다양체 (Manifold)
위상수학에서 다양체란 국소적으로 유클리드 공간을 닮은 위상 공간이다.
1 정의
어떤 자연수 [math]n[/math] 에 대해서, 위상공간 [math]M[/math]의 임의의 점 [math]p[/math]가 [math]\mathbb{R}^n[/math]과 위상동형인 근방을 가질 때 [math]M[/math]을 [math]n[/math]-차원 다양체, 혹은 [math]n[/math]-다양체라고 한다. 대개 여기에 암묵적으로 하우스도르프와 제2 가산이 추가적인 조건으로 붙는다.