수포자

1 개요

보통 수학을 포기한 자로 통용된다. 수학하는 놈들! 저리 꺼져라! 꺼져!

2 수학을 포기한 자

수학 포기자의 줄임말. 수학 시험 난이도에 상관없이 꾸준히 자기 위치를 유지하시는 그 사람들이다. 단, 여기서 말하는 "꾸준히 유지하는 자기 위치"가 중상위 이상인 사람들을 의미하는 건 아니다. 대표적인 특성으론 내신 시험칠 때 기둥 세우고 자는 것과 서술형 시험지를 백지로 내는 것. 거기에 당연히도 수학을 못한다는 특징이 더 붙는다. 문과생에게는 과포자와 함께 공공의 적

※ 용어 설명 : 아래 내용 중 '수학 가형 / 수학 B형'은 수학을 더 많이 요구하는 이과 계열의 수능/모의고사 수학 시험, '수학 나형 / 수학 A형'은 반대인 문과 계열의 수학 시험을 의미한다.

2.1 수포자 양산의 이유

수학이란 과목은 애초에 말로 때울 수 있는 과목이 아니며, 전 단계를 이해하지 못하면 다음 단계도 모를 수밖에 없는 과목이라는 점이다. 한 마디로 기초부터 꾸준히 실력을 쌓아가야 하는 과목. 하지만 그게 말처럼 쉽지 않은지라 수학포기자들은 다른 과목 포기자에 비해 그 수가 압도적으로 많으며, 전체 성적이 중·상위권은 되는 학생들도 수학만은 포기한 경우가 속출한다. 이것이 수포자 양산의 근본적인 이유다.

또 많은 고등학생들이 문과를 택하거나, 이과 가서 전과하거나, 이과지만 수학 '나'형을 치거나, 교차지원하는 이유의 상당수는 수포자라서다. 근데 이들도 예외적인 사람들을 제외한다면 문과 와서는 높아도 3등급, 낮으면 7등급까지 점수폭이 넓다.

수포자들은 모의고사 때나 수능 때나 수리영역 시험시간 때 1페이지의 쉬운 문제만 살짝 건드려 보고, 나머지 시간에는 수면을 취한다. 드물지만, 타 학교에 비해 수준이 높은 학교의 학생들 중 극히 일부는 다들 뻥이나 자학용으로 수포자 수포자 거리는줄 알다가 2교시 시작하자마자 대량으로 엎어져 자는 학생들을 보고 컬쳐쇼크(...)를 느끼는 경우도 있다. 그중에 수시합격자가 있을 수 있다.!!! 이렇게 고등학교 2, 3학년생들의 모의고사 날을 보면 많은 학생들이 수학영역 문제지를 받았을 때 맨 앞장의 4문제만 풀고 나머진 다 찍고 자버리는 현상을 볼 수 있다. 애초에 주관식 문제가 문제 난이도와 관계없이 무조건 E등급(정답률 20% 미만)이 뜨는 것만 봐도... 근데 이짓하는 놈들은 문이과 구별이 없다.(...) 수포자 비율이 60%가 넘어가는 시대를 우리는 살아가고 있다.

하지만 수시에서는 수학을 포기하더라도 훌륭한 스펙, 훌륭한 내신, 국어 영어 사탐을 잘하면 대학을 '붙을 수' 있다. 솔직히 대입은 전략짜기 나름.

탐구영역 포기자도 답이 없는 판에, 수포자는 상급 대학은 쳐다보기만 해도 참 막막할 것이다. 최상위권이라고 다 수학을 좋아해서 공부하는게 아니다. 거의 입시에서 필요하기 때문에 하는 것이며 때려치고 싶은 욕구를 억누르며 공부하는 경우가 많다. 실제 수포자는 수학을 못하는 뇌구조라기보다는, 계속 바뀌는 교육과정에서 질려서 거부감으로 때려치우는 경우가 많다. 늘어가는 수포자는 단순히 갈굼의 대상이 아닌, 높으신 분들과 교육자분들의 관심이 필요한 부분이기도 하다.

수포자가 최근 사회문제로 대두되는 탓에 학습량 경감 서명운동이 꾸준히 이루어져왔고 실제로 교과 과정에 반영되어 2014학년도부터 적용되는 수학교육과정(2009개정교육과정)에서 학습량이 줄기도 했다. 다만 계속되는 요구에 2015개정교육과정(2018학년도 입학 고교생 적용)부터서는 대거 삭제되었다. 그럼 뭐해 안하는 사람은 여전히 안한다

2.1.1 수학 교과과정 축소에 대한 비판

자기 자식이 덜 배워서 앞에 있는 세대보다 못난 사람이 되어도 좋은가?

수학 교과 내용 축소가 무조건 수포자 양산을 막는 것이 아니다. 학생들의 근본적인 공부 방법이나 교육 방식에 변화가 있지 않는 이상 학습량을 경감시켜도 수포자 양산은 계속된다. 실제로 2007개정교육과정을 제외하고 과거서부터 꾸준히 내용과 학습량을 줄였음에도 수포자는 여전히 양산되어오고 있는 중이다. 게다가 '수포자'라는 사회문제가 크게 대두된 건 학습량 경감을 이행한 2009개정 교육과정(2014년~2017년 입학 고1 적용)이었다.

또, 교육 과정이 하향화되면 이러한 문제점이 발생할 수도 있다. 미국의 경우, 한국보다 수학 교육과정의 내용이 적고 난이도가 낮아서 낮은 대로 문제가 되고 있고, 유럽 국가에서는 한국과 비슷한 범위 혹은 그 이상으로 수학을 배우고 대학에 진학한다. 시험의 난이도는 한국의 수학 시험보다 비교적 낮다. 이 때문에 변별력 문제가 생기지 않을까 하는 생각도 들겠지만, 한국의 수능시험과 다르게 이들 나라의 수학시험은 얄짤없이 100% 서술형이기 때문에 꼼수가 통하지 않아서 그런 걱정은 안 해도 된다. 즉, 교육과정에서 배우는 양을 줄이는 게 문제가 아니라 시험의 난이도와 평가 방식도 고려해야 한다는 것. 물론 한국보다도 수학 시험도 어렵고 범위도 넓은 곳도 있다.

이 밖에 여러 반박에도 불구하고, 수포자 줄이기 캠페인 관련자들은 일차적이고 원시적인 억지 주장을 하며, 현재 교과량에서 더 줄이라면서 서명 운동을 벌이고 있다. 수학과/수학교육과 교수들은 이러한 움직임에 대하여 굉장히 불만이 많다고 한다. 덩달아 학생이나 학부모 측은 실질적인 암면을 모른 채 학습량 경감에 동조하고 있다.

