지구의 나이

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1 개요

현재 알려진 지구의 나이는 45.4(±0.5)억 년이다. 이것은 클레어 패터슨이 운석에 대한 납-납 연대측정을 통해 알아낸 사실이며, 후에 지구의 해양퇴적물에 대한 측정을 통해서 확인 된 측정결과 또한 패터슨의 결과와 일치하면서 사실상 반박불가의 영역에 들어서게 된다.

납-납 연대측정을 통해 지구의 연대를 측정한 클레어 패터슨의 논문
와일드의 확인사살

2 패터슨 이전의 생각

2.1 고대에서 중세까지

2.1.1 고대

• 고대 인도에서는 약 90억 년마다 세계가 리부트재창조된다고 생각하였다. 45억년 남았다.

• 고대 그리스의 스토아 학파는 주기를 알 수는 없지만 일정한 시기마다 지구와 우주가 재창조된다고 믿었다.

• 고대 그리스의 아리스토텔레스는 세계는 시작도 없고 끝도 없이 영원할 것이라 생각했다.

2.1.2 중세

• 유럽의 성서학자들은 지구의 나이가 6,000년 미만일 것이라고 예측하였다. 이는 천지 창조 6,000년 후에 최후의 심판이 일어날 것이라고 믿었기 때문이다.

• 11세기 전후 아랍의 학자 이븐 알하이삼은 지층에 있는 물고기 화석을 근거로 지구가 매우 오랜시간동안 존재해왔다는 주장을 펼쳤다.

• 유럽의 일부 학자들은 밤하늘의 별은 3만 6,000년을 주기로 천천히 회전한다는 계산을 토대로 세계가 3만 6,000년의 주기를 가지고 있을 것이라는 주장을 펼쳤다.

• 프랑스의 철학자인 장 뷔리당은 별만 기준으로 하는 3만 6,000년 주기설에 대해 행성을 포함한 모든 별의 주기는 3만 6,000년을 훨씬 뛰어넘는다며 반박했다.

• 유럽의 종교 개혁당시 마르틴 루터는 지구의 나이는 기원전 3961년 이라고 주장했다.

2.2 과학혁명 이후

2.2.1 17세기

• 1687년 아이작 뉴턴은 그의 저서인 '프린키피아'를 통해서 지구와 같은 크기의 속이 차있는 불덩어리 쇠공이 당시의 평균기온까지 냉각되는데 5만 년 이상 걸릴 것이라고 계산하였다.

• 프린키피아를 본 마침 심심했던 뷔퐁 백작 조르주루이 르클레르는 실제로 쇠공을 이용한 실험을 수행하여 지구크기의 쇠공이 식는데는 9만 6670년 132일이 걸린다는 것을 계산해냈다.

• 뷔퐁 백작의 연구를 본 조제프 푸리에는 푸리에 열전도 방정식을 만들고 뷔퐁 백작의 연구내용에 사용하려고 했었다. 푸리에의 계산결과는 남아있지는 않지만, 풀어보면 1억 년 가량이 나온다.

• 과학적인 분석 시도가 활발한 때였지만 아일랜드의 대주교 제임스 어셔는 성경을 토대로 분석한 결과 천지창조의 시기는 기원전 4004년 10월 23일이라고 주장했다. 그리고 오늘 날에도 이걸 믿는 사람들이 일부 있다(...)

2.2.2 18세기

• 1748년 지질학자인 드 마일렛은 익명으로 쓴 책에서 근데 책의 제목인 테리아메드(Telliamed)는 자기이름을 거꾸로 쓴거라는 함정 초기 지구는 완전히 물로 덮여 있었다는 가정을 세워, 그 물이 점점 줄어들어 지금에 이르기까지 걸리는 시간이 약 20억 년일 것이라고 주장했다.

• 1785년, 지질학자인 제임스 허턴은 땅이 지구 내부로부터 해수면 위까지 올라와 대륙이 된 것이라고 주장했다. 당시 이정도의 지각운동이 가능할 정도의 시간이면 인간이 관찰할 수 있는 시간의 범주를 뛰어넘는다고 한다.

2.2.3 19세기

• 1862년, 물리학자인 윌리엄 톰슨(캘빈 경)은 땅의 깊이에 따른 온도 변화율과 암석의 열전도도, 가정된 지구 내부의 초기온도를 이용해서 지구의 나이가 2000만 년에서 4억 년 사이일 것이라고 주장했다.

• 1867년 캘빈 경은 태양과 지구의 나이가 동일하다는 가정 아래에서 태양이 중력수축으로 빛과 열이 발생한다는 힐름홀츠의 주장을 받아들여 이 당시에는 핵융합을 몰랐다 태양이 소모하는 열량을 통해 태양의 나이가 2000만년이라 추정했다.

