集合論, Set theory
1 개요
집합론은 수학적 대상들의 모임인 집합을 연구하는 수학이론이다. 집합론은 수학의 기초가 되는 여러 이론들 중 하나로, 현대 수학을 논리적으로 지탱하는 밑바탕이 된다.
집합을 단순히 대상들의 모임으로 이해하는 것을 소박한 집합론(naive set theory)이라고 하며, 고등학교 수준에서 배우는 집합이 바로 이것이다. 그런데 소박한 집합론에서는 러셀의 역설과 같은 문제가 발생하기 때문에 이를 보완하는 차원에서 공리적 집합론이 나오게 되었다. 공리적 집합론의 대표적인 예가 ZFC 공리계를 바탕으로 한 집합론이다.