교대식

1 뜻

임의의 정식 $$f(x, y, z, ...)$$ 에 대해 어느 두 문자를 교환하여도 식이 원래의 식과 부호가 반대인 것으로 될 때, $$f(x, y, z, ...)$$ 를 교대식이라 한다.

2 성질

2.1 대칭식과 교대식 사이의 연산

1. (대칭식)+(대칭식)=(대칭식), (대칭식)-(대칭식)=(대칭식)
2. (교대식)+(교대식)=(교대식), (교대식)-(교대식)=(교대식)
3. (교대식)(대칭식)=(교대식)
4. (교대석)(교대식)=(대칭식)

참고로 붙여 쓴 것은 곱셈이다.

2.2 인수

교대식 $$f(x, y, z, ...)$$ 는 $$(x-y)(y-z)(z-x)$$ 를 인수로 갖는다.