문서 편집 권한이 없습니다. 다음 이유를 확인해주세요: 요청한 명령은 다음 권한을 가진 사용자에게 제한됩니다: 사용자. 문서의 원본을 보거나 복사할 수 있습니다. [include(틀:토막글)][[분류:토막글/수학]] 정육면체의 각 변을 3등분하면 27개의 작은 정육면체로 쪼개진다. 거기서 각 면의 가운데 정육면체 6개와 한가운데 정육면체 1개를 빼면 모든 면에서 가운데가 뚫린 정육면체가 완성된다. 그리고 남은 20개의 정육면체를 처음처럼 각각 3등분하여 더 작은 정육면체로 만든 후 가운데를 빼내고 다시 더 작은 정육면체를 3등분하여 더 더 작은 정육면체로 만들어 가운데를 빼내고…… 간단히 말해 정사각형의 가운데 9분의 1을 제거해 만드는 시어핀스키 카펫을 3차원으로 확장한 것이라고 할 수 있다. [[파일:attachment/MengerSponge.jpg|width=544]] 각 과정에서 물체의 표면적은 이전 단계의 3분의 4배가 되며, 물체의 부피는 전 단계의 27분의 20이 된다. 이런 식으로 계속 만들어가면 다른 모든 프랙탈 도형들이 그렇듯이 '''표면적은 무한히 넓어지고 부피는 0으로 수렴하는''' 물체가 완성된다. 관련 문서 : [[프랙탈 이론]], [[D4C]][* D4C에 의해 다른 차원의 자신과 만나게 되면 멩거 스펀지화 하여 파괴된다. 물론 발렌타인 대통령 자신은 제외.], ~~[[스펀지밥]]~~ 이 문서에서 사용한 틀: 틀:토막글 (원본 보기) 멩거 스펀지 문서로 돌아갑니다.