1 개요
Reciprocal Lattice.
실공간에 존재하는 격자의 단위벡터를 연산하여 얻어지는 가상의 격자로 k 공간에 나타난다.
2 정의
- 3차원 실공간의 격자 기본벡터 [math] \mathbf{a},\ \mathbf{b}, \ \mathbf{c} [/math] 에 대해
[math] \displaystyle {\mathbf{b} \times \mathbf{c} \over {\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \times \mathbf{c} } } \equiv \mathbf{a}^* [/math]
[math] \displaystyle {\mathbf{c} \times \mathbf{a} \over {\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \times \mathbf{c} } } \equiv \mathbf{b}^* [/math]
[math] \displaystyle {\mathbf{a} \times \mathbf{b} \over {\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \times \mathbf{c} } } \equiv \mathbf{c}^* [/math]
로 정의하고, 새롭게 정의한 벡터 [math] \mathbf{a}^* \ \ \mathbf{b}^* \ \ \mathbf{c}^* [/math] 를 각각 역격자 벡터, 또는 역벡터(reciprocal vector)라고 한다. 역벡터가 이루는 격자를 역격자(reciprocal lattice), 역격자 또는 역벡터로 이루어진 가상의 공간을 역공간 (reciprocal space)이라고 한다.
실공간 FCC 격자의 역격자는 BCC가 얻어지며
실공간 BCC 격자의 역격자는 FCC가 얻어진다.
회절 분석에서 실공간을 입사한 X선으로 푸리에 변환하면 역격자 무늬가 나타난다.