• 1895년, 물리학자이자 캘빈 경의 제자인 존 페리는 지구내부의 물질이 지표와 같지 않다는 것을 증명하며, 지구의 나이에 하한은 있지만 상한을 정할 수는 없다며 캘빈 경의 주장을 반박했다.

• 1895년, 물리학자 앙리 베크렐은 우라늄에서 방사선이 방출된다는 사실을 발견하였고, 어니스트 러더퍼드는 방사선으로 인해 캘빈 경이 예상하지 못했던 지구 내부로부터 새로 생성되는 열을 증명했다.

2.2.4 20세기

• 1902년, 물리학자인 프레더릭 소디는 원소핵이 붕괴하면 다른 원소핵이 된다는 사실을 발견했고, 이사실을 기반으로 방사성 동위원소 연대측정의 개념이 등장했다.

지질학도: 교수님, 지구의 나이가 얼마라고 생각하세요?
러더퍼드: 자네는 얼마라고 생각하는가?
지질학도: 한 1억년 즈음 아닐까요?
러더퍼드: (우라늄 광석 조각을 들어올리며) 이게 7억년 된 거야.

3 패터슨의 계산, 그리고 그 이후

3.1 원리

패터슨의 연구 이전에 엄청나게 긴 연대를 측정할 수 있는 방사성 동위원소 연대측정법을 발견하기는 했지만, 지구의 나이를 아는 것은 불가능하다고 여겨졌었다. 지구의 지각이 순환하기 때문에 지구위의 어떤 암석을 가지고 와도 지구의 나이가 될 수는 없고, 그렇다고 지표면 안쪽에서 시료를 가지고 올 방법이 없기 때문에 그렌라간? 연대측정을 통해서는 절대로 지구의 나이를 알 수 없기 때문이었다.

패터슨의 지도교수인 해리슨 브라운은 이러한 한계를 극복하기 위해 운석의 납 동위원소를 사용하는 방법을 제안하였고, 아무도 하지않자 자기 대학원생인 패터슨을 부려먹기 시작했다. 공밀레 심지어 졸업과제

1948년에 받은 졸업과제를 위해 운석을 모으던 패터슨은 1953년 아리조나의 캐니언 디아블로까지 얻어내자 그당시 최고의 질량분석기가 있던 아르곤 연구소에서 질량분석을 하게 된다.졸업은? 일반적인 방사성 동위원소 연대측정과는 다르게 방사성을 띄지 않는 납-204, 납-206, 납-207, 납-208이 얼마나 포함되었는지 확인하고, 각각의 납 동위원소의 구성비를 납-204를 기준으로 계산하게 된다.납-204는 방사성 붕괴 계열의 최종 부산물이 아닌데다가, 별의 핵융합 반응으로만 생성될 수 있기 떄문에 태양계를 만든 성운에 원자가 골고루 퍼졌다고 한다면 납-204는 훌륭한 기준이 될 수 있다.

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운석 [math]a[/math]와 운석[math]b[/math]가 있을 때, 두 운석의 납 성분비의 기울기 ([math] \text {Pb}^{206} / \text {Pb}^{207} [/math])는 아래처럼 쓸 수 있다.

[math]\LARGE{ \frac {\Delta \text {Pb}^{206}}{\Delta \text {Pb}^{207}} = \frac {R_{1a} - R_{1b}} {R_{2a} - R_{2b}}}[/math]

여기서 납-206과 납 207은 각각 우라늄-238과 우라늄-235가 포함되어 있는 방사성 붕괴 계열의 생성물이다. [math]k[/math]를 현재 우라늄-238과 우라늄-235의 비로 두고([math] \text {U}^{238}/ \text {U}^{235} = 137.8 [/math]), 우리가 구하고자 하는 지구의 나이를 [math]t[/math]로 두면,

[math]\LARGE{ \frac {\Delta \text {Pb}^{206}}{\Delta \text {Pb}^{207}} = \frac { N_{01}~ e^{ - \lambda_1 t } } { N_{02}~ e^{ - \lambda_2 t }} = \frac {1} {k} \frac { (e^{ \lambda_1 t }-1) } { (e^{ \lambda_2 t }-1)} } [/math]