또다른 문제점은 2007 개정 교육과정부터 수차례 분권되어온 교과서를 합쳐도 모자를 판에 자꾸 쪼개고 있다. 이럴수록 참고서 비용이나 인터넷 강의 비용이 계속 따로 지불시키도록 만들 텐데 이 문제에 대해서도 고민해보아야 한다. 과거 한 권에 8단원으로 구성되었던 것에 대조적으로 현재는 한 권에 3단원 씩(...) 있다. 실제로 내용이 늘어난 것도 아니고 오히려 대폭 감소했음에도 불구하고, 교과서 수만 보고 난리치는 수포자 줄이기 운동 캠페인 측은 공부량이 늘어났다고 빼액거리며 항의한다. 실제로 8개의 단원이 들어있던 한 교재 평균 가격이 당시엔 20,000원이었으나 지금 3~4단원씩 분권된 교재 두 권의 각 참고서 가격은 평균 14,000원(도합 28,000원)을 웃돌고 있다.

2.2 대학 및 대학원 과정에서

이공계(특히 물리, 수학, 공대)의 경우, 당연히 수학이 필요한 분야이기 때문에 수포자라면 학부 과정에서 여러모로 어려움을 겪을 수 있으며 심지어 수학 능력 부족으로 인해 스트레스를 받아 휴학하거나 자퇴, 전과를 하는 수가 매우 자주 보인다!애초에 수포자가 수학과를 갈 리가 없잖아 특히 공대생들에겐 수학 과목들은 대다수 필수 이수 과목인데다가 그 수학을 이용/응용하는 과학이나 응용수학 과목들까지 십중팔구 필수과목 지정이라서 적성에 맞지 않는 학생, 입시 후 공부를 접은 학생들은 F학점을 피할 수 없을 정도로 공부를 못 하겠다면, 다른 과로 도망치지 않는 한 영원히 졸업을 못 하는 경우도 있고 재학연한 초과로 최종적으로 고졸로 강등되는 경우도 있다. 어느 대학의 공대든 공학수학 수업에선 고학번들을 보기 쉽고, 고학번이나 재수강생들을 위한 반이나 계절학기 수업도 따로 마련한다. 지잡대 이공계 입시에서 정원미달이 빈번히 일어나는 이유가 이 때문이다.

상경계의 경우, 학부 과정에서는 공대보다는 덜한 편이긴 하지만 특히 경제학(금융공학 포함)의 경우 수학이 만만치 않게 쓰인다. 대학원에서 경영학(특히 생산관리 및 재무관리 세부전공)이나 경제학을 공부한다면 공대 못지 않은 수학을 해야 하는 경우가 있다. 경제학 전공자가 수학과에 가서 미적분학이나 선형대수 과목을 수강한다면 이 때문.

비상경 사회과학분야에서는 학부과정에서 수학이 쓰이는 것은 주로 통계학과 관련된 수학이며, 정치학의 경우 대학원 단계에서 쓰이게 된다. 정치학의 경우 학부 과정은 수학이 거의 쓰이지 않지만, 대학원 과정(특히 비교정치, 정치경제학)에서는 수학이 쓰이는 경우가 있다보니 동일 전공의 대학원 지망생들은 미리 미적분학이나 통계학을 학습하기도 한다. 심리학의 경우 통계는 가장 기본적인 미덕으로 취급되며, 실제로 심리통계 과목은 학부의 졸업필수 요건으로 지정되는 경우가 굉장히 많다. 당신이 상담이나 심리치료를 전공하고 싶다고 해도 예외는 아니다!

학부과정일지라도 온갖 것을 섭렵하는 행정학과의 경우 경제, 경영, 회계 수업이 커리큘럼에 구성되어있으므로(국립대 기준) 이 과목을 피해서 듣지 않는 경우 쓰게 될 것이다. 특히 통계의 경우 과목에 따라 그 정도가 다르지만 학년이 높아져 갈수록 함께 당신과 엮이고 또 엮일 것이니 기쁜 마음으로 받아들이도록 하자(...) 왜 그러냐면 (국립대 기준) 행정학과에서 4년 동안 사람굴리면서 교육하는 것은 다양한 분야에 대한 지식을 익힘과 동시에 자신이 담당해야 할 분야에 대한 이해와 현상 파악, 장점&단점 파악, 대안&개선안 제시, 정책 등을 진행하는 방법이기 때문.

기본적으로 통계가 어느정도 들어가게 되어있다.(특히 사회과학) 상황에 따라서는 상당한 수학적/공학적 지식을 요구하는 경우가 생기기도 한다. 특히 그 분야가 정치적문제와 연결되는 경우에는 더더욱. 확실하게 근거자료와 논리를 준비하지 않으면 질문하는 학생(질답형식같은 경우)의 성향이나 교수의 성향이 자신이 준비하는 것과 반대일 경우 데이터와 근거를 논리로 포장해 찍어누르지 않는 이상 매우 골치가 아파지기 때문이다.

엑셀이나 SPSS 같은 프로그램이 당신의 충실한 동반자가 되어줄 것이다. 물론 당신은 충실한 코딩(Coding : 자료입력)의 노예가 되는 것은 당연지사. 경상학과나 행정학과를 지망한다면 고등학교 시절에 확률과 통계는 공부해 두면 당신에게 큰 이득이 되어준다. 물론 수작업노가다나 그런 거 없이 하겠다& 할 수 있다는 사람도 있다.엑셀과 spss 같은 스프레드시트 프로그램을 쓰는 의미가 없어지긴 하지만

인문학(어문계 포함)이나 예체능계에서는 수학이 쓰일 일이 사실상 거의 없다. 특히 어문계의 경우 대학 입학 이후로는 대학원까지 교직이수를 하지 않거나 수학을 쓰는 교양을 선택하지 않는 이상 수학은 쓸 일이 아예 없다고 봐도 된다. 그나마 쓰일 만한 분야는 언어분석 중에서도 음성분석 분야 정도밖에 없다. 이 쪽은 음파분석을 하면서 수학을 쓰게 될 수도 있다.신학과는 말 그대로 페이지 셀 때나 쓴다. 그걸 수학이라고 봐야 하나

만일 이 문서를 읽는 위키러 여러분이 이 신분에 해당되는데 수포자라면, 통계적 방법 문서도 함께 읽어보자. 물론 나무위키는 언제나 그렇듯 여러분의 학점을 책임지진 않는다.(…)

다만 고등학교까지의 수학과 달리 대부분 전문 기술적으로 쓰기 때문에 너무 부담스러워 할 것 없다.

