1 개요
두 직선을 교차시키면 만나는 한 점이 생기고, 그 점 주변으로 각이 4개가 생기는데, 점을 중심으로 점대칭의 위치에 있는 각을 맞꼭지각이라고 한다. 그러니까 이름 그대로 마주보고 있는 각이 맞꼭지각이다. 참고로 인접한 두 각은 보각을 이룬다고 한다. 맞꼭지각의 크기는 항상 같은데, 증명은 다음과 같다.
2 증명
[math]\angle{COD}[/math]는 평각이므로, [math]\angle{COA}+\angle{DOA}=180^{\circ}[/math].
[math]\angle{AOB}[/math]는 평각이므로, [math]\angle{AOD}+\angle{BOD}=180^{\circ}[/math].
위 두 식에서, [math]\angle{COA}=\angle{BOD}[/math].
3 여담
- 현행 교육과정상 맞꼭지각의 개념을 처음 배우는 시기는 중학교 1학년 2학기이다.
- [math] n [/math]개의 직선이 교차할 때 생기는 맞꼭지각의 최대 개수는 [math] n(n-1) [/math]개이다.[1]
4 관련 문서
- ↑ [math] _nC_2[/math] × [math] 2 [/math]