데시벨

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1 개요

데시벨(decibel, dB)은 기준이 되는 수치에 대한 비율을 나타내는 로그 단위이다.
즉, 기준치의 몇 배에 해당하는가를 상용로그로 표현한 상대적인 값이다.

2 수치

수식으로 나타낸 정의는 다음과 같다.
특정값 P1 에 대해서, 기준치가 P0 일 경우,

[math]dB = 10 \times \log_{10}\frac{P1}{P0}[/math]

쉽게 말해 1 데시벨은 기준치의 10의 1/10제곱([math]10^\frac{1}{10}[/math]) 배, 즉 약 1.26 배의 값을 나타낸다. 데시벨이 10 올라갈 때마다 10배씩 증가하는 셈.

이렇게 다소 복잡하게 된 것은 데시벨이기 때문이다. 벨은 "특정값이 기준치보다 10배 크면 1벨, 100 배 크면 2벨, 1,000배는 3벨..."로 간단하게 정의되는데, 이 벨이 소수로 나타내야 하고 너무 크다보니 1/10인 데시벨을 쓰게 되었고, 따라서 배수 관계가 좀 복잡해졌다.

상대값이므로 비교 대상의 몇배의 크기인가를 나타낼 뿐 절대적인 크기를 나타내지는 않으나.... 소리 분야에서는 달라진다. 보통 사람이 들을 수 있는 가장 작은 소리인 음압 0.0002dyn/㎠ 을 기준점으로 묵시적으로 설정하고 절대값으로 사용한다. 예를 들어 30 데시벨은 "가장 작은 소리의 1,000배(10의 30/10승)" 크기의 소리라는 의미이다.

전기/전파 관련에서도 절대적인 값로 쓰이는 경우가 있으나, 이 경우 추가적인 기호를 덧붙여서 특정 용도의 절대수치임을 명확히 할 수도 있다. (dBm, dBV, dBi 등)

3 기타

분야별로 로그값에 10배수인 경우와 20배수인 경우가 다르게 존재한다. 로그 안의 값에 제곱이 들어간 경우 제곱이 앞으로 빠져서 로그 앞에 곱해진 값이 20으로 된다. 그 예로 전기에서 파워는 전압의 제곱이 되므로 전압 이득을 데시벨로 나타낼 때 20데시벨을 10배로 계산한다. 골드웨이브에서는 20데시벨을 10배로 계산한다.

4 여담

여담이지만 데시벨 단위를 인터넷에 검색해도 웬만한 데시벨값에 대한 연구나 자료들은 잘 안나오는데 이는 일상생활에서 잘 이용되지 않을뿐더러 관련 학계조차도 연구가 활발히 이루어지는건 아니기 때문이다.
따라서 소리 관련자료는 구하기 쉽지만 단위 그 자체의 자료는 비교적 자주쓰이는 단위인데도 불구하고 찾기가 쉽지않다.(다른 단위들에 비해서)

그러나... 유튜브의 vsauce3라는 체널에서 100데시벨도, 200데시벨도 아닌.. 무려 1100데시벨 (!!!!) 의 에너지량을 구했다.

위 영상에 따르면 1100dB 은 질량으로 변환할시, 약 1.113x10의 80승kg 이 나오게 되는데 이러한 질량이 쏟아지면, 현재 관측가능한 우주보다 더 큰 블랙홀이 탄생한다는 계산이 나온다... 흠좀무

데시벨에 관련된 자료가 왜 없는지에 대해 아주 잘 설명해주는 동영상인듯