2.3 취업준비생

물론 대학교 4학년 재학생도 이 범주에 포함한다. 거의 모든 대기업 및 중견기업 채용에서 실시하는 인적성 시험에는 문이과를 막론하고 반드시 수리영역 시험이 있다. 대학 입학 후에도 수학 공부를 꾸준히 해야하는 상경계열이나 고등학교때 수학 성적이 무난했다면 난이도는 중3~고1수준으로 그렇게 심각하지 않으나 수포자나 대학입학 후 수학을 머리에서 아예 지워버렸다면 얘기가 다르다. 당장 인적성 수리영역 문제만 봐도 멘붕에 빠지는 취업준비생들을 많이 볼 수 있고, 수학 때문에 인적성 시험에서 떨어져 면접에 가지 못하는 사태가 벌어지기도 한다. 따라서 대기업 취업을 원한다면 영어뿐만 아니라 수학도 인적성 시험에 나오는 수준만큼은 계속 감을 놓지 말아야 한다. 그놈의 국영수는 취업할때 까지 공부해야 된다.

공무원 및 공기업에서는 다행히도 수학 말고도 다양한 선택과목들이 존재하기 때문에 수학을 보지 않아도 된다. 하지만 취업준비생들이 기술직렬로 지원했을 경우 수학을 엄청 잘해야 한다. 전기공학, 전자공학, 화학공학, 기계공학과 관련된 공무원 직렬들이 필기시험에 포함되고 아울러 실무에서도 엄청 많이 쓰이는 직렬들은 수학이 불가피하다. 물론 기술직렬의 경우 경쟁률 및 합격선이 다른 직렬들보다 매우 낮기 때문에 자신이 아무것도 모르는 비전공자 출신(특히 문과 출신)이라고 해도 조금만 노력한다면 충분히 공무원에 합격할 수 있다지만, 최근 공무원 응시생들(특히 공대 출신들)이 엄청나게 늘어 경쟁률 및 합격선이 나날이 천정부지로 상승함으로써 이마저도 힘들 것으로 보인다.

2.4 대학 이후 사회 생활에서

물론 사칙연산이나 IQ 테스트 등에 흔히 쓰이는 도형추론 수준의 수학지식은근데 대부분 수포자들도 이건 잘한다. 사회생활 중에도 필요하다. 따라서 기초 수학 상식조차 이해하지 못하는 사람들은 수학적 사고 능력을 판단하는 상황에 처했을시 큰 난관에 빠지게 된다. 그러나 그 이상의 복잡한 공식이나 수학적 추론을 요구하는 경우는 공학, 자연 분야를 제외하면 거의 없다.

항간에는 수학을 잘하지 못하면 논리적이지 못하다는 주장도 있지만 사실 논리와 사고력, 문제해결능력을 키우는 것도 다독과 사색을 하고 논술이라든가 유명 명사들의 논리학+처세술 저서를 읽고도 얼마든지 가능하다. 철학자 토마스 아퀴나스가 수학적 지식이 상당했다는 기록은 전무하다는게 그 증거이다. 마원 역시 수학을 잘하지는 못했으나 언변이 좋고 리더쉽도 강한 사람이며, 시사/정치에 관심이 많았고 입담이 뛰어났던 신해철도 수학에 대한 흥미가 낮았고 학창시절 수학성적이 나빴다.

왜 이런 오해가 나왔냐면, "수학은 논리적인 과목>논리 과목인 수학을 못하면 논리적이지 못한 것이다."라는 3단 논법의 오류를 범해서다. 원래 논리라는 것은 크게 두가지, 수리적인 논리와 언어적인 논리(우리가 흔히 말하는 말빨)로 나뉜다. 둘은 약간의 교집합이 있을 수도 있겠지만, 별개의 것이다. 즉 수학을 못한다고 해서 언어적 논리가 딸릴 이유는 없다는 것이다. 그냥 수학을 못하면 수치적인 논리 전개에서 후달리는 거지 말빨(언어논리)와는 상관이 없는 것이다. 물론 반대로 국어를 못한다거나 말싸움, 토론을 진짜 못한다면입싸움에서 심지어 자기가 더 유리한 상황인데도 역으로 개발린다면그때 언어적 논리에서 후달리는건 당연하지만... 물론 둘다 안되는 개안습의 경우도 있을 수 있다

특정 직종들을 제외한 일반인들이 고등수학을 활용해야 할 만큼 복잡한 문제를 마주할 일은 거의 없을 것이다. 다만 그것보다 훨씬 (넓은 의미의) 정치적이고 때론 윤리적으로 고민해야 하는 문제들을 마주하게 될 것이다.

하다못해 수능 수학 7~8등급 맞던 수포자도 군대에 입대했을 때 (장교가 됐든 부사관이 됐든 병이 됐든) 포병으로 오면 빠르진 않더라도 포병수학을 써먹을 수 있을만큼 하는 판국에 겁먹을 건 없다. 물론 물리학이나 공학 같이 수학이 필요한 특정직업군이 수학을 못한다면 그건 정말 나가리다.

사실 한국을 비롯해서 대다수의 초중고교 교육에서 공학, 자연계열 관련 지망을 하지 않으며 수학과 관련없는 학과나 직종을 지망하는 사람들에게도 복잡한 수학 공식을 요구하는 이유는, 시험 변별력이 가장 큰 이유이다.

2.5 자매품

포자 문서의 'O포자' 유래는 사실상 여기서 나왔다고 할 수 있다.

자매 시리즈로 언포자(국포자),영포자가 있으며 물리가 문/이과를 불문하고 필수였던 6차 이전 교육과정에서는 비슷한 의미로 "물포자"라는 말도 있었다. 과탐에서 물리가 골치아픈 과목이라면 사탐에서는 국사가 딱 그 포지션이었기에, ~포자 시리즈는 붙지 않았지만 국사를 포기하는 이과생들도 꽤 많았다.

또 "수포는 대포요, 영포는 인포다"라는 말도 있다. "수학을 포기하는 것은 대학을 포기하는 것이고, 영어를 포기하는 것은 인생을 포기하는 것이다."의 준말로, 한국의 교육과정과 취업시장의 어두운 현실을 꿰뚫은 비범한 한 마디라 할 수 있다. 그럼 언포자는? 인간이길 포기한다!

2.6 수학교과별 학습전략

2009 개정 교육과정 고등학교 수학 (14'~17' 高1)
공통	수학Ⅰ		수학Ⅱ	미적분Ⅰ	확률과 통계
자연	미적분Ⅱ			기하와 벡터
기초 선택 과목으로 기초 수학, 심화 선택 과목으로 고급 수학Ⅰ · 고급 수학Ⅱ가 있다.

각 상세과목별 항목 참조.

2.7 수포자에서 탈출하려면?

