Gnarly

1 개요

이 문서는 나무위키의 유저 Gnarly가 생각나는 것들을 잡다하게 모아놓은 사용자 문서이다.

이 닉네임은 이것에서 따왔다.

2 수학

2.1 수식 테스트

$$a+b=c$$
$$\displaystyle y= \frac{a}{x}$$
$$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$$

$$\exists x \in \mathbb{Z}$$

2.2 1=0의 증명

$$\displaystyle \lim_{n \to \inf}n=\lim_{n \to \inf}\left(n+1 \right)$$
$$\displaystyle \lim_{n \to \inf}\left(n+1 \right)=\lim_{n \to \inf}n +1$$
$$\displaystyle \lim_{n \to \inf}n - \lim_{n \to \inf}n = \lim_{n \to \inf}n + 1 - \lim_{n \to \inf}n$$
$$0=1$$

물론 믿으면 골룸

2.3 명제

수열 $$a_n = \{1, 2, 3, ... \}$$ 에 대하여

$$a_m + n = a_{m+n}$$

2.4 공식

다항식의 거듭제곱

$$\left(a+b \right)^2=a^2 + 2ab + b^2$$
$$\left(a+b \right)^3=a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3$$
$$\left(a+b \right)^4=a^4 + 4a^3 b + 6a^2 b^2 + 4ab^3 + b^4$$
$$\left(a+b \right)^5=a^5 + 5a^4 b + 10a^3 b^2 + 10a^2 b^3 + 5ab^4 + b^5$$
$$\left(a+b \right)^6=a^6 + 6a^5 b + 15a^4 b^2 + 20a^3 b^3 + 15a^2 b^4 + 6a b^5 + b^6$$
$$\left(a+b+c \right)^3=a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + 3b^2 c + 3bc^2 + 3a^2 c + 3ac^2 + 6abc$$

2개 빼고 쓸데없다

3차방정식 $$x^3 = -1$$

$$x^3 = -1$$ 의 한 허근이 $$\omega$$ 일 때

$$\displaystyle \bar{\omega}=\frac {1}{\omega}=-\omega ^2$$

$$\omega + \bar{\omega}=1$$
$$\omega \bar{\omega}=1$$

위는 수학 I의 고차방정식 파트 중에서 응용되는 것을 정리한 것이다.

삼각함수 관련 공식

$$\sin \left(a \pm b \right) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b$$

$$\cos \left(a \pm b \right) = \cos a \cos b \mp \sin a \sin b$$

$$\displaystyle \tan \left(a \pm b \right) = \frac{\tan a \pm \tan b}{1 \mp \tan a \tan b}$$

$$\sin 2a = 2 \sin a \cos a$$

$$\cos 2a = \cos ^2 a - \sin ^2 a = 2 \cos ^2 a - 1 = 1 - 2 \sin ^2 a$$

$$\displaystyle \tan 2a = \frac {2 \tan a}{1 - \tan ^2 a}$$

$$\displaystyle \sin ^2 \frac {a}{2} = \frac {1-\cos a}{2}$$

$$\displaystyle \cos ^2 \frac {a}{2} = \frac {1+\cos a}{2}$$

$$\displaystyle \tan ^2 \frac{a}{2} = \frac{1-\cos a}{1+\cos a}$$

3 메이플스토리

3.1 Demon Slayer

닉네임 : WayCool
현재 레벨 : 189
보스 : 노말 자쿰, 노말 힐라, 이지 매그너스, 이지 아카이럼, 노말 반반, 노말 피에르, 노말 블러디퀸, 노말 벨룸 정도.

목표
- 200레벨 달성
- 노말 핑크빈 솔격
- 이지 시그너스 솔격

4 화학

4.1 화학식

니트로글리세린 : C₃H₅(NO₃)₃

석영 : SiO₂