문서 편집 권한이 없습니다. 다음 이유를 확인해주세요: 요청한 명령은 다음 권한을 가진 사용자에게 제한됩니다: 사용자. 문서의 원본을 보거나 복사할 수 있습니다. [include(틀:토막글)] 過剩數, Abundant number [목차] == 개요 == 자연수 <math>n</math>에 대하여, <math>n</math>의 모든 [[약수#s-2.1|진약수]]들의 합이 <math>n</math>보다 크면 <math>n</math>을 과잉수라고 한다. 약수 함수(divisor function)을 이용해 나타내면 다음을 만족하는 자연수 <math>n</math>을 말한다. <math>n<\sigma_1\left(n\right)-n</math>[* <math>\sigma_1\left(n\right)</math>은 <math>n</math>의 모든 약수들의 합] == 성질 == * [[소수#s-3|소수]]는 모두 [[부족수]]이고 1도 부족수이므로 과잉수는 모두 [[합성수]]이다. * 가장 작은 과잉수는 12이며 가장 작은 홀수인 과잉수는 945이다. * 과잉수의 [[배수]]는 모두 과잉수이다. 그러므로 과잉수는 무수히 많다. * 20161보다 큰 모든 정수는 2개의 과잉수의 합으로 표현할 수 있다. == 100보다 작은 과잉수 목록 == [[12]], [[18]], [[20]], [[24]], [[30]], [[36]], [[40]], [[42]], [[48]], [[54]], [[56]], [[60]], [[66]], [[70]], [[72]], [[78]], [[80]], [[84]], [[88]], [[90]], [[96]] [[분류:토막글/수학]] 이 문서에서 사용한 틀: 틀:토막글 (원본 보기) 과잉수 문서로 돌아갑니다.