문서 편집 권한이 없습니다. 다음 이유를 확인해주세요: 요청한 명령은 다음 권한을 가진 사용자에게 제한됩니다: 사용자. 문서의 원본을 보거나 복사할 수 있습니다. [목차] ||<tablealign=center><-3><:><bgcolor=#c0c0c0>[[정다포체]]|| ||[[단체(기하학)|단체(Simplex)]]||[[초입방체|초입방체(Hypercube)]]||[[정축체|정축체(Orthoplex)]]|| ||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/Square_diamond_%28shape%29.png||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/14/Octahedron.gif||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/16-cell.gif|| ||[[2차원]]:'''[[정사각형]]'''||[[3차원]]:'''[[정팔면체]]'''||[[4차원]]:'''[[정십육포체]]'''|| == 개요 == 正軸體/Cross-polytope 또는 Orthoplex [[기하학]]에 등장하는 도형의 일종. n차원 직교좌표계에서 '''원점으로부터 같은 거리에 있고 각각의 축 위에 있는 꼭지점'''을 가진 볼록 정다포체, 또는 그와 [[닮음]]인 도형을 의미한다. n차원 초입방체와 쌍대 관계이다. == 정보 == n차원 정축체가 있을 때, 각각의 n에 대해 다음과 같다. (단, <math>n>m</math>) ||n||명칭||꼭지점의 개수||선분의 개수||면의 개수||입체의 개수||m차원 폴리토프의 개수||n-1차원 폴리토프의 개수||쌍대 도형|| ||0||[[점]]||1|| || || || || || || ||1||[[선분]]||2||1|| || || ||2||선분|| ||2||[[정사각형]]||4||4||1|| || ||4||정사각형|| ||3||[[정팔면체]]||6||12||8||1|| ||8||[[정육면체]]|| ||4||[[정십육포체]]||8||24||32||16|| ||16||[[정팔포체]]|| ||5||5-정축체||10||40||80||80|| ||32||5-입방체|| ||n||n-정축체||2n||2n(n-1)||4n(n-1)(n-2)/3||2n(n-1)(n-2)(n-3)/3||2^^m+1^^,,n,,C,,m+1,,||n^^2^^||n-입방체|| 한 변의 길이가 <math>a</math>인 n-정축체가 있을 때, (단, <math>n\ge1, 1\le m \le n</math>) m차원 겉부피 = <math>\displaystyle{n \choose m+1}\frac{2^{\frac{3}{2}m+1}}{m!}a^m\quad</math> n차원 초부피 = <math>\displaystyle\frac{\sqrt{2}^n}{n!}a^n\quad</math> [[분류:기하학]] 정축체 문서로 돌아갑니다.