Prime factor / 素因數
1 개요
소인수란 주어진 자연수를 나누어 떨어뜨리는 약수 중에서 소수인 약수를 말한다. 주어진 정수나 다항식을 몇 개의 정수와 다항식의 곱으로 나타낼 때, 그 정수와 다항식의 본래의 것을 인수라고 하는데 여기서 소수인 인수가 바로 소인수이다. 예를 들어 12를 소인수분해하면 2²×3이 되는데, 여기서 소인수는 소수인 2와 3이다. 12의 약수인 1, 2, 3, 4, 6, 12 중에서 소수인 2와 3이 소인수가 되는 것. 물론 자기 자신과 1을 제외한 약수는 인수다. 요약하자면 "소인수⊂인수"로, 인수가 소인수를 포함하는 상위개념이다.
한국 교과 과정에서는 대략 수학 7-가 중반, 중학교 1학년 1학기 중반쯤에 배운다. 1학기 초반에 집합과 밴 다이어그램으로 머리 깨나 썩히는 중딩들에게 설상가상을 느끼게 해 주는 부분. 중학고 3학년부터는 소인수분해에서 발전한 상위 과정인 인수분해를 배우는데, 일찌감치 수포자가 되기로 마음먹는 학생들은 여기서부터 GG를 친다(...). 소인수분해는 어디까지나 숫자를 다루는 데에 비해 인수분해부터는 정체불명의 알파벳을 다뤄야 하기 때문. 자세한 사항은 인수분해 항목을 보고 확인하는 게 좋다. 이거 수학 맞나요 소리 나올 거다
다만 소인수분해 자체는 이해만 하면 간단하다. 2나 3으로 나눠보고 안되면 소수의 크기를 키워서 나누면 되기 때문. 일단 중학교 과정에서 배우는 대로라면 11 이상의 소수는 잘 나오지 않으므로 소인수분해 문제도 대개 답이 한자릿수에서 벗어나지 않는다. 2, 3, 5, 7, 11 중에서 하나 정도는 찍어보라는 소리