문서 편집 권한이 없습니다. 다음 이유를 확인해주세요: 요청한 명령은 다음 권한을 가진 사용자에게 제한됩니다: 사용자. 문서의 원본을 보거나 복사할 수 있습니다. * 상위항목 : [[수학]], [[수학 관련 정보]], [[미적분]] smoothness --미적분학을 들은 공돌이들이라면 '''스무스하다'''는 표현으로 익숙할것이다.-- [목차] == 개요 == 미적분학에서 말하는 함수의 매끄러움이란 무한히 미분해도 계속 [[연속함수|연속]]적인 함수이다. 예를 들자면 [[삼각함수]] <math>\sin x</math> 은 미분하면 <math> \cos x </math> 이 되고 다시 미분하면 <math>-\sin x</math> 이 되고.. 가 계속 반복되기 때문에 매끄럽다고 할 수 있다. [[다항식|다항함수]]은 차수만큼 미분하고 나면 <math>0</math>이 되는데, 일종의 상수함수로 생각할 수 있고, 상수함수는 연속이기 때문에 다항함수는 모두 매끄럽다. 지수함수나 로그함수도 물론 매끄럽다. 연속인 함수의 합성함수가 연속이므로 초등함수는 모두 매끄럽다. 미분이 몇번 되는가를 기준으로 함수를 분류하기도 하는데, <math>C^{\infty}</math> 이 매끄러운 함수들의 집합을 의미하며,<math>C^{k}</math>는 k-계도함수가 연속함수로 존재하는 함수들의 집합이다. <math>C^0</math>은 연속인 함수의 집합이다. 일부 교재에서는 한번 미분했을 때 연속인 함수인 경우 매끄럽다고 표현하기도 한다. 매끄러움 문서로 돌아갑니다.