논증기하학

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개요

해석기하학과는 다르게 좌표계를 이용하지 않고 순수한 기하적 공리(공준)만을 이용해서 도형에 관한 공식을 증명해 나가는 기하학을 뜻한다. 과거 고대 그리스부터 시작된 유구한 전통을 가지고 있다.

그러나 대부분 사람들은 해석기하보다 귀찮다는 이유로 기피한다(…). 아니 귀찮아서 기피하는 건 아니고 웬만한 직관력이나 수학적 감각이 뒷받침이 되지 않으면 보조선을 그려서 정리를 증명, 추론하는 과정을 유추하기가 그렇게 쉬운 편이 아니기 때문에 기피하는 면이 훨씬 크다. 중학교 때는 논증기하학을 다루지만, 고등학교 1학년 때 수학 I에서 처음으로 해석기하학을 비우게 되는데, 학생들은 마치 보조선으로부터 해방된 듯한 쾌감(...)을 맛본다고 카더라.

많은 사람들이 '기하학' 하면 가장 먼저 떠올리는 것이 논증기하학이지만 연구 분야로서는 죽은 분야나 다름이 없다.