최근 수능에서 수학이 많이 쉬워졌다. 예를들어 2011수학 (가)형의 1등급컷이 79점이였으나 현재 2016수능 B형이 79점을 받는다면 5등급이다! (4등급 컷 80점) 그정도로 많이 쉬워졌고, 그만큼 기출패턴이 반복되고 신유형도 기본적인 개념에 충실하다면 충분히 풀 수 있으므로 익숙해진다면 고득점의 기회를 잡을 수도 있다.

• 1단계 : 수학과 친해지자

일단 수학에 대한 막연한 거부감과 심리적인 벽 부터 넘어야 한다. 일단 관심과 재미가 있어야 수학을 꾹 참고 꾸준히 공부 할 것이 아닌가? 닫혀버린 사고회로를 가진 상태에선 그냥 좋은 강의와 좋은 책으로 공부를 한다 한들 지루해서 오래 못한다. 이런경우 일단 수학의 기초부터 쌓고(기본 연산, 법칙, 공식, 개념 등) 공식대입만 하면 풀리는 기초 계산력 문제를 하루에 50-100개씩 풀고(수포자도 공식 대입하면 할수 있는 쉬운 수준이다.) 수학을 왜 배우는지, 수학이 어디에 쓰이는지, 학문의 목적부터 바로 세워서 수학에 흥미를 갖도록 해야한다. 왜 배우는지도 모르는데 재미가 생기진 않는다. 관련 교양서(수학의 유혹, 문명과 수학, 수학 비타민 등) 나 다큐멘터리, 수학을 쉽게 접할수 있도록 해주는 인터넷 교양강좌(칸 아카데미 - 유튜브에 있다)를 들어보고 기초 계산과 연산부터 익힌다.

칸 아카데미 사이트
예시 동영상(칸 아카데미 코리아)
기초를 쌓기 위해 칸 아카데미를 꼭 들어보자. 유튜브에서 들을수 있는 인도계 미국인 살만 칸이라는 사람이 무료로 제공하는 수학과목 강의인데, 필요한 수학 기초 부분을 10분 내외의 짧은 동영상으로 쉽고 자세하게 설명해주므로 수포자들이 기초 개념을 쌓기 좋다.이번엔 영어를 모른다.

보는 곳 수학술사 세미도 참고하자.

• 2.차근차근 기초부터 배우자

수학은 초등학교 과정부터 대학수학까지 계속 이어져 있기 때문에, 기초가 없으면 다음 단계로 넘어갈 수가 없다. 자신이 이해가 되는 부분까지 내려간 다음 모르는 부분을 해결하고 올라와야 실력이 늘어날 수 있다. 이해하지 않고 무작정 외우는 시점부터 부실공사가 시작된 것이고, 수포자가 된 시점은 이미 부실공사로 건물이 무너져버린 순간이다. 따라서 어디에서부터 부실공사로 진행되었는지만 찾아낸다면 빠르게 수포자의 길에서 벗어날 수 있다. 수학을 때려친 시점부터가 아니라 그 이전에 문제가 있다는 것이다. 뭐가 뭔지 도통 모르겠는데 그냥 공식 외우고 문제를 외워서 억지로 점수 몇 점 받아내던 시기가 바로 부실공사가 진행된 시기다. 언제부터 뭐가 뭔지도 모르고 닥치고 공식과 문제 외워서 풀기 시작했는지 떠올려보자.초등학교 4학년 때요

수포자들이 쉽게 수포자에서 못 벗어나는 이유는 먼저 자신이 어디에서부터 문제가 있는지 파악이 어려운데다 당장 코앞의 수학책 맨 첫 장만 펼치고 해보려 하기 때문이다. 두 번째로 설령 자기 학년의 수학책에서 벗어나 과거로 돌아가보려 한다 해도 중간고사, 기말고사에 대한 걱정으로 몇 번 펼치려는 시늉만 하다 다시 뭐가 뭔지도 모르는 자기 학년 수학책 시험 범위 페이지를 펼치고 좌절한다는 점이다. 하지만 냉정히 이야기해서, 이미 수포자인 상태에서는 아무리 의욕과 불굴의 의지를 갖고 자기 학년 수학책 시험 범위 페이지 펼쳐봐야 수포자에서 벗어날 수 없고 형편없는 점수가 환상적인 점수로 변하는 기적은 일어나지 않는다. 만약 수포자에서 벗어나야겠다는 의지가 있다면 재수 할 각오로 초등학교 1학년 수학부터 빠르게 끝내겠다고 생각하자. 악담이 아니라 실제로, 수포자는 뭔 짓을 해도 다음 시험 수학 점수가 막장인 것은 확정적이니 (시험이 너무 쉬운 기초적 계산 문제만 나와서 점수 자체는 오를 수도 있다. 하지만 등급은 변화가 거의 없다.) 기초부터 빠르게 다져나가서 다다음 시험부터 점수를 끌어올리겠다고 하는 쪽이 훨씬 현실적이자 성공 확률도 높다. 나는 니들보다 더 멀리 뛰려고 도움닫기를 길게 하는거다라고 생각하고 기초부터 공부하자.

• 3.공부는 어떻게 해야 하는가

자신이 어디에서 부실공사를 시작했는지 인지했으면, 그 부분부터 개념을 익혀야 한다. 개념은 그냥 인강을 들어라. 단기간에 실력을 쭉 올리고 기본 틀을 잡아줄수있다. 일단 기본 틀부터 만들어야 한다. 특히 개념습득과정에서 충분한 설명과 예시로 이해해야 하는데, 수포자들은 기준도 없고 숨겨진 의미, 확장된 의미를 알 도리가 없다. 문자 그대로 읽고만 있는 실정이다. 혼자 독학하면 망하는 지름길이다.

수학적 정의와 조건, 공식을 시간들여 충분히 숙지했으면 먼저 기초 계산 연습을 많이 해야 한다. 괜히 수학을 손으로 풀어보아야 한다고 하는 말이 아니다. 시험에서는 계산기를 사용할 수 없기 때문에 일일이 손으로 계산해가며 풀어야 하는데, 기초 계산 연습이 되어 있지 않으면 푸는 방법을 알아도 틀리게 된다. 이 경우 '공부를 한다 -> 문제를 푼다 -> 기본 계산에서 실수 -> 틀린다'의 무한 반복이 일어나 좌절하게 된다. 수포자가 수포자에서 벗어나기 어려운 이유는 바로 기초 계산을 빠르고 정확히 하지 못하기 때문에 마음을 잡고 공부해 내용을 이해했다 하더라도 어차피 틀린다는 점에 있다. 수포자는 '알고 있다'와 '시험을 잘 본다'가 같은 말이 아니라는 것을 명심하고 기초 계산 연습을 꾸준히 해야 한다. 어쨌든 시험을 잘 보려면 정해진 시간 내에 문제를 정확히 계산하고 풀어야 한다. 실제 많은 수포자들이 이항까지는 어찌어찌 하더라도 분수 계산에서 무너져버리는 모습을 보인다.

