문서 편집 권한이 없습니다. 다음 이유를 확인해주세요: 요청한 명령은 다음 권한을 가진 사용자에게 제한됩니다: 사용자. 문서의 원본을 보거나 복사할 수 있습니다. [Include(틀:아르키메데스 다면체)] [목차] https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/31/Truncatedicosahedron.gif [[반정다면체]] 중 하나인 깎은 정이십면체의 모습. == 개요 == 깎은 正二十面體, Truncated Icosahedron[* 복수는 ~hedra] 한 꼭지점에 [[오각형]] 한 개와 [[육각형]] 두 개를 배치해 만든 [[반정다면체]]. [[정이십면체]]의 각 꼭지점들을 각 모서리를 자른 단면이 정오각형이 되고, 정삼각형 면은 정육각형이 될 때까지[* 정삼각형으로 이루어진 정다면체의 경우, 정확히 한 모서리의 1/3 지점까지 깎으면 된다.] 깎아서 만들 수도 있다고 하여 '''깎은 [[정이십면체]]'''라고 불린다. == 깎은 정이십면체에 대한 정보 == ||단위/특성||개수||비고|| ||[[다면체#s-3.1|슐레플리 부호]]|| ||t{3,5}[br]t,,0,1,,{3,3}[* t,,0,,는 원본을 의미하고, t,,1,,은 절반까지 깎은 상태를 의미한다. t,,0,1,,은 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태를 의미한다.][* 참고로 t,,1,,{3,5}은 [[십이이십면체]]다.][br]t,,1,2,,{5,3}[* t,,2,,는 쌍대 다면체를 의미하는데, t,,1,2,,는 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태이며, 이를 bitruncation이라고 칭한다.]|| ||꼭지점 형태|| ||5.6.6[* 한 꼭지점에 정오각형-정육각형-정육각형 순서대로 모인다는 뜻.]|| ||꼭지점(vertex, 0차원)||60|| || ||모서리(edge), 1차원)||90|| || ||면(face, 2차원)||32||[[정오각형]]×12, [[정육각형]]×20|| ||쌍대|| ||[[오방십이면체]]|| ||포함 관계[* 반드시 이 다면체를 지칭하지는 않으며, 해당 이름이 비슷하게 생긴 [[고르지 않은 다면체]]도 포함하는 경우][br]또는 '''다른 이름'''[* 반드시 이 도형과 닮거나 합동인 도형을 지칭하는 이름]|| ||'''bitruncated dodecahedron'''|| 한 변의 길이가 <math>a</math>인 깎은 정이십면체가 있을 때 외접구의 반지름 = <math>\displaystyle\frac{\sqrt{58+18\sqrt{5}}}{4}a</math> 겉넓이(surface area) = <math>(5\sqrt{3}+18\sqrt{25+10\sqrt{5}})a^2</math> 부피(volume) = <math>\displaystyle\frac{23\sqrt{2}}{12}a^3</math> == 현실에서의 예시 == * [[축구공]] * [[풀러렌|C,,60,,(풀러렌)]] [[분류:기하학]] 이 문서에서 사용한 틀: 틀:아르키메데스 다면체 (원본 보기) 깎은 정이십면체 문서로 돌아갑니다.