구간

區間, interval

1 일반적인 의미

어떤 지점과 다른 지점 사이
추가바람

실수 두 실수 a<b에 대해 a, b사이의 모든 실수의 집합을 구간이라 한다. 양 끝점 a, b를 포함하는지의 여부에 따라 개구간, 폐구간으로 나눌 수 있다.

closed interval, 폐구간(閉區間)이라고도 말한다.

양 끝점인 a, b를 포함하는 구간을 닫힌 구간이라 한다. 대괄호를 이용해서 나타낸다.

[math]\left[a, b\right] = \left\{x\in \mathbb R|a\leq x\leq b\right\}[/math]

초등학교 수학에서는 수직선에서 ●─● 같은 식으로 표현한다.

가장 자주 쓰는 닫힌 구간으로는 주치^[1]가 있다. 다름아닌 삼각함수와 미적분 때문.

open interval, 개구간(開區間)이라고도 말한다.

양 끝점인 a, b를 포함하지 않는 구간을 열린 구간이라 한다. 소괄호를 이용해서 나타낸다.

[math]\left(a, b\right) = \left\{x\in \mathbb R|a\lt x\lt b\right\}[/math]

[math]\left(a, +\infty\right) = \left\{x\in \mathbb R|a\lt x\right\}[/math]

[math]\left(-\infty, b\right) = \left\{x\in \mathbb R|x\lt b\right\}[/math]

[math]\left(-\infty, +\infty\right) = \mathbb R[/math]

초등학교 수학에서는 수직선에서 ○─○ 같은 식으로 표현한다.

반개구간(半開區間), 반폐구간(半閉區間)

한쪽만 열린(닫힌) 구간을 말한다.

[math]\left(a, b\right] = \left\{x\in \mathbb R|a\lt x\leq b\right\}[/math]

[math]\left[a, b\right) = \left\{x\in \mathbb R|a\leq x\lt b\right\}[/math]

[math]\left(-\infty, b\right] = \left\{x\in \mathbb R| x\leq b\right\}[/math]

[math]\left[a, +\infty\right) = \left\{x\in \mathbb R|a\leq x\right\}[/math]

초등학교 수학에서는 수직선에서 ○─●, ●─○ 같은 식으로 표현한다.