맞꼭지각

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1 개요

두 직선을 교차시키면 만나는 한 점이 생기고, 그 점 주변으로 각이 4개가 생기는데, 점을 중심으로 점대칭의 위치에 있는 각을 맞꼭지각이라고 한다. 그러니까 이름 그대로 마주보고 있는 각이 맞꼭지각이다. 참고로 인접한 두 각은 보각을 이룬다고 한다. 맞꼭지각의 크기는 항상 같은데, 증명은 다음과 같다.

2 증명

$$\angle{COD}$$ 는 평각이므로, $$\angle{COA}+\angle{DOA}=180^{\circ}$$ .
$$\angle{AOB}$$ 는 평각이므로, $$\angle{AOD}+\angle{BOD}=180^{\circ}$$ .
위 두 식에서, $$\angle{COA}=\angle{BOD}$$ .

3 여담

• 현행 교육과정상 맞꼭지각의 개념을 처음 배우는 시기는 중학교 1학년 2학기이다.
• $$n$$ 개의 직선이 교차할 때 생기는 맞꼭지각의 최대 개수는 $$n(n-1)$$ 개이다.

4 관련 문서

• 동위각
• 엇각
• 평행