가속도 문서 원본 보기

 * [[물리학 관련 정보]]
[include(틀:프로젝트 문서, 프로젝트=나무위키 물리학 프로젝트)]
[목차]
== 개요 ==
加速度, acceleration
속도의 시간에 대한 변화율. 기호는 주로 <math> \vec{a} </math> 를 쓴다.
간단히 말해 물리학에서 [[속도]]만 가지고선 물질의 운동상태를 쉽게 알 수 없기 때문에 도입된 개념. 한 지점에서의 속도와 다른 한 지점에서의 '''속도차'''를 두 지점을 가는 데 '''걸린 [[시간]]'''으로 '''또''' 나누는 것이 평균 가속도, 두 지점의 거리를 극한으로 줄여, 다시 말해 [[미분]]해서 구한 것이 순간 가속도이다. 이걸 다시 미분한 값인 가가속도[* m/s^^3^^; 보통은 저크(jerk)로 부르며 졸트(jolt), 서지(surge), 러치(lurch) 등으로도 부른다.], 가가가속도[* m/s^^4^^; 자운스(jounce). 스냅(snap)으로도 부른다.], --[[가가기고|고기가 가가기고]]-- ~~가갸거겨고교구규그기~~따위도 있다. 미분할 때마다 앞에 가를 붙여 쓰는데, 보통은 가속도 정도로 충분하지만, 공학 분야에서 가가속도 정도만 드물게 쓰이는 편이다.

== 정의 ==
한마디로 두 지점 x,,1,, 과 x,,2,, 가 있고 그 지점의 속도를 v,,1,, 과 v,,2,, 로 정의하고, 두 지점의 시각을 t,,1,, 과 t,,2,, 라고 정의하고 가속도를 a로 정의한다면 
평균가속도 a,,avg,, 는
> <math>\displaystyle a_{avg}=\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}=\frac{\Delta v}{\Delta t} </math>
이고 
순간가속도 a는
> <math> \displaystyle a=\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta v}{\Delta t}  =\frac{dv}{dt} </math>
쉽게 생각하려면 자동차 속도계의 바늘이 1초당 얼마나 빨리 도는가를 생각하면 된다. 빨리 돌면 가속도가 높고, 늦게 돌면 가속도가 낮다. 가가속도는 이를 더 미분한 것으로 쉽게 말하면 자동차 속도계 바늘의 회전속도 변화량(가속도가 변하는 정도)을 측정하는 것이다. 빨리 돌건 늦게 돌건 돌아가는 속도가 일정하면 등가속도 운동이므로 가가속도는 0이다. 여기까지를 표로 정리하면 다음과 같다.

|| 단위 || 명칭 || 자동차 속도계 바늘을 통해 읽기 ||
|| m/s || 속도 || 바늘이 지시하는 속도 ||
|| m/s^^2^^ || 가속도 || 바늘의 시간당 회전 속도 ||
|| m/s^^3^^ || 가가속도 || 바늘의 시간당 회전 속도의 변화량 ||
|| m/s^^4^^ || 가가가속도 || ||
|| m/s^^5^^ || 가가가가속도 || ||
|| m/s^^6^^ || 가가가가가속도 || ||

가가가속도부터는 비어 있는데 사실 개념만 정의되어 있고 실제 쓰이는 곳은 없기 때문이다. 그리고 가가가속도(m/s^^4^^)부터의 영어 명칭이 확 깨는데, 차례대로 나열하면 Snap(탁), Crackle(아삭), Pop(팡)이다(...) 혹시 시리얼이 생각나면서 입에 군침이 돈다면 맞게 생각한 것이다(...).

[[제로백]]이 짧을수록 가속도가 높아 중력가속도에 육박한다. 1G를 제로백으로 환산하면 약 2.8초가 나온다.

== 가속도가 가지는 의미 ==
역학에서 위치, 속도, 가속도를 중심으로 서술한다. 이 세 가지 변수 중 가속도는 [[뉴턴의 운동법칙]]과 관련이 있다. 역학에서 핵심이 되는 [[힘]]은 질량과 가속도와 관계가 있다. 따라서 물체의 운동을 기술할 때 가속도의 역할이 크다.

역학에서 힘과 가속도의 인과관계는 힘이 원인, 가속도가 결과이다. 하지만 일반 상대성 이론의 기초인 [[등가원리]]에 따르면 중력과 관성력은 동등하며, 이 경우 '''(중력)가속도가 원인, 중력이 결과'''가 된다. 한편 뉴턴 역학에서는 중력([[만유인력]])을 질량이 근원인 일반적인 힘으로 설명하며, 가속도는 이 힘에서 뒤따르는 결과가 된다.

== 단위 ==
일반적으로 단위는 m/s^^2^^을 쓴다. 간혹 영어로 meter per square second나 meter per second squared 등으로 나와 있어서, 전자 때문에 초 제곱인지 제곱초인지 구분을 안 하는 경우가 있다. 일단 후자의 명칭을 기준으로 [[http://www.kasto.or.kr/new/sub06/sub06_03.asp?idx=4204|미터 매 초 제곱]]이라 통상 부른다.

위 단위는 물리학에서 가장 많이 쓰는데, 경우에 따라서 다른 단위를 쓰기도 한다.
 * [[CGS 단위]] 기준으로는 cm/s^^2^^(=10^^-2^^m/s^^2^^)이다. 이는 gal이라고도 한다. 
 * mgal(=10^^-5^^m/s^^2^^)은 대표적으로 [[지구과학]]에서 [[중력가속도]]의 단위에 사용된다. 9.8m/s^^2^^으로 잘 알려져 있는 중력가속도는 지표면에서 지역 별로 미묘하게 달라진다. [[중력 탐사]]에서 이를 측정하는데, 대개 9.79****나 9.80**** 꼴로 나타나는 등 '''소수점 아래 숫자'''들만 달라진다. 때문에 훨씬 작은 단위를 씀으로써 미세한 중력 변화를 큰 숫자로 나타낸다. 이를테면 [[독도]]에서 측정한 중력가속도는 [[http://www.ngii.go.kr/geoid/intro/gravity_condition.do|980032.97mgal]]이다.(혹은 편의상 9.8m/s^^2^^ 값과의 차이로 +32.97mgal이라 쓰기도 한다.)
 * 열차의 가속도로 (km/h)/s를 쓴다. 흔히 km/h/s로 나타내는데, 원래 첫 번째와 같이 괄호를 이용하거나 km/h·s로 쓰는 게 맞다. 이렇게 쓰는 것은 열차의 속도를 대개 km/h로 나타내기 때문이다. 중전철의 가속도는 3.0(km/h)/s, 경전철은 3.5(km/h)/s라 하면, 이는 10초 동안 중전철은 30km/h, 경전철은 35km/h만큼 가속함을 뜻한다. [[http://blog.naver.com/ianhan/120104701685|#]]

== [[등가속도 운동]] ==
항목 참고. 가속도를 도입하여 기술하는 운동 중 가장 단순하면서도 대표적인 운동이다.
[[분류:물리학]][[분류:역학]]