그리고 모든 풀이과정을 깨끗하고 보기좋게 일일이 손으로 풀어라. 머리로 암산하거나 생략하지말고, 분배법칙, 동류항, 부호, 이항, 공식, 전개, 곱셈공식 등등을 모두 연필로 표시하고 보자. 이렇게 해야 수능에서 요구하는 "문제해결능력"을 키울 수 있다. 괜히 삽질하지 말고, 문제를 될수있는한 많이, 자주, 반복해서 풀어서 최종적으론 새로 보는 문제라도 발상과 풀이의 실마리가 떠올라서 막힘없이 풀어낼수 있어야 한다. 개념 완성도 별거 있는거 아니고 결국 필수 개념을 묻는 문제들을 풀수 있느냐 없느냐가 개념공부가 완성되고 말고를 가른다.(문제를 풀수있다는건 개념 활용과 응용, 이용이 어느정도 가능하다는 것이니까)

단, 문제를 보고 펜부터 놀리지 말고, 문지를 독해를 하고 생각을 많이 해라. 독해하란건 문제에서 요구하는 수학지식을 파악하란 의미다. 이렇게 수학적 추론능력을 키우는 것이다. 추론 능력을 키우지 않으면, 문제집을 아무리 풀어도 시험 점수는 올라가지 않는다. 추론적 사고는 스스로 문제를 잡고 씨름을 해서 점점 터득하게 되는 것이다. 책을 1,2회독해서 풀어내게 되면 탄력을 받는다.

하지만 수포자 입장에선, 혼자 씨름한다는것 자채가 고역이다. 무슨 개념묻는 문제인지 파악하고 어떻게 쓸지 독해하는 과정 - 답으로 가는 길을 세우는 과정, 실제로 풀고 계산할 방법(전략) 수립을 머릿속으로 다 해내야 하는데, 힘들다. 독해와 길 세우기 과정은 무조건 하도록 하고, 5분정도 고민하다 그냥 답지를 참고해라. 답지의 발상과 실마리, 사고과정과 방식을 보고 내것으로 만드는 것이다. 괜히 답지 안봐야 된다는 고정관념을 갖지마라. 실력이 어느정도 되는 사람들에게나 해당하는 말이다. 아무 베이스가 없는 상태에선 그냥 답지의 사고를 그대로 흡수하는게 낫다. 답지를 볼때는 풀이 전체를 보는게 아니라 풀이과정을 가리고 답부터 보고 풀이를 정답에 끼워맞춰 본다. 안되면 한줄씩 천천히 본다. 그리고 이렇게 풀리지 않는 문제는 표시해놓고 계속 반복해서 풀어라. 4번 이상. 자기힘으로 풀지 않은 문제는 빨리 까먹는다. 계속 반복해줘야 한다. 이런식으로 얇은책 한권정도 반복할정도가 되면 3점 수준의 문제는 일부만 빼고 다 어디서 본 문제같아 자기 힘으로 풀수 있게 된다. 3등급정도는 손쉽게 도달할수 있다.

이정도 수준은 누구나 도달할수 있고, 이 문제들을 맞출 수준이 되면 필수유형(쎈 같은) 문제를 공부해야 한다. 유형공부까지 하면 문과같은 경우 2등급은 안정적으로 나온다.

기초도 알기 싫은데 암기는 자신있으면 다 외워라. 문제유형 외우다 보면 원리는 몰라도 점점 알게된다. 다만 삼각함수와 확률은 외우는게 힘들다. 그냥 푸는 법을 외우고 언어 풀시간에 수학문제 풀고 점심시간 종치자마자 뛰지 말고 20분 정도 더 풀고 슬금슬금 내려가면 안기다리고 논스톱으로 밥먹고 수학 점수는 오른다. 모의고사 14점에서 만점으로 맞아본 경험담. 단, 본게임에선 좀 안좋다. 만점 기대했는데 80얼마 나오더라...

때때로 수학을 배우기 위한 '추상적 사고' 능력 자체가 부족한 경우가 있는데, 이런 경우는 단시간에 해결되는 문제가 아니기 때문에 답지를 통해 문제 유형 패턴을 일일히 통째로 외우는 방법밖에 없다. 오히려 권장되는 방법이기도 하다. 유형을 외워놓으면 어딘가에서 본 문제들인 느낌을 받아 익숙하게 풀수 있다.

중학교 과정은 전체적으로 몰라도 될 것이 하나도 없다. 미래의 수험생들을 위해 2014학년도부터 적용된 교육과정(2009 개정 교육과정) 기준으로 왜 그런지 이야기해 보자면...

• 연립방정식 - 실전 문제풀이를 하다보면 두개 이상의 조건식이 튀어나오기 때문에 두고두고 써먹게 될 것이다. 혹은 대 연립방정식 병기 행렬을 익혀라. 2009 개정 교육과정 기준으로 행렬은 수능 출제범위가 아니다. 교육과정 외의 내용을 쓰는게 버릇이 되면 나중에 수시 논술이나 내신 서술형에서 점수 깎인다. 하지 말자.
• 부등식 - 수학 1에도 부등식 단원이 존재하기도 하지만, 더 중요한 이유는 문제 자체의 제한 조건을 잘 지킬 수 있느냐, 혹은 특정 범위에서 정수해의 개수를 조절하는 식으로 연계가 된다.
• 중등 수학 2(하) 전체 - 시작부터 경우의 수와 확률이 반겨주신다. 문이과 모두 배우는 확률과 통계 과목의 기초는 여기 다 담겨있다. 그 뒤로는 주로 평면도형의 성질과 닮음 등을 다루는데, 이거 여기 지나면 두번 다시 언급은 안되지만 이거 모르면 도형 연계문제를 시작도 못하는 사태가 벌어질 수 있다. 도형이란 게 어느 단원에서건 연계될 수 있다는 걸 생각하면...
• 함수 - 매우 중요한 부분이다. 좌표평면에서는 평행이동/대칭이동을 잘 이해하면 뒤에서도 고생이 확 줄어든다. 일차함수에서는 기울기와 X절편, Y절편의 개념을 정확히 알고 있어야 하고, 이차함수는 주어진 함수식을 표준형으로 제대로 바꿔내고 개형 그릴 줄 알면 된다. 미분을 할 수 있으면 저런 거 필요 없다.
• 곱셈 공식/인수분해 - 이걸 모르면 문제를 풀 수 없다. 근데 이건 다들 알아서 잘한다.
• 이차방정식 - 공식과 계산은 다들 잘 하는데 특정 문제에서 판별식이 가지는 의미를 제대로 파악하지 못하는 경우가 많다. 정 안되겠으면 유형별로 달달 외워서 돌파하는 수밖에 없다.
• 삼각비(이과 한정) - 문과는 삼각비를 여기에서 딱 한 번 보고 말기 때문에 해당이 없지만, 이과의 경우 삼각비의 정의를 정확히 알고 있으면 미적분 II의 삼각함수 파트에 가서도 헤맬 확률이 매우 낮아진다. 특히 특수각의 삼각비 값 정도는 외우고 있어야 한다. 근데 이건 문이과 공통인 미적분 l에서 응용문제로 나온다 카더라

정 시간이 없다 싶으면 중2(하)와 함수, 삼각비 만이라도 훑어보고 넘어가자. 거기에 더해 고등과정 기본 개념과 공식만 암기해도 절반 이상을 풀어낼 수 있을 것이다. 세미(EBS MATH)와 함께라면 수포자에서 탈출할 수 있다. '개념원리 기초수학'에서도 위의 문제들이 잘 설명되어있다.