로써, 위 운석들이 그리는 직선의 기울기를 통해 지구의 나이 [math]t[/math]를 구할 수 있다. 여기서 [math]\lambda_1[/math]은 최종으로 납-207이 나오는 악티늄 계열 중 반감기가 가장 긴 우라늄-235의 붕괴상수([math]9.72 \times 10^{-10} ~ y^{-1}[/math])이며, [math]\lambda_2[/math]는 최종으로 납-206이 나오는 우라늄계열에서 가장 반감기가 긴 우라늄-238의 붕괴상수([math]1.537 \times 10^{-10} ~ y^{-1}[/math])이다. 반감기가 가장 긴 동위원소가 다른 동위원소에 비해 엄청나게 길기 때문에 모든 붕괴과정의 반감기를 더해서 계산해도 큰 차이가 없다. 거기다가 연속적인 붕괴가 일어나는 과정에서 한 종류의 방사성 붕괴가 아닌 베타붕괴와 알파붕괴가 함께 나타나는 분기가 있기 때문에 골치아파진다. 하려고 하면 못하는 것도 아니지만 그러니까 제발 운석 하나하나 방사성 동위 원소 연대측정을 해보고 그것들의 평균이 지구나이인 거라고 하지 좀 말자.

3.2 계산

운 석	납 동위원소 비율
	206/204	207/204	208/204
(1) 멕시코, 누에보 러레이도	50.28	34.86	67.97
(2) 아이오와, 포레스트 시티	19.27	15.95	39.05
(3) 캔자스, 머독	19.48	15.76	38.21
(4) 호주, 헨버리	9.55	10.38	29.54
(5) 아리조나, 캐니언 디아블로	9.46	10.34	29.44

위 표는 클레어 패터슨이 얻은 운석의 납 동위원소비. 위에서 설명한 대로 각 운석들이 그리는 납-207과 납-206 비를 그래프에 표시하면 아래와 같다.

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클레어 패터슨이 5개의 운석으로부터 얻은 납의 동위원소비 그래프

위 그래프는 각 운석의 데이터들과 현재 알려진 지구의 나이 45.4(±0.5)억 년이 그리는 직선을 표시한 것이다. 클레어 패터슨이 연구할 당시에는 로그자를 이용해서 계산한 후, 도판위에서 그래프를 직접 그렸기 때문에 45.5 ±0.7 억 년이라는 결론을 얻었지만, 최근에 더 많은 운석의 납 동위원소비 측정과 컴퓨터의 발전으로 인해 오차를 더욱 줄일 수 있게 되었다.

3.3 해양퇴적물에 대한 납-납 측정

운석만을 이용한 연대측정은 패터슨의 연구에 한가지 구멍이 있다고 여겨졌던 점이었다. 운석을 아무리 많이 가져온다 하더라도 지구의 시료에 대한 측정이 없다면, 패터슨의 연구는 지구와 직접적으로 관련이 있다는 보장을 하기 힘들었기 때문이었다.

심지어 패터슨은 이후 지구 환경의 납오염을 연구하면서 지상의 납오염이 얼마나 심각한지에 대해 알게 되었고, 인간의 활동으로 인한 납 오염을 경고하면서 납 오염이 되지 않은 시료를 찾아서 지구의 나이에 대한 연구를 보강하는 일은 매우 힘든일이 될 것이라 생각했었다.

운석을 이용한 지구의 연대를 발표하고 6년 뒤, 그는 바다 깊은곳으로 내려갈수록 인공 납오염이 적다는 사실을 알아내었고, 심해 퇴적물에 대해 납 동위원소비 측정을 수행하여 모든 퍼즐을 맞춰냈다.

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납-납 측정 결과를 간단히 표시한 것. ■ 철질운석, ● 석질운석, ◆ 해양퇴적물

3.4 여담

덧붙여, 이 연구는 환경운동사에서 매우 중요한 부분이기도 하다. (이미 언급했듯) 전 세계에서 납성분을 조사하던 페터슨은 전 세계적으로 엄청난 납오염이 발생하고 있다는 사실을 발견했고 이에 대해 강력하게 경고했다. 특히 문제였던 건 유연휘발유. 그래서 당시 유연휘발유를 파는 업체를 중심으로 이것에 대해 열심히 방해를 놓았다. (다른 분야를 연구하면 연구비를 원하는 대로 대주겠다던가, 그의 전공분야인 위원회에서 뺀다던가...) 하지만 페터슨은 이런 방해에 아랑곳하지 않고 꾸준히 연구하며 반대운동을 펼쳤고, 증거들이 너무 명백했기에 그의 주장이 인정되서 유연휘발유를 비롯한 납 오염의 위험이 있는 물질들이 사라지기 시작했다. 그 이후 납 오염이 격감했다. NGC의 신판 코스모스 7편에서 통채로 이 이야기를 다루고 있다.