문서 편집 권한이 없습니다. 다음 이유를 확인해주세요: 요청한 명령은 다음 권한을 가진 사용자에게 제한됩니다: 사용자. 문서의 원본을 보거나 복사할 수 있습니다. [목차] ||<tablealign=center><-3><:><bgcolor=#c0c0c0>[[정다포체]]|| ||[[단체(기하학)|단체(Simplex)]]||[[초입방체|초입방체(Hypercube)]]||[[정축체|정축체(Orthoplex)]]|| ||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Square_%28polygon%29.png||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/48/Hexahedron.gif||https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d7/8-cell.gif|| ||[[2차원]]:'''[[정사각형]]'''||[[3차원]]:'''[[정육면체]]'''||[[4차원]]:'''[[정팔포체]]'''|| == 개요 == 超立方體/Hypercube [[기하학]]에 등장하는 도형의 일종. n차원 직교좌표계에서 '''각각의 축에 평행하거나 직교하며 길이가 같은 모서리'''로만 이루어진 닫혀 있는 볼록한 도형, 또는 그와 [[닮음]]인 도형을 의미한다. n차원 정축체와 쌍대 관계이다. 초부피가 a^n(n은 차원)으로 매우 단순하기 때문에 계산에 자주 이용된다. == 정보 == n차원 초입방체가 있을 때, 각각의 n에 대해 다음과 같다. (단, <math>n>m</math>) ||n||명칭||꼭지점의 개수||선분의 개수||면의 개수||입체의 개수||m차원 폴리토프의 개수||n-1차원 폴리토프의 개수||쌍대 도형|| ||0||[[점]]||1|| || || || || || || ||1||[[선분]]||2||1|| || || ||2||선분|| ||2||[[정사각형]]||4||4||1|| || ||4||정사각형|| ||3||[[정육면체]]||8||12||6||1|| ||6||[[정팔면체]]|| ||4||[[정팔포체]]||16||32||24||8|| ||8||[[정십육포체]]|| ||5||5-초입방체||32||80||80||40|| ||10||5-정축체|| ||n||n-초입방체||n^^2^^||2^^n^^n/2||2^^n^^n(n-1)/8||2^^n^^n(n-1)(n-2)/48||2^^n-m^^,,n,,C,,m,,||2n||n-정축체|| 한 변의 길이가 <math>a</math>인 n-초입방체가 있을 때, (단, <math>n\ge1, 1\le m \le n</math>) m차원 겉부피 = <math>\displaystyle{n \choose m}2^{n-m}a^m</math> n차원 초부피 = <math>a^n</math> [[분류:기하학]] 초입방체 문서로 돌아갑니다.