문서 편집 권한이 없습니다. 다음 이유를 확인해주세요: 요청한 명령은 다음 권한을 가진 사용자에게 제한됩니다: 사용자. 문서의 원본을 보거나 복사할 수 있습니다. [목차] == 설명 == [[파일:데자르그 wjdfl.png]] ><math>\triangle{ABC}</math>와 <math>\triangle{A'B'C'}</math>에서 세 직선<math>\overline{AA'}</math>, <math>\overline{BB'}</math>, <math>\overline{CC'}</math>가 한 점 <math>O</math>에서 만날 때, 직선 <math>\overline{BC}</math>, <math>\overline{B'C'}</math>의 교점을 <math>L</math>, 직선 <math>\overline{AC}</math>, <math>\overline{A'C'}</math>의 교점을 <math>M</math>, 직선 <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{A'B'}</math>의 교점을 <math>N</math>이라고 하면, 점<math>L</math>, <math>M</math>, <math>N</math>는 한 직선 위에 있다. == 증명 == [[메넬라우스의 정리]]를 이용한다. <math>\triangle{OAB}</math>와 <math>\overline{NB'A'}</math>에서 메넬라우스의 정리를 적용하면 <math>\frac{\overline{AN}}{\overline{NB}}</math><math>\frac{\overline{BB'}}{\overline{B'O}}</math><math>\frac{\overline{OA'}}{\overline{A'A}}</math>=1 ☞ ① <math>\triangle{OBC}</math>와 <math>\overline{LB'A'}</math>에서 메넬라우스의 정리를 적용하면 <math>\frac{\overline{BL}}{\overline{LC}}</math><math>\frac{\overline{CC'}}{\overline{C'O}}</math><math>\frac{\overline{OB'}}{\overline{B'B}}</math>=1 ☞ ② <math>\triangle{OCA}</math>와 <math>\overline{MA'C'}</math>에서 메넬라우스의 정리를 적용하면 <math>\frac{\overline{CM}}{\overline{MA}}</math><math>\frac{\overline{AA'}}{\overline{A'O}}</math><math>\frac{\overline{OC'}}{\overline{C'C}}</math>=1 ☞ ③ ①, ②, ③을 모두 곱하여 소거시킬수 있는 것들을 소거시키면 <math>\frac{\overline{AN}}{\overline{NB}}</math><math>\frac{\overline{BL}}{\overline{LC}}</math><math>\frac{\overline{CM}}{\overline{MA}}</math>=1 그러므로 메넬라우스의 정리의 역에 의해 제 점<math>L</math>, <math>M</math>, <math>N</math>는 한 직선 위에 있다. [[분류:삼각형]] 데자르그의 정리 문서로 돌아갑니다.