영겁회귀

영겁회귀(永劫回歸, Ewige Wiederkunft).

프리드리히 니체가 주장한 이론.

이 세상이 일정한 크기의 힘과 일정한 수의 힘의 중심이라고 생각한다면, 존재의 거대한 주사위놀이 속에서 계산 가능한 수의 조합들을 계속 되풀이하는 수밖에 없다. 무한의 시간 속에서 가능한 모든 경우의 조합이 빠짐없이 한 번 씩은 나타나게 될 것이고, 더 나아가 무한히 여러 차례 나타날 것이다. 그리고 각각의 '조합'과 다음 번에 그것이 '다시 되돌아오는 것(회귀)' 사이에는 생각할 수 없을 정도로 많은 조합들이 일어날 수 밖에 없고, 또 그 각각의 조합마다 전체 조합들이 일어나는 순서에 있어서 똑같은 조건인 만큼, 절대적으로 동일한 순서의 순환이 입증될 수 있을 것이다.

말하자면 모든것이 무한히 되풀이 된다는 것이다.
모든 것이 영원히 반복된다는 것을 인지하고, 이것을 자신의 의지로 선택한 것으로 받아들이는 생(生)에 대한 강력한 긍정을 의미한다. 푸치 신부?

사족이지만 이 이론을 본딴 에로게가 나온바 있다.

게오르크 짐멜(1858-1918)의 영겁회귀 반박.

이 반박은 기술적, 혹은 자연과학적인 수준에서 이루어진다. 크기가 같은 세개의 바퀴가 있고, 같은 축의 둘레를 회전한다고 생각해보자. 세 바퀴의 일정한 부분에 점을 찍어서 표시를 해 두고, 바퀴를 돌린다. 이 때, 두 번째 바퀴는 첫 번째 바퀴보다 두 배 빨리 회전시키고 세번째 바퀴는 1/π의 속도로 회전시킨다. 이 바퀴가 영원히 회전하면서 마찰이 없다고 가정하면, 이 세 점들은 언제 처음과 같은 위치에 올까? π가 만약 3이라면 첫번째 바퀴가 세번 회전하는 순간 같은 위치에 올 것이다. 그러나 π는 무리수이므로 이 바퀴는 영원히 같은 위치로 돌아올 수 없다. 즉, '수학적으로 결코 되풀이 될 수 없다고 확실하게 말할 수 있는 세계의 상태가 적어도 하나는 존재한다'라는 결론이 나온다.

세 바퀴가 형성하는 상태는 무한하지만 시간이 무한하다면 원래 상태와 무한히 가까운 상태가 반복되는 것은 가능하다. 이는 푸앙카레의 순환정리(Poincare recurrence theorem)에 의한 것으로 사실 니체가 한 얘기와는 별 상관 없다...