양자화되어 있어서, 준입자의 개념을 도입하여 설명한 것이다. 그리스어로 소리를 뜻하는 포네(φωνή)에 입자(Particle)를 뜻하는 어미인 논(-non)을 붙여 만든 단어다.

결정 내부의 원자들은 전자기력으로 서로 상호작용을 한다. 허나 이러한 상호작용을 결정 안에 있는 원자 모두를 고려할 경우 머리가 빠개지기(....) 때문에 보통은 가장 가까이 존재하는, 이웃한 격자점 간의 상호작용만 고려하게 된다. 이 설명을 좀 더 간단하게 하기 위해서 긴 고무줄 위에 공이 일정한 간격으로 늘어서 있다고 가정하자. 이 경우 공이 바로 격자점이 되는 것이고 공과 고무줄은 결정 전체를 뜻한다.

이때 공 하나를 잡고 왼쪽이나 오른쪽으로 당기고 놓게 되면 고무줄의 탄성력에 의해 건드린 공은 좌우로 흔들리게 된다. 허나 그 흔들리는 공의 바로 옆에 있는 공들도 마찬가지로 진동으로 인해 흔들릴 것이고, 곧 고무줄 위에 있는 공 전체가 좌우로 흔들릴 것이다. 이러한 격자 내 진동을 양자역학을 동원해 그 점에서의 정상파를 수식으로 표현하게 되면 양자화되어 있다는 사실을 확인할 수 있는데, 전자기파의 양자화된 알갱이를 광자라 하는 것처럼, 이 양자화된 역학적 진동이 바로 포논의 정체이다.

2 그래서 이게 뭐 어쨌다고?

이러한 포논은 주로 결정이 가진 열에너지가 어떤 식으로 퍼져나가는지 설명하는데 가장 중요한 역할을 한다. 결정 내에서 결정이 가진 에너지는 열로서 표현되는데, 이러한 열에너지는 위에서 설명한 고무줄과 공의 예시처럼, 열에너지가 포논으로 바뀌어서 결정 전체로 퍼져나가는 현상을 서술할 수 있게 된다. 다시 말해서, 결정의 열전도에 대해서 설명하는데 빼놓을 수 없는 이론이다.

이러한 포논은 결정 내부에서 보스 - 아인슈타인 분포 즉 보손의 형태를 띈다. 배타원리를 따르지 않기 때문에 어떤 계 내의 포논들이 동일한 상태를 갖는 것이 가능하고, 계의 에너지가 0, 즉 절대영도에서는 모두 바닥 상태에 놓이게 된다.

이러한 포논이 에너지를 가져 들뜬 상태가 되면 금속의 경우 포논과 포논 사이를 지나는 자유 전자들은 그 흐름에 방해를 받게 된다. 따라서 결정 내의 온도가 오르게 되면 포논의 진동으로 인해 저항이 커지게 된다. 이러한 현상 때문에 자유전자 모델에서 예측한 비저항값은 실제 값과 달라지게 된다.