만약 맨위에서 나온것처럼 모의고사 1페이지의 쉬운문제 정도는 잘 풀수 있다면 일단 그거를 주구장창 푸는 걸로 시작한다. 자신이 자신있게 풀수있는 쉬운 문제를 풀다보면 개념파악이 용이해진다. 그러면서 쉬운 문제가 단번에 풀리게 되면 그때 난이도가 중간 정도 되는 문제들을 풀기 시작하면 된다. 그러고 나서 어려운 문제로 넘어가면 되는데 어려운 문제가 도저히 안풀린다면 쉬운문제와 중간난이도 문제만이라도 잘 풀어라. 수학 나형은 위에서 말했듯이 수포자가 너무 많아서 어려운 문제를 매우 적게 내기 때문에 아무리 나쁘게 맞아봤자 3,4등급은 되고 등급컷이 매우 낮다면 1등급을 맞을 수도 있다!

2.8 진짜 초보자를 위한 공부방법

0. 매일 꾸준히 X문제씩 풀고, 하루 X문제만이라도 자신의 것으로 확실하게 만들자.

매일 꾸준히 풀어야 한다. 이는 감을 유지하려는 목적도 있지만, 동시에 수학적 사고를 담당하는 뇌를 활성화시키고 자극을 줄 필요가 있다. 매일 꾸준히 하는 것은 다른과목에도 해당되지만, 특히 수학은 더욱더 꾸준함과 성실함이 요구된다. 하루 5문제든, 3문제든 영단어를 외우듯이 자신의 것으로 소화하라. 그 문제만큼은 다음에 봐도, 머릿속으로 좌라락 풀릴 정도로 반복해서 풀거나 암기하는것도 좋다. 이게 쌓이고 쌓이면 실제 문제 풀이 속도가 점점 빨라진다.

1. 손으로 많이 풀어라. 특히 많이 그려보고 전개해아 한다.

수학은 손으로 많이, 자세히 풀어봐야 하는 과목임에 틀림없다. 그래프는 많이 그려보고, 도형은 직접 그려서 생각하라. 익숙한 사람은 머릿속으로도 공식과 수식을 대입하고 전개하면서 손으로 써야하는 많은 과정(동류항, 이항, 소거, 통분, 정리, 변형 역행렬 계산 등)을 생략하고 머릿속에서 논리를 전개시켜 풀겠지만, 기초가 부족하고 계산력도 부족한 사람은 손이 아닌 눈이나 머리로 풀었다간 실수가 이곳 저곳에서 튀어나오게 된다. 그렇기 때문에, 전개과정, 분배법칙, 양변에 같은 것을 더하거나 빼는 이항의 원리( 5x-5 = 7x+2 [math]\rightarrow[/math] (5x-7x)= 5+2)등도 상세하게 풀어서, 정확하게 눈으로 전개과정을 확인하고 풀며, 익숙해지면 하나둘씩 생략해 나가라. 그리고 글씨는 최대한 예쁘고 잘 보이게 쓴다. 자기가 틀렸다면 틀린 부분을 알아내기 위함이다.

2. 생각을 많이 해라.

1)문제 독해 - 2)문제 해결 발상 - 3)문제를 풀이 방법 - 실제 계산- 답 도출 검산(생략)으로, 답으로 가는 길을 머릿속으로 미리 세워놓고 전개한 뒤, 각 단계별 해결방법이나 해야할 행동을 머릿속으로 해결하는 연습을 끊임없이 해라. 수학을 잘하는 사람들은 문제를 읽는 것만으로도 문제를 어떻게 해결해야 할지 보인다고 한다. 유형별로 익숙해져 있어 풀이법을 아는 것도 있지만, 제대로 문제를 독해하고 핵심을 짚어낸 다음 머릿속으로 길을 세우는 것은 단기간내에 올릴수 있는 실력이 아니다. 수학실력이 부족한 사람은 펜을 들어 이것저것 성급하게 쓰기보다는, 문제 독해로 개념과 단원 파악 - 자신이 아는내용 생각 후 적용- 발상 떠올리기 - 계산 어떻게 할지 생각하기, 특히 문제 독해와 단원 개념 파악, 발상떠올리기는 꼭 연습해라. 이건 달리 방법이 없고, 일단 생각날 때까지 머리를 굴려볼 수밖에 없다. 모르겠으면 앞의 개념 설명부분을 보고 다시 돌아와 풀어보자.

3. 답지를 가까이 하고, 풀이법과 핵심 발상, 추상적 사고를 습득하고 외워라.

핵심. 묻지마 암기가 도움이 될수도 있다. 아무래도 이런 문제 해결 능력에 직접적인 도움이 되는 발상과 아이디어들은 책에도 자세히 나와있지 않고, 개념을 열심히 공부하고 예제 유제를 푼다고 생기지 않는 능력이다. 답지에 짤막하게 "조건에 따라 x를 구하기 위해서 원래 식을 이러이러하게 바꾸면..."이라고 짤막하게 서술되어 있는 것이 다인데, 실제 학생들은 이것을 자기 수학 지식을 활용해 자기 머리로 생각해내야 한다. 응용이 안되면 아예 손댈수가 없는 경우가 많은데, 이런건 혼자 스스로 풀면서 길러지는 것이나, 영어 단어를 모르면 해석을 할수 없는 것처럼 발상이나 사고가 없으면 문제 발상이고 뭐고 못떠올린다. 이럴 때는 5분 정도 고민해보다가 답지를 참고한다. 답지도 풀이 과정을 다 보고 다시 풀어보거나, 답부터 본 다음 문제 풀이 논리를 정답에 끼워맞추는 식으로 해야 사고력이 는다. 왜 답이 되는가? 고민해보자. 이렇게 답지를 참고한 문제는 금방 잊어버리기 쉽기때문에 논리전개, 발상을 정확하게 리플레이 할수 있도록 자주자주 풀어서 잊혀지지 않게 해야한다. 이렇게 책 한권을 두세번 반복해서 풀면, 어지간한 유형은 어디서 다 본것들이라 풀수있게 된다. 괜히 안풀리는거 오래 잡고 있어봐야 답이 나오는게 아니니, 답지에서 배우자. 발상과 논리전개를 답지를 통해 습득해버리는 것이다. 다음부터 비슷한 문제를 그런식으로 풀수있게 되면 된다.

