문서 편집 권한이 없습니다. 다음 이유를 확인해주세요: 요청한 명령은 다음 권한을 가진 사용자에게 제한됩니다: 사용자. 문서의 원본을 보거나 복사할 수 있습니다. [목차] ||<tablealign=center><-3><:><bgcolor=#c0c0c0>[[정다포체]]|| ||[[단체(기하학)|단체(Simplex)]]||[[초입방체|초입방체(Hypercube)]]||[[정축체|정축체(Orthoplex)]]|| ||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/28/Triangle_equilateral.png||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Tetrahedron.gif||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/5-cell.gif|| ||[[2차원]]:'''[[정삼각형]]'''||[[3차원]]:'''[[정사면체]]'''||[[4차원]]:'''[[정오포체]]'''|| == 개요 == 單體/Simplex [[기하학]]에 등장하는 도형의 일종. n차원 유클리드 공간에서 '''가장 적은 수의 면을 가진 ''' 정다포체. n-단체는 (n-1)-단체의 초각뿔이기 때문에 초각뿔의 성질인 '''자기 자신과 쌍대'''라는 특성을 가진다. == 정보 == n차원 단체가 있을 때, 각각의 n에 대해 다음과 같다. (단, <math>n>m</math>) ||n||명칭||꼭지점의 개수||선분의 개수||면의 개수||입체의 개수||m차원 폴리토프의 개수||n-1차원 폴리토프의 개수||쌍대 도형|| ||0||[[점]]||1|| || || || || || || ||1||[[선분]]||2||1|| || || ||2||선분|| ||2||[[정삼각형]]||3||3||1|| || ||3||[[정삼각형]]|| ||3||[[정사면체]]||4||6||4||1|| ||4||[[정사면체]]|| ||4||[[정오포체]]||5||10||10||5|| ||5||[[정오포체]]|| ||5||5-단체||6||15||20||15|| ||6||5-단체|| ||n||n-단체||n+1||n(n+1)/2||n(n+1)(n-1)/6||n(n+1)(n-1)(n-2)/24||,,n+1,,C,,m+1,,||n+1||n-입방체|| 한 변의 길이가 <math>a</math>인 n-단체가 있을 때, (단, <math>n\ge1, 1\le m \le n</math>) m차원 겉부피 =<math>\displaystyle{n+1 \choose m+1}\sqrt{\frac{m+1}{2^m}}\frac{a^m}{m!}</math> n차원 초부피 = <math>\displaystyle\sqrt{\frac{n+1}{2^n}}\frac{a^n}{n!}</math> [[분류:기하학]] 단체(기하학) 문서로 돌아갑니다.