문서 편집 권한이 없습니다. 다음 이유를 확인해주세요: 요청한 명령은 다음 권한을 가진 사용자에게 제한됩니다: 사용자. 문서의 원본을 보거나 복사할 수 있습니다. [include(틀:토막글)] [목차] == 무엇인가? == 불완전 감마 함수(a,b)는 다음과 같이 정의된다. <math>\displaystyle \gamma\left ( a,b \right )=\int_{b}^{\infty}x^{a-1}e^{-x}dx</math> [[감마 함수]]는 여기서 b=0인 경우로, 불완전이라는 이름이 붙은 게 적분범위가 감마함수보다 좁으므로 '불완전'하기 때문이다. 비초등함수로 분류되긴 하지만 a가 자연수면 초등함수의 유한한 결합으로 표현이 가능하다. == 미분 == <math>-x^{a-1}e^{-x}</math>이다. == 위 정의를 이용하여 부정적분 구하기 == === 1탄:<math>\displaystyle \int \frac{e^{x}}{x} dx</math> === 우선 <math>\displaystyle x=-t</math>로 두면, <math>\displaystyle \frac{dx}{dt}=-1</math>이다. <math>\displaystyle \int \frac{e^{-t}}{t}dt</math> <math>\displaystyle - - \int \frac{e^{-t}}{t}dt</math> 위 정의에서 <math>a=0,b=t</math>를 대입하면 그 함수가 위 함수의 부정적분이 된다. <math>\displaystyle - \gamma\left ( 0,t \right )+C</math> <math>t=-x</math>이므로, <math>\displaystyle - \gamma\left ( 0,-x \right )+C</math> === 2탄:<math>\displaystyle \int \frac{1}{\ln x} dx</math> === <math>\displaystyle \ln x=t</math>로 치환합니다. 그러면, <math>\displaystyle x=e^{t}</math> <math>\displaystyle \frac{dx}{dt}=e^{t}</math> <math>\displaystyle \int \frac{e^{t}}{t} dt</math> <math>\displaystyle - \gamma\left ( 0,-t \right )+C</math> <math>\displaystyle - \gamma\left ( 0,-\ln x \right )+C</math> == 자매품 == 하부 감마 함수가 있는데 이렇게 정의된다. <math>\displaystyle \gamma\left ( a,b \right )=\int_{0}^{b}x^{a-1}e^{-x}dx</math> == 관련 문서 == *[[감마 함수]] [[분류:비초등함수]] [[분류:토막글/미분류]] 이 문서에서 사용한 틀: 틀:토막글 (원본 보기) 불완전 감마 함수 문서로 돌아갑니다.