다만 이 경우로 그나마 극성 수포자로서 이 방식을 써서 100점 만점에 30점대 이하의 점수가 아닌, 최소 40점대 정도는 맞은 수포자의 경험담을 풀자면, 본인이 수학 뿐만이 아니라 아예 머리가 굳어서 정말 응용력이 도저히 받쳐주지 못하는 경우라면 위 단락의 저 긴 내용대로 기초부터 제대로 차근차근 풀어라.

다만, 이렇게 정석대로 해도 진짜로 안되는 경우도 아주 드물지만 있긴 하다. 이는 위 문서에서 잠시 언급되었던 "애초에 수학이 안되는 뇌구조"를 가진 사람에 해당되는 소수의 부류. 경험자에 의하면, 본인이 나름 짜증도 나고 오기도 생기고 해서 우수생은 못 되더라도 중간만큼은 가겠다는 생각에서 위에 수포자 탈출 비결 방법처럼 연습을 수없이 반복했지만, 본인의 머리가 도저히 따라가지 못한 나머지 전혀 소용이 없어서 마지막 수단으로 어쩔 수 없이 3번 사례처럼 답지를 먼저 보고 문제 풀이 유형을 외워가면서 수학을 암기과목처럼 공부하였다.

하지만 이런 방식의 공부를 한다는 것은 본인의 응용력이 부족하다는 뜻이기 때문에, 여느 암기과목이 그렇듯이 무식하게 모든 유형의 문제를 싸그리 다 외워야 하는 애로사항이 생긴다. 무슨 말이냐면 숫자나 단어만 바꾼 거의 흡사한 문제의 경우도 정상적인 응용력을 갖춘 머리라면 그걸 따로 외우지 않아도 이미 외웠던 유형의 문제를 그냥 참고해서 적용하면 된다. 하지만 응용이 안된다면 숫자나 문제 내 글자가 조금만 바뀌어도 또 그걸 새로 외워야 한다. 즉 내가 원래 A라고 하는 유형의 수학 문제 풀이방식을 3번 공부방법을 대입하여 답지를 보고 풀이과정을 외웠는데 A'라고 하는 A와 95%는 같은 유형인데 문제에 제시된 숫자 중 일부만 바뀐 경우나, 문제에 제시된 문장이나 단어를 살짝 꼬아놓거나 바꾼 경우일 뿐인 A 등의 문제가 나올 경우 이를 전부 별개로 암기해야 한다.

당연히 이런 식으로 공부하면 완전기억능력자가 아닌 한 모든 문제를 외운다는 것이 거의 불가능하다. 아니, 애초에 수리적 사고능력이 부족하다면 뇌의 능력에도 한계가 있을 확률이 높다. 즉, 시험에 가장 많이 나오는 유형 위주로 중, 고교 수학이 총 100개 유형이 있다고 치면 그 중 겨우 1~20개 정도만 외울수 있고, 그 이상은 머리가 포화되어 더 외우지 못하게 된다. 결국 일부만 풀고 나머지는 계속 틀리면서 수능을 칠 때까지 수학 밑바닥에서 머무는 경우도 생길 수 있다. 따라서 사전에 미리 자신의 선천적인 수리적 응용력, 수 추리력, (수리적)공간지각력 등 뇌 수학 관련 지능 분야의 검사를 받고, 자기 레벨이 어느 정도인지 파악하고 적합한 수학 공부 방식을 찾아 들어가는 것도 필요하다. 또는 정 도저히 안되겠다 싶다면 즉, 수학적 사고나 수리적 응용력, 등 수리 관련 뇌 능력이 선천적 한계가 심하여 노력해도 안될 각이거나 그렇다면 차라리 빨리 수포자가 되고 자기가 더 잘할 수 있는 다른 학습을 하는것이 나을 수도 있으니 잘 생각하길 바란다. 가령 자기가 수학은 못하더라도 반대 급부로 영어, 중국어, 일본어 등 외국어(언어) 습득 능력은 되는 머리일 수도 있으니(물론 그것조차도 안되면 수포자+영포자까지 확정이겠지만) 그렇다면 다른 더 잘할수 있는 과목에 집중하는 편이 낫다. 수포자 탈출 전략을 말해도 시원찮을 판국에 포기하라니? 이상하다? 이런 생각이 들것이다. 근데 이런 말을 하는 이유를 들자면 꼭 수학을 아주 못한다고 인생이나 학업 진로에서 할 수 있는 것이 아예 없거나 막장이 되는 것만은 아니기 때문이다. 기왕이면 같은 노력 정도(수치로 쳤을때)를 들인다면 좀 더 높은 효과,성과를 보이는 학습 분야에 집중하는 것이 기계로 치면 연비(가성비) 효율성이 높듯이 효과적이기 때문이다.(보다 적은 노력으로 최상의 효과가 나와야 시간낭비도 덜하고 본인도 학업 스트레스가 덜 받을 수 있다.) 가령 본인이 수학은 아주 못하지만 반대로 외국어는 잘한다면 그거 하나로 다른 진로/취업을 할 수 있다. 그 외 수학대신 다른 재능이 있다면(물론 그 재능이 취업에 도움이 되는 거라면) 역시 가능하다. 물론 반대로 다른건 못하는데 수학 하나만 잘해서도 수학 쪽으로 진로나 취업이 가능하겠지만.

또한, 자신이 맞춘 문제라도 아리까리한 문제, 뽀록으로 맞춘 문제는 무조건 틀린 것으로 간주해야 한다. 정확하고 효율적인 논리 전개없이 푼 문제는 크게 도움이 안되고, 같은 실수를 반복할 우려가 있기 때문이다. 맞춘 문제라도 답지를 참고해서 효율적인 풀이를 습득하거나 비교해보고 자신의 풀이에서 비효율적인 부분, 시간을 아낄수 있는 부분을 쳐내고 답지의 풀이를 습득한다.

4. 기출문제까지만 마스터해도 A(나)형 1등급 하위권, B(가)형 3등급 상위권까지 갈 수 있게 된다.

