문서 편집 권한이 없습니다. 다음 이유를 확인해주세요: 요청한 명령은 다음 권한을 가진 사용자에게 제한됩니다: 사용자. 문서의 원본을 보거나 복사할 수 있습니다. [Include(틀:아르키메데스 다면체)] [목차] https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ab/Cuboctahedron.gif [[준정다면체]] 중 하나인 육팔면체의 모습. == 개요 == 六八面體, Cuboctahedron[* 복수는 Cuboctahedra] 한 꼭지점에 삼각형 두 개와 사각형 두 개를 배치해 만든 [[준정다면체]]. [[정육면체]] 또는 [[정팔면체]]의 각 꼭지점들을 각 모서리의 절반까지 깎아서 만들 수도 있는데, 두 가지 [[정다면체]]의 모든 면들을 가지고 있다고 하여 '''[[정육면체|육]][[정팔면체|팔]]'''면체라고 불린다. == 육팔면체에 대한 정보 == ||단위/특성||개수||비고|| ||[[다면체#s-3.1|슐레플리 부호]]|| ||r{3,4}[* r{p,q}는 {p,q}인 정다면체의 각 꼭지점들을 각 모서리의 절반까지 깎는다는 의미이다.][br]r{4,3}[br]rr[[정사면체|{3,3}]][* 정사면체를 절반 깎아서 정팔면체를 만든 뒤, 다시 절반을 깎아 만든다는 의미이다.]|| ||꼭지점(vertex, 0차원)||12|| || ||모서리(edge), 1차원)||24|| || ||면(face, 2차원)||14||[[정삼각형]]×8, [[정사각형]]×6|| ||쌍대|| ||[[마름모십이면체]]|| ||포함 관계[* 반드시 이 다면체를 지칭하지는 않으며, 해당 이름이 비슷하게 생긴 [[고르지 않은 다면체]]도 포함하는 경우][br]또는 '''다른 이름'''[* 반드시 이 도형과 닮거나 합동인 도형을 지칭하는 이름]|| ||'''비틀어 붙인 삼각지붕(Triangular gyrobicupola)'''[* 삼각지붕(J3)은 적도의 정육각형 선을 따라 육팔면체를 절반으로 자른 모습으로, [[존슨 다면체]]이다.]|| [* 슐레플리 부호로 <math>\begin{Bmatrix}3\\4\end{Bmatrix}</math>라고 쓰기도 한다.] 한 변의 길이가 <math>a</math>인 육팔면체가 있을 때 외접구의 반지름 = <math>a</math>[* 특이하게도 한 변의 길이와 정확히 같다. 이는 적도를 이루는 평면도형이 정육각형이기 때문으로, 한 변의 길이가 a인 정육각형의 외접원의 반지름 또한 a로 같다.] 겉넓이(surface area) = <math>(6+2\sqrt{3})a^2</math> 부피(volume) = <math>\displaystyle\frac{5\sqrt{2}}{3}a^3</math> == 여담 == 아르키메데스 다면체들 중에서도 꽤 많이 사용되는 도형이다. [[주사위|주령구]]가 비슷하게 생겼으나, 완전히 같은 도형은 아니다. [* 주령구는 정삼각형 면 대신에 정삼각형에 거의 가까운 육각형 면을 가지고 있다. 완전히 육팔면체형으로 만들면 정삼각형 면이 나올 확률이 정사각형 면이 나올 확률보다 더 낮기 때문에, 그 확률이 같지 않다. 이 확률 차이를 보완하기 위해 그렇게 만든 것으로 보인다.] [[분류:기하학]] 이 문서에서 사용한 틀: 틀:아르키메데스 다면체 (원본 보기) 육팔면체 문서로 돌아갑니다.