1 개요
- 수학 교수-학습 이론에서 다루는 극단적인 교수학적 현상의 하나.
2 특징
- 토파즈 효과[1]는 교수학적 현상의 한 극단에 대해 말하는 개념이다. 수학교육학의 수학 교수-학습 이론에서 말하는 교수학적 현상은 크게 두 단계로 나누어지는데, 바로 수학적 지식을 이해하고 받아들이는 과정[2]과 이해한 지식을 표현하는 과정[3]이다.
토파즈 효과는, 지식의 표현만을 극단적으로 추구하는 경우에 발생할 수 있는 외면치레의 한 현상이다.
- 예를 들어, 다음과 같은 학생과 교사의 대화에서 토파즈 효과가 발생했다고 말할 수 있다.
"자, 피자를 여섯 조각으로 나눴어요. 분모는 얼마?""...?"
"봐, 여섯 조각이잖아."
"음... 6?"
"그렇지. 그럼, 그 중에서 다섯 조각이나 먹을 거야. 분자는 얼마?"
"...????"
"다섯 조각을 먹는데, 다섯 조각이나."
"5...?"
"그렇지! 분수를 아주 잘 알고 있구나!"
어디서 많이 경험해 본 것 같다면 착각이 아니다.
- 대답하고 있는 아이는 분모가 무엇인지 모르고, 분자가 무엇인지 모른다. 즉, 분수 자체를 모른다. 그러나 교사는 학생이 답할 수 있는 근거로서 수를 대답해야 한다는 상황과 여섯 조각과 다섯 조각이라는 결정적인 정보들을 직접 제공하고 있다. 이런 경우에 학생이 분모로서 6을, 분자로서 5를 대답한다고 해서, 분수에 대해 올바르게 탈개인화[4]하고 있다고 말할 수는 없다. 학생의 사고에서, 교사가 제시하는 상황적 근거로부터 숫자를 대답할 뿐, 아직 받아들이지도 못한 분수의 개념과 질문하는 상황에서 도출해야 하는 수치를 연결한 것이 아니다.