1 구심력
1.1 구심력의 명칭과 유래
- < 붉은 선이 구심력. 출처 정보 >
구심력(求心力, centripetal force)은 물체가 원 운동을 하게 만드는 힘이다.
centripetal 는 라틴어로 중심이란 뜻의 centrum 과 갈구한다는 뜻의 petere 가 결합된 단어이다. 한자어로도 공 구(球)자가 아닌 구할 구(求)를 쓴다. 구심력은 항상 곡률 중심(회전 축의 중심인 경우가 많다)을 향한다는 점에서 적절한 번역인 듯.
1659년 네덜란드 물리학자인 크리스티안 하위헌스(대체로는 영어식으로 읽어 호이겐스로 부르는)가 수식을 수학적으로 기술한 적이 있다. 생각보다 오래된 개념이다.
1.2 공식
질량 m 인 물체를 v 의 속도로 반지름 r인 원 운동을 시킬 때의 구심력 F는,
[math]F = (MV^2)/R [/math]
로 나타낼 수 있다. 좀더 고급 개념이 가미된 수식(극좌표계, 복소수 등등) 들은 위키백과에서 확인할 수 있다.
1.3 설명
물체가 원운동을 하도록 방향을 바꾸는 역할을 하는 힘을 구심력 이라고 한다. 따라서 구심력의 기저에는 중력, 마찰력 등 다양한 힘이 있을 수 있다. 가상적인 힘인 관성력의 일종인 원심력과는 달리 구심력은 실재하는 힘이다.
상당히 많은 사람들이 구심력에 대해 잘못 인식하는데, 구심력은 힘의 종류가 아니다. 흔히 "물체가 원형 운동을 하면 구심력이 생기고 중력을 받아서…" 이런 이야기가 나오는데, 실제론 반대다. 중력이 있기 때문에 물체가 원형운동을 하고, 이 때 중력이 구심력의 역할을 하는 것 뿐이다. 구심력은 중력, 전자기력, 핵력같은 별개의 힘이 아니라, 그런 힘들의 역할일 뿐이다. 사람으로 비유하자면 중력은 사람의 이름이고 구심력은 그 사람의 직업에 해당한다고 볼 수 있다.
당연히 중력의 방향이나, 마찰력의 방향은 원 중심을 향하고 이동방향에 대해 수직이다.
이를 바탕으로 빗길에 미끄러지는 차량을 생각해 볼 수 있다. 빗길에서는 커브시 타이어의 마찰력이 감소한다. 마찰력이 구심력의 역할을 해야 하는데 이 구심력이 감소한 것이다. 수식을 보면 알겠지만, 속도가 일정할 때, F 가 감소하면 반경 R 이 증가해야 한다. 따라서 R 이 증가한 만큼 회전하게 되니 가드레일로 돌진하게 되는 것이다.
이쯤 되었으면, 원심력과 구심력이 서로 반작용이니 하는 개념이 얼마나 잘못된 것인지 이해가 됐을 것이다. 구심력이라는 힘을 도입한 이유는, 이를 이용하면 좀더 유용하게 다른 개념들을 다룰 수 있기 때문이다.