수학시험의 문제는 0점방지용 계산문제 - 자주 나오는 유형 문제 - 평이한 신유형 문제 - 엄청 어렵고 새로운 문제(킬러유형)이다. 이 중 2,3점 문제만 다 맞추어도 48점이 되고, 기출문제만 끝내도 4점 13문제 중 8~9문제는 쉽사리 끝낼 수 있다. 이 정도면 A형 1등급 하위권, B형 3등급 상위권 정도까지 기대할 수 있다. 이것만 해도 꽤 고득점이 가능하다.

이 '평이한 26~27문제'는 기존과 겹치지 않도록 하기 위해 새로운 구성과 표현방식을 내지만, 결국 묻는 것은 당연히 기존 개념의 내용과 활용이기 때문에, 자주 나오는 유형별 문제만 우선 다 맞히도록 노력하자. 나머지 3~4문제가 나형에서는 1등급과 2등급, 가형에서는 1.2.3등급을 가른다. 수학시험의 난이도를 높이려면 이 킬러문제 비중이 높아지는 것.

5. 수학문제집을 반복해서 풀어라.

기초 수준/유형별/기출/고난도 등 상관없다. 문제를 여러번 반복해서 풀어서 내 것으로 만들고, 몇 백가지나 되는 유형 문제를 다 자신의 것으로 만드는 것 자체가 기본기를 쌓는 행위이다. 초보자라면 얇은 문제집을 자기 힘으로 (답지를 활용하든) 처음부터 끝까지 모르는 것이 없도록 반복해서 3번 풀어보자. 다음부터는 문제를 풀때 자기가 아는 문제들이 보여 신기할 것이다. 인강교재나 교과서를 반복해도 된다. 10번까지 반복해서 100점을 맞았다는 사례는 수두룩하다. 4,5회독 부터는 개념서를 한번 더 보면서 다른 풀이나 새로운 풀이법을 연구해보자. 이 과정에서 사고력과 개념이 좀더 탄탄하게 잡힌다.

6. 개념과 수식, 증명을 공부할 때는 알파벳 놀음보다는 실제로 숫자와 수치를 대입하고, 직접 전개해본다.

편의를 위해 많은 공식들이 알파벳으로 전개되어 있지만, a,b,c,d로 쓰고 익히는것은 사고 전개에 큰 도움이 안된다. 실제로 숫자를 대입하고, 계산해서 적용시키는 식으로, 직접 활용하는 연습을 많이 하자. 곱셈공식이나 지수법칙은 실제로 일일이 전개를 해보고 과정을 눈으로 확인하며, 생략된 부분까지 확인한다.

7. 정답, 혹은 결과를 내는 것에만 집착하면 안된다.

고교생들 사이에서 과정을 생략하고 답만 구해내는 학생들이 많이 있고 몇몇 사람들은 이것을 머리가 좋다는 것의 반증인 양 취급하는 경우가 많은데 완전한 착각이다. 답 그 자체보다 과정을 논리적으로 엄밀하게 전개해 나가는 능력이 답을 구해내는 능력보다 훨씬 중요하다. 이는 비단 타인에게 보이기 위해서만이 아닌 자기 자신의 수학 능력을 위해서도 매우 중요한 습관이다.

사실 고교 때는 거의 배우지 않지만 수학의 근본적인 목적은 증명이고, 증명이란 그것이 왜 그런지를 보이는 것이며 답은 매우 자명해 보이면서도 증명 과정은 까다로운 문제들도 여럿 존재한다. 특히 오귀스탱 루이 코시 이후의 수학은 일부 분야를 제외하고는 논리와 수학체계의 엄밀함을 중요시하기 때문에 항상 답보다 논리적인 과정을 중시하고 '왜 그러는지' 머리속에서 완전히 명확하게 될 때까지 공부하여 알아두는 것이 나중을 위해 좋다. 당장 여러분이 치는 내신 서술형과 수시 논술에서도 과정을 제대로 써내지 못하면 폭풍 감점을 맞을 것이다.

서양에서 대학수학능력시험 급의 수학 시험은 서술형인 경우가 많으며 이때 답이 틀려도 과정이 맞으면 점수를 대부분 주며 과정 없이 답만 달랑 쓰면 0점 처리하는 선생도 많을 정도로 과정을 중시한다. 물론 빠른 시간 내에 오로지 답만을 요구하는 한국의 입시위주 교육에서 그런 것에 신경 쓰는 시간이 아깝게 느껴질 수 있겠지만 수학과나 수학교육과 같이 수학을 전공하고자 하는 학생들에 있어서는 눈앞의 입시보다 그 이후를 위해 과정을 중시하는 것이 좋을 것이다.

2.9 예시

• 마윈: 중국의 대표적인 수포자. 수학을 엄청 못했지만 대신 영어를 매우 잘 했으며 운이 좋아 3수끝에 항저우사범대학에 입학했다. 수포자였지만 영어를 매우 잘 한 것과 회사경영을 엄청 잘 한 덕분에 알리바바 그룹의 회장이 되었다.
• 유시민: 수학에 전혀 재능이 없어 수학문제집의 예제를 모두 외웠다고 한다. 그런데 서울대학교 경제학과에 입학했다. 여담이지만 본인은 이에 한이 맺혔는지 같은 서울대학교 수학교육과 출신인 아내랑 결혼했다. 응팔 성보라?
• 신해철: 학력고사 수학 0점!!임에도 서강대학교 철학과 입학. 이 경우는 다른 과목이 전부 다 극상위권이라는 얘기다. 2개 과목 이상 망치면 지잡대밖에 못간다. 같은 학교에 입학한 다른 수험생들보다 더 무서운 인간이라는 얘기다.
• 손석희: 본인이 진행하는 JTBC 뉴스룸에서 직접 수포자라고 언급한 바 있다. 영어는 상당히 잘 구사한다. 미국 유학을 갔다 왔다.
• 김세정: 본인이 루트를 배우는 단계에서 수학을 포기했다고...

3 수능을 포기한 자

수학이 아니라 수능 자체를 포기한 자를 말한다이과는 별 차이 없다카더라. 크게 두 부류가 있는데 하나는 수시나 수능 외 특별전형에 올인해서 정시에 철저히 관심을 꺼버린 경우와 또 하나는 고졸이나 전문대, 지잡대 따위를 염두하고 대학이 인생의 전부가 아니라며 수능을 그냥 대충 생각하는 경우이다. 어차피 대학 나오나 안 나오나 취업은 똑같이 안 돼.

후자는 학포자 문서 참조.

2011년에는 수능에 대해 회의적인 사람들이 많아져 아예 독자세력화하고 있다. 그리고 그 핵심에는 김예슬 선언 등으로 촉발된, 소위 명문대조차 스스로 자퇴한 학생들이 주도하는 대학 거부운동이 있다. 이들은 교육의 필요성은 인정하지만 대학의 존재를 회의적으로 본다는 점에서 앞의 두 경우와는 다르다.