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1 개요
흔히 병뚜껑치기가 끝나면 남은 뚜껑으로 하는 게임. 소주병 뚜껑에는 숫자가 있는데 이것이 0부터 50까지 존재한다. 한 사람이 사회를 맡고 순서대로 숫자를 불러 뚜껑의 숫자가 그보다 높으면 업, 그보다 낮으면 다운이라고 해서 소주병 뚜껑의 숫자를 맞추는 게임. 역시 맞춘 사람이 마시거나(일부러 틀리면 되지 않느냐고 할 수도 있는데, 애초에 답을 모르는데다가 만약 숫자가 7인데 다른사람이 8을 말하고 옆 사람이 6을 말했으면 꼼짝없이 정답을 말할 수밖에 없다) 양 옆이 마신다. 맞춘 사람이 다음 사회가 되어 진행한다.
이 게임은 기본적으로 사회자는 절대 마시지 않는 게임이다. 그래서 'X명 혹은 X바퀴 이내로 정답이 나올시엔 사회자가 마시기'라는 룰을 추가시키는 경우도 있다.[1] 이 경우엔 첫 턴에선 눈에 불을 켜고 수를 좁혀 나가다가도 곧 소심하게 게임을 진행해야하는 스릴이 있다.
앞 문서에서 소개한 병뚜껑치기의 양옆마시기와 혼합하면 뚜껑 하나에 술 세잔의 결과물이 나온다.[2]
병뚜껑치기를 할 때 병뚜껑에 휴지를 채워놓아서 숫자를 볼 수 없게 해놓은 뒤 병뚜껑치기가 끝나고 벌주를 마신 직후 업 앤 다운 게임을 해서 맞춘 사람이 벌주를 마신 뒤 그 사람이 잔을 테이블에 '탁'하고 내려놓자 마자 눈치게임 숫자 외치기를 하는 식의 연속 게임 버전으로 자주 사용된다. (이 때는 술잔을 내려놓는 순간 다른 사람이 먼저 1을 외칠 수도 있으므로 주최자도 눈치게임에서 걸릴 확률이 높아진다.) 그리고 그 다음엔 랜덤 게임으로 접어든다.
확률론적으로 봤을 때 당연히 25부터 시작해야 하며, 그 다음은 남은 영역의 중간값을 선택해야 한다.그래서 25를 본 사회자는 두려움에 휩싸이는 경우가 많다 바보같이 4, 5같은 숫자를 불렀다가 업크리를 맞으면 십중팔구 맞추는 사람들이 마실 가능성이 매우 높으니 요령부리지 말고 순리대로 가자.가끔 feel받으면 23, 24, 26, 27으로 저격하는 경우도 있다
2 고찰
가장 많은 경우에 룰로 사용하는 5번 안에 숫자 맞출 경우를 생각하여 보자.
이때 중간값만을 부르는 전략을 선택한다면 최대 시행 회수는 6회이다.(이론상으론)
왜냐하면 [math] log_2 50 = 5.64 [/math] 이기 때문이다.
하지만 실제로 최악인 경우 7회까지 가능하다. 왜냐하면, 자연수는 이산적이기 때문이다.
마지막 5회째 시행까지 갔을 때 부를 수 있는 남은 숫자의 개수는 최대 3개이다.
이를 보이는 방법은 간단하다, 남은 원소의 개수가 짝수일때는 중앙값이 소수로 나온다. 이 때는 그 중앙값보다 큰 수를 부르는
즉 왼쪽에 더 많은 원소의 개수를 남기는 알고리즘을 선택했다고 하자
이때 최악의 경우의 수는 다음과 같다.
1회 시행 26을 부름 -> Down(원소의 개수가 더 많으므로) -> 2회 13 -> Up Down 무차별 양쪽에 모두 12개의 원소, Down 이라 가정
-> 3회 시행 7을 부름 -> Down(원소의 개수가 더 많음) -> 4회 시행 4를 부름 -> Down -> 남은 숫자의 개수는 3개 1,2,3
따라서 5회째 시행까지 갔을 때 3개의 수가 남았다면 정말 재수가 없는 것이라고 생각해도 좋다.(정말 최악에 최악의 경우만을 연속해서 뽑은 것이므로)
그리고 왠만하면 5,6회에 맞추도록 설계되어있다.